18.2.1平面直角坐标系课件

(共18张PPT)
第二节 平面直角坐标系
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
数轴上的点A表示表示
数1.反过来，数1就是点A
的位置。我们说点1是点A
在数轴上的坐标。
同理可知，点B在数轴
上的坐标是-3；点C在数轴
上的坐标是2.5；点D在数
轴上坐标是0.
数轴上的点与
实数之间存在着
一一对应的关系。
讲 台
王 某
·
m（4，6）
列
行
1
2
3
4
6
2
8
4
10
5
0
像这样，在平面上画两条原点重合，互相垂直且具有
相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴（x轴）
y
纵轴（y轴）
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A点在x 轴上的坐标为3
A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B（1，- 4）
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的实数对。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
A
·
D
·
C
例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
B
.
（2，1）
·
·
合作探究
1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？
·
（1，2）
第一象限
（+，+）
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
B
（-2，1）
·
·
合作探究
1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？
第二象限
（-，+）
（-1，2）
·
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
D
（2，-1）
·
·
合作探究
1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？
第三象限
（-，-）
（-1，-1）
第四象限
·
C
·
·
·
（+，-）
总结
1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
（+，+）
（+， - ）
（- ，+）
（ - ，- ）
探究总结
2.两条坐标轴上的点的坐标有什么特征？
在Y轴上的点，
它的横坐标为0，
纵坐标为任意实数；
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
·
（-2，0）
F
·
·
·
（0，3）
（2，0）
·
·
·
·
E
（0，-2）
在X轴上的点，
它的纵坐标为0，
横坐标为任意实数；
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
探究
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
分别描出坐标是（2，3）、 （-2，3）、 （3，-2）
（3，2）的点Q、S、R、P。
S
.
.
Q
.
R
·
·
·
Q （2，3）与P （3，2）
是同一点吗？
S （-2，3）与 R （3，-2）
是同一点吗？
·
p
.
在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。
在直角坐标系中描出点A(2,-3)，分别找出它关于x轴、y轴
及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
x
y
O
1
2
3
- 1
- 2
- 3
1
2
3
- 1
- 2
- 3
A
·
A3
·
A1
·
A2
·
（2，- 3）
（2，3）
（- 2，- 3）
（- 2，3）
观察讨论：关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于原点对称的两点的坐标之间有什么关系？
拓展延伸
总结
对称点的坐标有什么特征？
关于X轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的两点，它们的横坐标和纵坐标都互为相反数；
动手后思考：
1、与坐标轴平行的直线上的点有什么特征？
2、平面内的点到原点间的距离如何求？
与X轴平行的直线上的所有点的纵坐标相等，
与Y轴平行的直线上的所有点的横坐标相等，
3、同一坐标轴上两点间的距离如何求？
4、平面内点到两轴的距离如何求？
本节课我们学面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标。
3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
4、对称点的坐标特征
作业：课本第37页1、2题。