第5章 数据的频数分布单元测试题（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学湘教版八年级下册第五单元
数据的频数分布
单元练习
一、单选题
1.调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（
??）
A.?20????????????????????????????????????????B.?30????????????????????????????????????????C.?0.4????????????????????????????????????????D.?0.6
2.某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm
频???
数
频???
率
145~150
2
0.05
150~155
a
0.15
155~160
14
0.35
160~165
b
c
165~170
6
0.15
合计
40
1.00
表中a
，
b
，
c分别是（?
?）
A.?6，12，0.30???????????????????B.?6，10，0.25???????????????????C.?8，12，0.30???????????????????D.??6，12，0.24
3.“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?1
4.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下统计表,则本班A型血的人数是(?
?).
A.?16人?????????????????????????????????????B.?14人?????????????????????????????????????C.?4人?????????????????????????????????????D.?6人
5.下列各组数据中，组中值不是10的是（???
）
A.?0≤
＜20?????????????????????????B.?8≤
＜12?????????????????????????C.?7≤
＜13?????????????????????????D.?3≤
＜7
6.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（???
）
A.?0.1?????????????????????????????????????B.?0.2???????????????????????????????????????????C.?0.3?????????????????????????????????????D.?0.4
7.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(???
)
A.?11.5~13.5????????????????????????B.?11.5~14.5????????????????????????C.?12.5~14.5????????????????????????D.?12.5~15.5
8.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是(???
)
A.?24.5~26.5????????????????????????B.?26.5~28.5????????????????????????C.?28.5~30.5????????????????????????D.?30.5~32.5
9.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（?
）
A.?出现正面的频率是6????????????????????????????????????????????B.?出现正面的频率是60%
C.?出现正面的频率是4????????????????????????????????????????????D.?出现正面的频率是40%
10.某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2
通话时间超过10分钟的频率是（???
）
A.?0.28???????????????????????????????????????B.?0.3???????????????????????????????????????C.?0.5???????????????????????????????????????D.?0.7
二、填空题
11.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是________.
12.某校对1200名女生的身高进行了测量,其中身高在1.58~1.63(单位:cm
)的这一小组的频率为0.25,则该组的人数为________人
13.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是________.
第一组
第二组
第三组
频数
6
10
a
频率
b
c
0.2
14.在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有________名学生;69.5~79.5这一组的频数________.频率是________
15.某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
则第四小组的频率c=________．
三、解答题
16.某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
（1）填写下面的频率分布表：
分组
频数
频率
19.5～29.5
29.5～39.5
39.5～49.5
49.5～59.5
合计
（2）画出数据的频数分布直方图．
17.为了解某中学八年级250名学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，得到下表：
分数
60分以下
60.5～70.5分
70.5分～80.5分
80.5分～90.5分
90.5分～100.5分
合计
频数
3
6
b
17
15
50
频率
a
0.12
0.18
0.34
0.3
1
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是________；
（2）表中的数据a=________，b=________；
（3）估计该校八年级这次考试的数学平均成绩约为________分；
（4）在这次考试中该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数为________人．
四、综合题
18.某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：
（1）数据分组的组距是________分；
（2）图中第四个小组的频率是________，第五个小组的频数是________；
（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
19.某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？
20.统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
解：第四组的人数为：50-（2+8+15+5）=20，
即第四组的频数为20；
故答案为：20.
2.【答案】
A
解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，
根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，
a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.
故答案为：A
3.【答案】
A
解：这句话中,13个字母“n”出现了2次,
所以字母“n”出现的频率是
.
故答案为：:A.
4.【答案】
A
解：本班A型血的人数为：40÷0.4=16人.
故答案为：A.
5.【答案】
D
解：A.
0≤
＜20,组中值：;故A正确，不符合题意；
B.8≤
＜12
,组中值：；故B正确，不符合题意；
C.
7≤
＜13
,组中值：；故C正确，不符合题意；
D.
3≤
＜7
,组中值：；故D错误，符合题意；
故答案为：D.
6.【答案】
D
解：仰卧起坐次数在25～30次的有12人，总人数是30人，
则该组的频率为：12÷30=0.4
故答案为：D。
7.【答案】
B
解：∵这组数据的最小数是12，
所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D．
又组距为3，
所以分组后的第一组为11.5～14.5，故答案为：B．
8.【答案】
B
解：∵共20个数据，其中在26.5～28.5之间的有8个，
∴频数为8的范围是26.5～28.5一组．
故答案为：B．
9.【答案】
B
解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．
故答案为：B．
10.【答案】
B
解：通话时间超过10分钟的频率为：
故答案为：B
二、填空题
11.【答案】
0.2
解：跳绳次数在90～110这一组的数有91、93、100、1024个数，
频率为：4÷20=0.2
故答案为：0.2
12.【答案】
300
解：由题意得：
1200×0.25=300.
故答案为：300.
13.【答案】
4
解：∵1-20%=80%，
∴（6+10）÷80%=20，
∴20×20%=4．
即a=4．故答案为4.
14.【答案】
60；18；0.3
解：该班的学生人数为：6+8+10+18+16+2=60人；
69.5~79.5这一组的频数为18；
69.5~79.5这一组的频率为18÷60=0.3.
故答案为：60，18，0.3.
15.【答案】
0.3.
解：第四小组的频率c=1-0.15-0.25-0.2-0.1=0.3.
三、解答题
16.【答案】
（1）频率分布表：
分组
频数
频率
19.5～29.5
4
0.2
29.5～39.5
3
0.15
39.5～49.5
6
0.3
49.5～59.5
7
0.35
合计
20
1.00
（2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
解：（1）频率分布表：
分组
频数
频率
19.5～29.5
4
0.2
29.5～39.5
3
0.15
39.5～49.5
6
0.3
49.5～59.5
7
0.35
合计
20
1.00
2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
17.【答案】
（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩
（2）0.06；9
（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5，
（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，则根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据频数与频率得关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约250×0.34=85．
解：（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩（2）根据频率分布表中，a=3÷50=0.06，b=50×0.18=9
故a=0.06，b=9；（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5，（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，则根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据频数与频率得关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约250×0.34=85．
四、综合题
18.【答案】
（1）10
（2）0.26；0.2
（3）（人）
（4）每组的组中值，分别为：54.5，64.5，74.5,84.5,94.5，
则平均成绩为：(5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5)=77.3（分）。
解：（1）由49.5~59.5分，可知道组距59.5-49.5=10分，故答案为：10；
（2）由图可知，第四小组的频数与第三小组相等，都为13，则频率为13÷50=0.26；
第五小组的频数是：50-（5+9+13+13）=10，
频率为10÷50=0.2；
故答案为：0.26；0.2；
19.【答案】
（1）解：根据题意得：a=1﹣（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，
八年级学生总数为20÷10%=200（人）
（2）解：活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），
补全统计图，如图所示：
（3）解：众数为4，中位数为4
（4）解：根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），
则活动时间不少于4天的约有4500人
20.【答案】
（1）解：（14.5+21.5）÷2=18，
1-0.25-0.3-0.3=0.15，
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
18
6
0.30
21.5～28.5
25
6
0.30
28.5～35.5
32
3
0.15
（2）解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，
所占百分比为9÷20=45%；
（3）解：∵世博会前20天的平均每天参观人数约为（11×5+18×6+25×6+32×3）÷20
=409÷20
=20.45（万人），
∴上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）．
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