六年级数学下册试题 一课一练《数与代数-行程和植树问题》 苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练《数与代数-行程和植树问题》 苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 09:49:35 | ||
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文档简介
《数与代数-行程和植树问题》
一、选择题
1.小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（ ）分钟后小王第二次追上小李．
A．10
B．15
C．20
D．30
2.下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（ ）可以追上弟弟．
A．10分钟
B．15分钟
C．20分钟
3．现在是下午3点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合．
A．25
B．20
C．18
D．16
4.一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒．
A．110
B．100
C．90
D．85
5.一段公路长2400米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（ ）个．
A．60
B．120
C．61
D．122
6.“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃．平湖周围三千米，五米一棵都栽到．漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）棵．
A．399
B．400
C．401
D．600
7.华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到府井路的距离是（ ）米．
A．250
B．500
C．550
D．600
8.9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（ ）个车站．
A．11
B．12
C．13
9.洋蛇灯是肥东县的传统民俗活动，2008年6月被列入国家级非物质文化遗产名录．洋蛇灯每18年玩一次，每次增加一节，每节长约16分米，现已达到65节，那么现在洋蛇灯总长约（ ）米．
A．104
B．101
C．94
10.小胖从左往右剪一根长60米的绳子，剪了5次，剪成几根一样长短的绳子，每根绳子长（ ）米．
A．8
B．12
C．6
D．10
二、解答题
1．甲乙两人从AB两地同时开出，相向而行．经过4小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有30千米，甲乙两地距离多少千米？
2．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？
3．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
4．甲、乙两车同时从相距520km的A，B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？
5．一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出．客车上午8：00出发，运行速度是150千米/时；货车上午10：00出发，运行速度是80千米/时．货车出发后经过1.5小时两车相遇．这两个城市的铁路长多少千米？
6．两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？
7．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？
8.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了多少米？
9.某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是多少米？
10.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距
千米．
11.一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
12.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．
13.一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？
14.一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
15.某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
16.甲乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A地出发，乙从B地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则A、B两地相距
m．
17.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在哪边上？
18.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距
千米．
19.有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．
20.在300米环形跑道甲乙并头起跑，甲的平均速度是每秒5米，乙的平均速度是每秒4.4米，按平均速度计算，两人第二次相遇在起跑线前面多少米？
21.2015年的某一天，智康的两位老师杨老师和刘老师进行体能训练．跑道为一个椭圆形状，他们同时从同地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈．跑第﹣圈时，刘老师的速度是杨老师的三分之二，杨老师跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一，刘老师跑第二圈时速度提高了五分之一．已知杨老师、刘老师第二次相遇点距第一次190米，那么你知道这条椭圆形跑道长多少米吗？
