8.5.3平面与平面平行(1)-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
8.5.3　平面与平面平行
第八章　立体几何初步
复习回顾
（1）平行
（2）相交
α∥β
?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
现实生活中你还能举出哪些平面与平面平行的例子？
问题：你能否归纳出平面与平面平行的定义？
定义：如果两个平面没有公共点就称这两个平面平行
问题：如何判定平面与平面平行？
探究新知
思考2：三角板的两条边所在直线分别与桌
面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？
思考1：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？
β
课堂探究
直线的条数不是关键
直线相交才是关键
线不在多，重在相交
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的判定定理：
线不在多，重在相交
符号表示：　
ａ??，ｂ??，
ａ?ｂ＝Ｐ，
ａ???，ｂ???
图形表示：
a
b
P
√
?????
①
在平面
内，即
定理中必需的三个条件
②
相交，即
③
平行，即
.
P
线面平行?面面平行
【提升总结】
1．判断下列命题是否正确
1.已知平面
和直线m、n
,若
，
5.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
2.一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则两平面平行
∩
∩
×
√
3.平行与同一条直线的两个平面平行。
4.平行与同一平面的两个平面平行。
×
√
√
问题3　在实际生活中，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，
你能说明这么做的道理吗？
二、应用定理，熟练掌握
二、应用定理，熟练掌握
例1　如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
求证：平面AB1D1//平面BC1D．
　
证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，
∴
．
∴
．
∴
四边形D1C1BA为平行四边形．
∴D1A∥C1B．
又
D1A
平面BC1D，C1B
平面BC1D，∴D1A∥平面BC1D．
同理
D1B1∥平面BC1D．
又
D1A∩D1B1＝D1，∴平面AB1D1//平面BC1D．
　
课堂练习
课堂总结
平面与平面平行的判定方法:
2.数学思想
转化
①定义；②判定定理
关键是找平行线
注意：证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可
1.知识内容
空间
平面
无限
有限
面面平行
线面平行
线线平行
不能自助的人也难以受到别人的帮助。