8.5.3平面与平面平行第一课时-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
8.5.3平面与平面平行
第一课时
平面与平面的位置关系
两个平面的位置关系只有两种
①两个平面平行——没有公共点；记为
②两个平面相交——有一条公共直线，记为
一、复习回顾
探究1
平行
平行
发现：
两个平面的平行问题可以转化为线面平行问题。
定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行.
平面与平面平行判定定理
符号语言：
关键:在其中一个平面内找出两条相交直线分别
平行于另一个平面.
简记：线面平行
面面平行
线不在多，相交则行.
例1　【多选题】下列命题中正确的是(　　)
A．若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B．若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
C．若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
D．若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行
平面与平面平行判定定理概念理解
CD
【解析】　A中，若两个平面相交，两条直线平行于两个相交平面的交线，也满足条件；B中，若两个平面相交，一个平面内的无数条直线都与交线平行，也符合条件；CD两个命题都成立．
【答案】　CD
练：设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，m∥β，若使α∥β成立，则需增加的条件是
(　　)
A．n是直线且n?α，n∥β
B．n，m是异面直线且n∥β
C．n，m是相交直线且n?α，n∥β
D．n，m是平行直线且n?α，n∥β
【例1】如图所示，E，F，H分别为三棱锥AB，AC，AD边上的中点。
求证：平面EFH∥平面BCD
A
B
C
D
E
F
H
四、典例分析
证明:
证明面面平行思路：
面面平行
线线平行
线面平行
【例2】已知：如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1
证明：平面AB1D1∥平面C1BD
例题讲解
证明:
A
B
D
C
D1
C1
B1
A1
例题讲解
【例2】已知：如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1
证明：平面AB1D1∥平面C1BD
A
B
D
C
D1
C1
B1
A1
A
B
D
C
D1
C1
B1
A1
Q
P
O
例题讲解
小结与作业
定理:如果一个平面内有两条相交的直线与另一个
平面平行，那么这两个平面平行。
图形语言：
符号语言：
作业:课本P142-3