22.有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是多少千米/时？
23.大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有多少米？
24.如图，点P在圆O的圆周上顺时针匀速运动，现将圆O八等分，如果点P从A点开始经过1分钟，其位置正好第一次在B点，那么点P从A点开始经过45分钟，其位置在哪个点？（用图中的字母表示）
25．淘淘和壮壮在学校的环形跑道上跑步，淘淘和壮壮跑步的速度比为7：9．他俩从同一地点出发反向而行，当他俩第一次相遇时，壮壮比淘淘多跑了50米，学校环形跑道的周长有多少米？
26.从时钟指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
27．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发多少秒之后追上甲？
28一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长
米．
29.一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？
30.长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？
答案
一、选择题
1.C．2.A．3.D．4.B5.D．6.B．7.C．8.C．9.A．10.D．
二、解答题
1．解：30÷（1﹣）
＝30÷
＝120（千米）
答：甲乙两地相距120千米．
故答案为：120．
2.解：设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意列方程：
（9x+8x）×3＝408
51x＝408
x＝408÷51
x＝8
9×8＝72（千米/小时）
答：客车每小时行驶72千米．
3.解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度是x千米/小时，列方程，得
3.5（x+x）＝560
x＝560÷3.5
x＝160
x＝160
x＝90
（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米每小时，乙车的速度是90千米每小时．
4.解：520÷4＝130（千米/小时）
（130+10）÷2
＝140÷2
＝70（千米/小时）
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千米/小时）
答：甲每小时行70千米，乙每小时行60千米．
5.解：10：00﹣8：00＝2小时
150×2+（150+80）×1.5
＝300+230×1.5
＝300+345
＝645（千米）
答：这两个城市的铁路长645千米．
6.解：5+3＝8
800÷5＝160（km/h）
160÷8＝20（km/h）
20×5＝100（km/h）
20×3＝60（km/h）
答：甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是60千米/小时．
7．解：甲的速度是1÷4＝，乙的速度是1÷5＝，
1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：小时后相遇．
8.解：设兔子跑600米时，狗跑x米，
＝20：21
600：x＝20：21
20x＝600×21
x＝600×21÷20
x＝630
答：当兔跑了600米的时候，狗跑了
630米．
故答案为：630．
9.解：设队伍全长是x千米，可得：
+＝7.2÷60
+＝0.12
＝0.12
3x＝1.2
x＝0.4
0.4千米＝400米
答：队伍全长是400米．
故答案为：400．
10.解：车速提高20%，则用时是原＝，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1﹣）＝6小时，
提速25%，则用时是原来的＝，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时÷（1﹣）＝小时，
提前40分钟到达，则用时是原来用时的÷6＝，
因为120千米占甲乙两地全程的（1﹣），
所以甲乙两地相距120÷（1﹣）＝270千米，
答：甲、乙两地相距270千米．
11.解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙两地相距37.5千米．
12.解：根据题意可得：
顺流航行120千米，逆流航行80千米的时间和顺流航行60千米，逆流航行120千米的时间相等．由此可知：顺流航行60千米的时间等于逆流行驶40千米的时间．
时间一样，路程比＝速度比．所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：60：40＝3：2．
顺流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；
顺流速度为：
（120+80×1.5）÷16，
＝（120+120）÷16，
＝240÷16，
＝15（千米/时）；
逆流速度为：
15÷1.5＝10（千米/时）；
水流速度为：
（15﹣10）÷2＝2.5（千米/时）．
答：水流的速度是每小时2.5千米．
13.解：：＝3：4
2÷（4﹣3）×3＝6（小时）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米．
14.解：由题可知，
36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．
（320﹣192）：（288﹣192）
＝128：96
＝4：3
答：轮船顺流速度与逆流速度之比4：3．
15.解：由题可知，
7.5+2.5＝10（千米/小时）
7.5﹣2.5＝5（千米/小时）
3×＝1（小时）
1×10＝10（千米）
答：两地的距离是10千米．
16.解：50÷（2﹣×3﹣）
＝50
＝100（米）
答：A、B
两地相距100米．
故答案为：100．
17.解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；
