六年级下册数学-第一单元第三课时《圆柱的体积》（课件）北师大版（28张）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学-第一单元第三课时《圆柱的体积》（课件）北师大版（28张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 20:06:07 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
圆柱的体积
知识导入
要做一个这样的金箍棒，需要多少神铁呀？
这需要知道圆柱的体积。
知识导入
金箍棒要是橡皮泥好了，我把金箍棒捏成长方体再求体积。
嘻嘻，金箍棒可捏不动。
知识导入
怎样知道圆柱的体积？
哈哈，那得需要多大的容器呀。
我把金箍棒放水里，水升高的体积就是金箍棒的体积。
遇到不会的问题要转化成会的问题！
毕达哥拉斯
知识导入
探究新知
猜想：
V=Sh
S
h
长方体、正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积也可能=底面积×高 ？
探究新知
你还记得圆怎样转化成长方形吗？
圆柱能转化成长方体吗
探究新知
仔细观察，填一填。
圆柱的底面积相当于（ ）
圆柱的高（ ）
长方体的底面积
长方体的高
S
S
h
探究新知
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
摆一摆，说一说你的发现。
探究新知
说一说：圆柱的体积怎样计算？
V
圆柱体积计算公式是：
＝ ×
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
πr h
圆柱的体积
底面积
高
=πr
探究新知
议一议 填一填
底面积（s） 高（h） V=
底面半径（r） 高（h） V=
底面直径（d） 高（h） V=
底面周长（c） 高（h） V=
sh
πr h
π（d÷2） h
π（C÷2π） h
探究新知
笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗？
尝试解决问题。
V=3.14×（0.4） ×5
=2.512（m ）
探究新知
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的容积。
容积和体积有什么区别呢？
探究新知
体 积 容 积
意 义
测量方法
单 位
体积和容积的区别
物体所能容纳物体的体积
物体所占空间的大小
从里面测量
从外面测量
立方米、立方分米、立方厘米
固体：立方米、立方分米、立方厘米
液体：升、毫升
探究新知
3.14×（6÷2） ×16
=452.16（cm ）
=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升。
容积的计算方法和体积的计算方法相同。
探究新知
一个圆柱体积是471立方厘米，底面半径是5厘米，高是多少厘米？
S=πr =3.14×5 =78.5（cm ）
h=471÷78.5=6（cm）
答：高是多少厘米。
h
探究新知
一个圆柱形油桶的体积是602.88立方分米，底面直径为8分米。这个油桶的表面积是多少平方分米？
h=602.88÷[3.14×（8÷2） ]=12（dm）
S底=602.88÷12=50.24（dm ）
S侧=3.14×8×12=301.44（dm ）
S表=301.44+50.24×2=401.92（dm ）
答：这个油桶的表面积是401.92平方分米。
探究新知
一个圆柱玻璃容器,底面直径10cm,里面有一些水，把一块石头放在水中，水面上升4cm。石头体积是多少？
3.14×5×5×4=314（立方厘米）
答：石头体积314立方厘米。
石头体积=上升水面的体积
探究新知
金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
可以先求出底面半径，再求出底面积
12.56÷2÷3.14=2（cm）
3.14×2 ×200=2512（cm ）
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
探究新知
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒重多少千克？
2512×7.9=19844.8（g）
19844.8g=19.8448 kg
答：这根金箍棒重19.8448千克。
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。
A
B
C
D
2
4
6
D
8
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）体积大。
D
A
B
C
长方体
正方体
圆柱
D
一样大
我是大法官，对错我来判。
巩固练习
（ ）圆柱的底面积越大，体积越大。
（ ）如果两个圆柱的体积相等，那两个圆柱一定等底等高。
（ ）两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积也大。
（ ）圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的2倍，它的体
积不变。
×
√
√
×
巩固练习
750kg=0.75吨
3.14×1.5×1.5×2=14.13（立方米 ）
14.13×0.75=10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
巩固练习
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的容积： （8÷2）2×3.14×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
拓展提高
有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削掉多少体积的木头？
10×10×10-3.14×(10÷2) ×10=215（立方厘米）
