7.3 万有引力理论的成就 教学设计

万有引力理论的成就
一、任务分解
二、教学活动
任务1：称量地球与天体质量
问题情景1：一支笔、一块橡皮、一本书、一瓶水、一个桔子（图1）
问题情景2：地球（图2）

问题
1.要称量情景1中物体的质量，需要什么工具？如何得到质量？
2.要称量地球的质量，能否用第一问的测量工具？
3.“称量”地球质量的“工具”可否是某些理论或公式？这些理论或公式应有什么特点？
4.从考虑，测量地球质量需要选择的研究对象是什么?测量哪些量?
5.有同学认为：地球对地球表面物体的引力大小就是重力，你是否同意这一观点?这一观点在什么情况下可认为正确?
6.“称量”地球质量需要测量的是哪些量?为什么卡文迪许把测量G的实验称为“称量”地球的质量?
7.有同学认为还可以从牛顿第二定律角度“称量”地球质量，即，此时研究对象是谁?应该选择怎样的运动过程?需要测量哪些量?
8.地球与月球(卫星)之间的引力怎样测量?月球(卫星)的向心加速度怎样测量?是否有更加合理的方法?
9.上述方法是否可以称量太阳的质量?此时研究对象是谁?应该选择怎样的运动过程?这种方法有普遍意义吗?
教学建议：
（1）思维引导建议：
实际看到的物体一般可以通过弹簧秤、天平等工具或等效法（称象）来直接或间接得到质量。但称量地球的质量，以上原理不适用。所以要寻求新的“工具”来“称量”地球的质量。引导学生突破常规思维，认识到可以是隐形工具，如某些理论或公式，这些“工具”里要含有地球的质量或与地球质量相关的物理量。这样学生比较容易想到万有引力公式，所以“称量”变成了“理论计算”。采用这种方法需要考虑的是引力如何测量?它是否就是物体的重力，可以利用学生已有的知识，引导学生分析地面上的物体随地球自转需要有力提供向心加速度，引力的一个分力用于此，另一个分力就是重力，但因为引力远大于随地球自转的向心力,可近似认为引力大小与重力相等。也有学生想到从牛顿第二定律角度思考，即，天体运动可近似看作圆周运动，引力提供向心力，只要测量出引力和向心加速度就可得到质量，但引力是很难测量的，是否可以有更加合适的测量方法，这就要将理论推导与可测性结合考虑。
任务2：天体相关问题的解决
问题情景：
问题
1.已知万有引力常G=6.67×10-11m3kg-1s-2，月球的半径R月=1700km，月球表面的重力加速度g月=g，据此计算得到的月球质量多大?
2.如图3所示，我国发射的探月卫星“嫦娥1号”在最内层环绕月球做圆周运动，此时高度h=200km，周期T=127min，绕月速度v=1.57km/s，已知万有引力常量G=6.67×10-11m3kg-1s-2，据此计算得到的月球质量多大?
3.如图4所示，已知万有引力常量G=6.67×10-11m3kg-1s-2，日地距离r日地=1.5×108km，地球绕日周期T=1年，据此算得的太阳质量多大?你能求得太阳的密度吗？
教学建议：
（1）思维引导建议：
任务2意在让学生能正确选择模型解决问题，要引导学生对问题所给条件的特征进行分析，然后选择合适的模型。
任务3：发现未知天体及其它成就
问题情景：
问题
1. 如图5是天王星，到了 18 世纪，人们发现天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。你认为可能是什么原因?
2. 海王星为什么被称为“笔尖上发现的行星”？
3.如图6所示，彗星是怎样从神秘的现象回归到正常的天文现象的?
4. 你是怎样理解“科学真迷人”这句话的？
教学建议：
（1）思维引导建议：
天王星的运动轨道有些“古怪”——根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。存在多种可能:是以前的天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？是天王星内侧的土星和木星对它的吸引？是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？……亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。彗星从神秘的现象回归到正常的天文现象的是因为人们认识到了慧星运动的规律。哈雷挑选了24颗彗星，依据万有引力定律计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和 1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。“海王星的发现”、“哈雷慧星的回归”及其它许多现象的说明“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”。