从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上．
故答案为：BC．
18.解：45：36＝5：4，即在相同时间内甲乙所行路程分别占它们共行路程的＝、1﹣＝．
如图：
第二次两车相遇于C点，甲行了共行路程的3×＝1，乙行了共行路程的3×＝1，此时AC为全程的；
第三次相遇时相遇于D点，甲行了全程的5×＝2，乙行了全程的5×＝2，则BD为全程的；
所以CD就为全程的1﹣﹣＝，
所以全程为60＝135（千米）．
答：AB两地相距135千米．
故答案为：135．
19.解：80÷（3×﹣1）
＝80÷
＝256（千米）
答：A、B两地的距离是256千米．
20.解：300×2÷（5﹣4.4）×4.4
＝600÷0.6×4.4
＝4400（米）
4400÷300＝14（圈）…200（米）
答：两人第二次相遇在起跑线前面200米．
21.解：设杨老师速度为1，杨老师速度：刘老师速度是1：＝3：2；
当杨老师跑完一圈的时候，刘老师只能跑圈，杨老师提速，现在他们的速度比为：＝2：1；
所以当刘老师跑完剩下的时，杨老师可以跑××＝，也就是在距离杨老师出发点1﹣＝处；
刘老师提速，×（1+）＝，杨老师速度：刘老师速度＝：＝5：3；
他们相遇在距离杨老师出发点×3÷（5+3）＝处，所以距离第一次相遇﹣＝；
190÷＝400（米）．
答：这条椭圆形跑道长400米．
22.解：甲、乙的速度和是：150÷5＝30（千米/时），
速度差是：15÷3＝5（千米/时），
乙的速度是：（30﹣5）÷2
＝25÷2
＝12.5（千米/时）
答：乙的速度是
12.5千米/时．
故答案为：12.5．
23.解：50＝5×5×2，30＝2×3×5
50和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150，
第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：150÷5＝3（步），小明走的步数：150÷3＝5（步），
即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3+5﹣1＝7个脚印，距离是150厘米，
总共有1099个脚印，应重合的次数：1099÷7＝157（次）
所以这条路长是157×150＝23550（厘米）
23550厘米＝235.5米
答：这个水池一圈有
235.5米．
故答案为：235.5．
24.解：因为45÷8＝5…5
所以点P从A点开始经过45分钟，位置在F点．
故答案为：F．
25.解：50÷（﹣）
＝50÷
＝400（米）
答：学校环形跑道的周长是400米．
26.解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：
4÷（12﹣1）＝（小时）＝21（分钟）．
27.解：60米/分＝1米/秒，90米/分＝1.5米/秒，
（100+10）÷（1.5﹣1）
＝110÷0.5
＝220（秒）
答：乙在出发220秒之后追上甲．
故答案为：220．
28.解：30×45﹣360
＝1350﹣360
＝990（米）
答：这段隧道长
990米．
故答案为：990．
29.解：104×32﹣200
＝3328﹣200
＝3128（米）
答：这座大桥长是3128米．
30.解：60千米/小时＝1000米/分钟
（100+400）÷1000
＝500÷1000
＝0.5（分钟）
答：要用0.5分钟．
一、选择题
1.小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（ ）分钟后小王第二次追上小李．
A．10
B．15
C．20
D．30
2.下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（ ）可以追上弟弟．
A．10分钟
B．15分钟
C．20分钟
3．现在是下午3点整，再过（ ）分时针与分针第一次重合．
A．25
B．20
C．18
D．16
4.一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒．
A．110
B．100
C．90
D．85
5.一段公路长2400米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（ ）个．
A．60
B．120
C．61
D．122
6.“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃．平湖周围三千米，五米一棵都栽到．漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）棵．
A．399
B．400
C．401
D．600
7.华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名．从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯，每隔50米建一座，且路口处均建有华灯．那么东单路口到府井路的距离是（ ）米．
A．250
B．500
C．550
D．600
8.9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（ ）个车站．
A．11
B．12
C．13
9.洋蛇灯是肥东县的传统民俗活动，2008年6月被列入国家级非物质文化遗产名录．洋蛇灯每18年玩一次，每次增加一节，每节长约16分米，现已达到65节，那么现在洋蛇灯总长约（ ）米．
A．104
B．101
C．94
10.小胖从左往右剪一根长60米的绳子，剪了5次，剪成几根一样长短的绳子，每根绳子长（ ）米．
A．8
B．12
C．6
D．10
二、解答题
1．甲乙两人从AB两地同时开出，相向而行．经过4小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时甲到达B点，乙距离A点还有30千米，甲乙两地距离多少千米？
2．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？
3．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
4．甲、乙两车同时从相距520km的A，B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车每小时快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？