答：应削掉215立方厘米体积的木头。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
圆柱的体积公式：
V=Sh
V=πr h
V=π（d÷2） h
V=π（C÷π÷2） h
圆柱的体积
知识导入
要做一个这样的金箍棒，需要多少神铁呀？
这需要知道圆柱的体积。
知识导入
金箍棒要是橡皮泥好了，我把金箍棒捏成长方体再求体积。
嘻嘻，金箍棒可捏不动。
知识导入
怎样知道圆柱的体积？
哈哈，那得需要多大的容器呀。
我把金箍棒放水里，水升高的体积就是金箍棒的体积。
遇到不会的问题要转化成会的问题！
毕达哥拉斯
知识导入
探究新知
猜想：
V=Sh
S
h
长方体、正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积也可能=底面积×高 ？
探究新知
你还记得圆怎样转化成长方形吗？
圆柱能转化成长方体吗
探究新知
仔细观察，填一填。
圆柱的底面积相当于（ ）
圆柱的高（ ）
长方体的底面积
长方体的高
S
S
h
探究新知
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
摆一摆，说一说你的发现。
探究新知
说一说：圆柱的体积怎样计算？
V
圆柱体积计算公式是：
＝ ×
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
πr h
圆柱的体积
底面积
高
=πr
探究新知
议一议 填一填
底面积（s） 高（h） V=
底面半径（r） 高（h） V=
底面直径（d） 高（h） V=
底面周长（c） 高（h） V=
sh
πr h
π（d÷2） h
π（C÷2π） h
探究新知
笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗？
尝试解决问题。
V=3.14×（0.4） ×5
=2.512（m ）
探究新知
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
求一个水杯能装多少毫升的水，就是求杯子的容积。
容积和体积有什么区别呢？
探究新知
体 积 容 积
意 义
测量方法
单 位
体积和容积的区别
物体所能容纳物体的体积
物体所占空间的大小
从里面测量
从外面测量
立方米、立方分米、立方厘米
固体：立方米、立方分米、立方厘米
液体：升、毫升
探究新知
3.14×（6÷2） ×16
=452.16（cm ）
=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升。
容积的计算方法和体积的计算方法相同。
探究新知
一个圆柱体积是471立方厘米，底面半径是5厘米，高是多少厘米？
S=πr =3.14×5 =78.5（cm ）
h=471÷78.5=6（cm）
答：高是多少厘米。
h
探究新知
一个圆柱形油桶的体积是602.88立方分米，底面直径为8分米。这个油桶的表面积是多少平方分米？
h=602.88÷[3.14×（8÷2） ]=12（dm）
S底=602.88÷12=50.24（dm ）
S侧=3.14×8×12=301.44（dm ）
S表=301.44+50.24×2=401.92（dm ）
答：这个油桶的表面积是401.92平方分米。
探究新知
一个圆柱玻璃容器,底面直径10cm,里面有一些水，把一块石头放在水中，水面上升4cm。石头体积是多少？
3.14×5×5×4=314（立方厘米）
答：石头体积314立方厘米。
石头体积=上升水面的体积
探究新知
金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
可以先求出底面半径，再求出底面积
12.56÷2÷3.14=2（cm）
3.14×2 ×200=2512（cm ）
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
探究新知
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒重多少千克？
2512×7.9=19844.8（g）
19844.8g=19.8448 kg
答：这根金箍棒重19.8448千克。
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。
A
B
C
D
2
4
6
D
8
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）体积大。
D
A
B
C
长方体
正方体
圆柱
D
一样大
我是大法官，对错我来判。
巩固练习
（ ）圆柱的底面积越大，体积越大。
（ ）如果两个圆柱的体积相等，那两个圆柱一定等底等高。
（ ）两个圆柱的高相等，底面积大的那个圆柱体积也大。
（ ）圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的2倍，它的体
积不变。
×
√
√
×
巩固练习
750kg=0.75吨
3.14×1.5×1.5×2=14.13（立方米 ）
14.13×0.75=10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
巩固练习
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的容积： （8÷2）2×3.14×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
拓展提高
有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削掉多少体积的木头？
10×10×10-3.14×(10÷2) ×10=215（立方厘米）
答：应削掉215立方厘米体积的木头。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
圆柱的体积公式：
V=Sh
V=πr h
V=π（d÷2） h
V=π（C÷π÷2） h