五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 264.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 19:39:56 | ||
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文档简介
《露在外面的面》教学设计
教学目标：
1.知识与技能：在操作、观察、分析等活动中,经历求由正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2.过程与方法：掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
教学重点难点
重点： 解决有关物体表面积的问题,探索规律。
难点： 探索并总结露在外面的面积的计算方法。
课前准备：
教师准备： PPT课件。
学生准备： 每组准备若干个完全相同的小正方体、记录卡、纸板。
教学过程：
1.复习旧知
求下面图形的表面积。
2.新课导入
师:请看大屏幕(出示PPT课件),这是一组立体图形,看谁能最先看出:它是由几个小正方体组成的?能说一说你是怎么看的吗?
这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面。(板书课题:露在外面的面)
新知探究
一、正方体放在墙角处露在外面的面积
师:（出示PPT课件)淘气把4个小正方体摆放在墙角。4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处。
1.看图找到露在外面的面
师:请同学们仔细观察画面(指着上面的图),它有几个面露在外面?你是怎么想的?
能说一说你是按什么方法数的吗?
方法一:按纸箱算。
方法二:按角度算。
师:通过看图我们可以按照纸箱的个数一个一个地数,除了这个方法还有没有其他方法了呢?
师:你还有什么好方法吗?
师:现在,请从正面、上面和侧面观察这组立体图形,看到的是哪个平面图形呢?
师:从三个方向看到了多少个面?
2.计算露在外面的面积
师:怎样计算露在外面的面积是多少呢?
列式为: 50×50×9
=2500×9
=22500(cm2)
二、不同摆放方式及其露在外面的面积
师:如果把这4个正方体纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆?请同学们看大屏幕:
师:这四个小正方体纸箱,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎样摆?小组同学先摆一摆,再数一数露在外面的面有多少个,看你能有什么发现?(学生动手操作)
师:请同学们把各自小组内的摆放方法贴在黑板上。
再看一下大屏幕中的三个图形,露在外面的有几个面?
请同学们仔细观察黑板上的这些立体图形,看一看从不同的角度观察,这些立体图形露在外面的面有多少个,你们发现了什么?
师:(小结)都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面的个数也不同,即使露在外面的面个数相同,摆法也不一定相同。
三、露在外面的面的个数变化规律
师:刚才我们用4个小正方体随意摆在一起,露在外面的面的个数有所不同。现在我们用多个小正方体,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面的个数会怎样变化呢?(出示PPT课件)
想一想,做一做,填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
师:请同学们按照先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面的个数,再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的面的个数。
师:谁能说一说相对应的小正方体露在外面的面的个数?
师:按照这样的顺序继续摆放4个、5个、6个……小正方体,露在外面的面的个数是多少呢?
师:你们发现每增加一个小正方体,露在外面的面的个数有什么变化吗? (生答随机出示PPT课件)
师:通过看图数露在外面的面,可以发现每增加一个小正方体,露在外面的面就增加3个,写成式子为:n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×(n-1)。(教师板书)
师:按此规律,摆放6个小正方体,露在外面的面的个数是5+3×(6-1)=5+3×5=5+15=20。
师:请同学们再看大屏幕中的图。(教师出示PPT课件)
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
师:按照这样的规律摆放,你能依次找出相对应的小正方体露在外面的面的个数吗?
师:按照这样的顺序继续摆放4个、5个、6个……小正方体,露在外面的面的个数是多少呢?
师:通过看图数露在外面的面,可以发现每增加一个小正方体,露在外面的面就增加4个,写成式子为:n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×(n-1)。(教师板书)
师:通过看图数露在外面的面,我们发现两种摆法不同,每次增加一个正方体后得出的规律也不同。(教师出示PPT课件)
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
师:我们再来换一种方式摆放,看一看还会发现什么规律。将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正方体个数的增加,露在外面的面的个数变化有什么规律?(出示PPT课件)
师:谁能说一说相对应的小正方体露在外面的面的个数? (生答随机出示PPT课件)
师:你们发现每增加两个小正方体,露在外面的面的个数有什么变化吗?
师:通过看图数露在外面的面,可以发现n个小正方体(n必须是偶数)露在外面的面的个数是9+×5。(教师板书)
师:不同的摆放方法,会使露在外面的面的个数发生相应的变化。
4.随堂练习
师:下面老师就来检验一下,同学们对这节课内容掌握的如何。
1.把3个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角(如图),有( )个面露在外面,露在外面的面的面积是( )平方厘米。
2.将小正方体按下面的方式摆放在地上。
1个小正方体有( )个面露在外面,
2个小正方体有( )个面露在外面,
3个小正方体有( )个面露在外面。
这样的摆法,8个小正方体有( )个面露在外面,
n个小正方体有( )个面露在外面。
3.下图是校运动会的领奖台示意图,它是由6个棱长为4分米的正方体组成的,有( )个面露在外面,露在外面的面的面积是( )平方分米。
4.数一数,分别有几个面露在外面?
共有( )个面露在外面。
5.完成教材第19页“练一练”第3, 4题。
5.课堂小结
这节课你们学了什么知识?有什么收获?
6.作业设计
作业1
教材第19页“练一练”第1,2,5题。
作业2
1.(基础题)观察下面的图形,4个正方体堆放在墙角,露在外面的面有多少个?