5．一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出．客车上午8：00出发，运行速度是150千米/时；货车上午10：00出发，运行速度是80千米/时．货车出发后经过1.5小时两车相遇．这两个城市的铁路长多少千米？
6．两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？
7．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？
8.已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了多少米？
9.某校学生队列以8千米/时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是多少米？
10.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距
千米．
11.一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
12.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．
13.一艘轮船往返于甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回时少用了2小时．甲、乙两个码头相距多少千米？
14.一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船顺流速度与逆流速度之比．
15.某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，求两地的距离．
16.甲乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A地出发，乙从B地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则A、B两地相距
m．
17.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在哪边上？
18.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距
千米．
19.有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．
20.在300米环形跑道甲乙并头起跑，甲的平均速度是每秒5米，乙的平均速度是每秒4.4米，按平均速度计算，两人第二次相遇在起跑线前面多少米？
21.2015年的某一天，智康的两位老师杨老师和刘老师进行体能训练．跑道为一个椭圆形状，他们同时从同地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈．跑第﹣圈时，刘老师的速度是杨老师的三分之二，杨老师跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一，刘老师跑第二圈时速度提高了五分之一．已知杨老师、刘老师第二次相遇点距第一次190米，那么你知道这条椭圆形跑道长多少米吗？
22.有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是多少千米/时？
23.大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有多少米？
24.如图，点P在圆O的圆周上顺时针匀速运动，现将圆O八等分，如果点P从A点开始经过1分钟，其位置正好第一次在B点，那么点P从A点开始经过45分钟，其位置在哪个点？（用图中的字母表示）
25．淘淘和壮壮在学校的环形跑道上跑步，淘淘和壮壮跑步的速度比为7：9．他俩从同一地点出发反向而行，当他俩第一次相遇时，壮壮比淘淘多跑了50米，学校环形跑道的周长有多少米？
26.从时钟指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
27．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发多少秒之后追上甲？
28一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长
米．
29.一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？
30.长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？
答案
一、选择题
1.C．2.A．3.D．4.B5.D．6.B．7.C．8.C．9.A．10.D．
二、解答题
1．解：30÷（1﹣）
＝30÷
＝120（千米）
答：甲乙两地相距120千米．
故答案为：120．
2.解：设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意列方程：
（9x+8x）×3＝408
51x＝408
x＝408÷51
x＝8
9×8＝72（千米/小时）
答：客车每小时行驶72千米．
3.解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度是x千米/小时，列方程，得
3.5（x+x）＝560
x＝560÷3.5
x＝160
x＝160
x＝90
（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米每小时，乙车的速度是90千米每小时．
4.解：520÷4＝130（千米/小时）
（130+10）÷2
＝140÷2
＝70（千米/小时）
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千米/小时）
答：甲每小时行70千米，乙每小时行60千米．
5.解：10：00﹣8：00＝2小时
150×2+（150+80）×1.5
＝300+230×1.5
＝300+345
＝645（千米）
答：这两个城市的铁路长645千米．
6.解：5+3＝8
800÷5＝160（km/h）
160÷8＝20（km/h）
20×5＝100（km/h）
20×3＝60（km/h）
答：甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是60千米/小时．
7．解：甲的速度是1÷4＝，乙的速度是1÷5＝，
1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：小时后相遇．
8.解：设兔子跑600米时，狗跑x米，
＝20：21
600：x＝20：21
20x＝600×21
x＝600×21÷20
x＝630
答：当兔跑了600米的时候，狗跑了
630米．
故答案为：630．
9.解：设队伍全长是x千米，可得：
+＝7.2÷60
+＝0.12
＝0.12
3x＝1.2
x＝0.4
0.4千米＝400米
答：队伍全长是400米．
故答案为：400．
10.解：车速提高20%，则用时是原＝，
比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1﹣）＝6小时，
提速25%，则用时是原来的＝，
提前40分钟到达，则剩下路程原来用时÷（1﹣）＝小时，
提前40分钟到达，则用时是原来用时的÷6＝，
因为120千米占甲乙两地全程的（1﹣），
所以甲乙两地相距120÷（1﹣）＝270千米，
答：甲、乙两地相距270千米．
11.解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙两地相距37.5千米．
12.解：根据题意可得：
顺流航行120千米，逆流航行80千米的时间和顺流航行60千米，逆流航行120千米的时间相等．由此可知：顺流航行60千米的时间等于逆流行驶40千米的时间．
时间一样，路程比＝速度比．所以顺流行驶和逆流行驶的速度比为：60：40＝3：2．
顺流速度是逆流速度的：3÷2＝1.5（倍）；
顺流速度为：
（120+80×1.5）÷16，
＝（120+120）÷16，
＝240÷16，
＝15（千米/时）；
逆流速度为：
15÷1.5＝10（千米/时）；
水流速度为：
（15﹣10）÷2＝2.5（千米/时）．
答：水流的速度是每小时2.5千米．
13.解：：＝3：4
2÷（4﹣3）×3＝6（小时）
20×6＝120（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米．
14.解：由题可知，
36小时可顺流航行320千米，逆流航行192千米，
36小时可顺流航行192千米，逆流航行288千米．
（320﹣192）：（288﹣192）
＝128：96
＝4：3
答：轮船顺流速度与逆流速度之比4：3．
15.解：由题可知，
7.5+2.5＝10（千米/小时）
7.5﹣2.5＝5（千米/小时）
3×＝1（小时）
1×10＝10（千米）
答：两地的距离是10千米．
16.解：50÷（2﹣×3﹣）
＝50
＝100（米）
答：A、B
两地相距100米．
故答案为：100．
17.解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；
从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上．
故答案为：BC．
18.解：45：36＝5：4，即在相同时间内甲乙所行路程分别占它们共行路程的＝、1﹣＝．
如图：
第二次两车相遇于C点，甲行了共行路程的3×＝1，乙行了共行路程的3×＝1，此时AC为全程的；
第三次相遇时相遇于D点，甲行了全程的5×＝2，乙行了全程的5×＝2，则BD为全程的；
所以CD就为全程的1﹣﹣＝，
所以全程为60＝135（千米）．
答：AB两地相距135千米．
故答案为：135．
19.解：80÷（3×﹣1）
＝80÷
＝256（千米）
答：A、B两地的距离是256千米．
20.解：300×2÷（5﹣4.4）×4.4
＝600÷0.6×4.4
＝4400（米）
4400÷300＝14（圈）…200（米）
答：两人第二次相遇在起跑线前面200米．
21.解：设杨老师速度为1，杨老师速度：刘老师速度是1：＝3：2；
当杨老师跑完一圈的时候，刘老师只能跑圈，杨老师提速，现在他们的速度比为：＝2：1；
所以当刘老师跑完剩下的时，杨老师可以跑××＝，也就是在距离杨老师出发点1﹣＝处；
刘老师提速，×（1+）＝，杨老师速度：刘老师速度＝：＝5：3；
他们相遇在距离杨老师出发点×3÷（5+3）＝处，所以距离第一次相遇﹣＝；
190÷＝400（米）．
答：这条椭圆形跑道长400米．
22.解：甲、乙的速度和是：150÷5＝30（千米/时），
速度差是：15÷3＝5（千米/时），
乙的速度是：（30﹣5）÷2
＝25÷2
＝12.5（千米/时）
答：乙的速度是
12.5千米/时．
故答案为：12.5．
23.解：50＝5×5×2，30＝2×3×5
50和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150，
第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：150÷5＝3（步），小明走的步数：150÷3＝5（步），
即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3+5﹣1＝7个脚印，距离是150厘米，
总共有1099个脚印，应重合的次数：1099÷7＝157（次）
所以这条路长是157×150＝23550（厘米）
23550厘米＝235.5米
答：这个水池一圈有
235.5米．
故答案为：235.5．
24.解：因为45÷8＝5…5
所以点P从A点开始经过45分钟，位置在F点．
故答案为：F．
25.解：50÷（﹣）
＝50÷
＝400（米）
答：学校环形跑道的周长是400米．
26.解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：
4÷（12﹣1）＝（小时）＝21（分钟）．
27.解：60米/分＝1米/秒，90米/分＝1.5米/秒，
（100+10）÷（1.5﹣1）
＝110÷0.5
＝220（秒）
答：乙在出发220秒之后追上甲．
故答案为：220．
28.解：30×45﹣360
＝1350﹣360
＝990（米）
答：这段隧道长
990米．
故答案为：990．
29.解：104×32﹣200
＝3328﹣200
＝3128（米）
答：这座大桥长是3128米．
30.解：60千米/小时＝1000米/分钟
（100+400）÷1000
＝500÷1000
＝0.5（分钟）
答：要用0.5分钟．