2.(难点题)如图所示的是5个棱长为20 cm的正方体,露在外面的面的面积是多少?
3.(创新题)如图所示,一个正方体木块的棱长为20 cm,把这个正方体切成8个棱长是10 cm的小正方体,这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积多多少平方厘米?
4.(探究题)如图所示的是由27个棱长为1 cm的小正方体摆成的大正方体,把它堆在墙角。如果拿掉涂色(阴影部分)的小正方体,露在外面的面积是多少?
板书设计
露在外面的面 第一种摆法
n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×(n-1)
第二种摆法
n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×(n-1)
第三种摆法
n个小正方体(n必须是偶数)露在外面的面的个数是9+×5
教学目标：
1.知识与技能：在操作、观察、分析等活动中,经历求由正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2.过程与方法：掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
教学重点难点
重点： 解决有关物体表面积的问题,探索规律。
难点： 探索并总结露在外面的面积的计算方法。
课前准备：
教师准备： PPT课件。
学生准备： 每组准备若干个完全相同的小正方体、记录卡、纸板。
教学过程：
1.复习旧知
求下面图形的表面积。
2.新课导入
师:请看大屏幕(出示PPT课件),这是一组立体图形,看谁能最先看出:它是由几个小正方体组成的?能说一说你是怎么看的吗?
这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面。(板书课题:露在外面的面)
新知探究
一、正方体放在墙角处露在外面的面积
师:（出示PPT课件)淘气把4个小正方体摆放在墙角。4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处。
1.看图找到露在外面的面
师:请同学们仔细观察画面(指着上面的图),它有几个面露在外面?你是怎么想的?
能说一说你是按什么方法数的吗?
方法一:按纸箱算。
方法二:按角度算。
师:通过看图我们可以按照纸箱的个数一个一个地数,除了这个方法还有没有其他方法了呢?
师:你还有什么好方法吗?
师:现在,请从正面、上面和侧面观察这组立体图形,看到的是哪个平面图形呢?
师:从三个方向看到了多少个面?
2.计算露在外面的面积
师:怎样计算露在外面的面积是多少呢?
列式为: 50×50×9
=2500×9
=22500(cm2)
二、不同摆放方式及其露在外面的面积
师:如果把这4个正方体纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆?请同学们看大屏幕:
师:这四个小正方体纸箱,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎样摆?小组同学先摆一摆,再数一数露在外面的面有多少个,看你能有什么发现?(学生动手操作)
师:请同学们把各自小组内的摆放方法贴在黑板上。
再看一下大屏幕中的三个图形,露在外面的有几个面?
请同学们仔细观察黑板上的这些立体图形,看一看从不同的角度观察,这些立体图形露在外面的面有多少个,你们发现了什么?
师:(小结)都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面的个数也不同,即使露在外面的面个数相同,摆法也不一定相同。
三、露在外面的面的个数变化规律
师:刚才我们用4个小正方体随意摆在一起,露在外面的面的个数有所不同。现在我们用多个小正方体,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面的个数会怎样变化呢?(出示PPT课件)
想一想,做一做,填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
师:请同学们按照先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面的个数,再逐个增加小正方体,并依次记录露在外面的面的个数。
师:谁能说一说相对应的小正方体露在外面的面的个数?
师:按照这样的顺序继续摆放4个、5个、6个……小正方体,露在外面的面的个数是多少呢?
师:你们发现每增加一个小正方体,露在外面的面的个数有什么变化吗? (生答随机出示PPT课件)
师:通过看图数露在外面的面,可以发现每增加一个小正方体,露在外面的面就增加3个,写成式子为:n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×(n-1)。(教师板书)
师:按此规律,摆放6个小正方体,露在外面的面的个数是5+3×(6-1)=5+3×5=5+15=20。
师:请同学们再看大屏幕中的图。(教师出示PPT课件)
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
师:按照这样的规律摆放,你能依次找出相对应的小正方体露在外面的面的个数吗?
师:按照这样的顺序继续摆放4个、5个、6个……小正方体,露在外面的面的个数是多少呢?
师:通过看图数露在外面的面,可以发现每增加一个小正方体,露在外面的面就增加4个,写成式子为:n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×(n-1)。(教师板书)
师:通过看图数露在外面的面,我们发现两种摆法不同,每次增加一个正方体后得出的规律也不同。(教师出示PPT课件)
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
师:我们再来换一种方式摆放,看一看还会发现什么规律。将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正方体个数的增加,露在外面的面的个数变化有什么规律?(出示PPT课件)
师:谁能说一说相对应的小正方体露在外面的面的个数? (生答随机出示PPT课件)
师:你们发现每增加两个小正方体,露在外面的面的个数有什么变化吗?
师:通过看图数露在外面的面,可以发现n个小正方体(n必须是偶数)露在外面的面的个数是9+×5。(教师板书)
师:不同的摆放方法,会使露在外面的面的个数发生相应的变化。
4.随堂练习
师:下面老师就来检验一下,同学们对这节课内容掌握的如何。
1.把3个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角(如图),有( )个面露在外面,露在外面的面的面积是( )平方厘米。
2.将小正方体按下面的方式摆放在地上。
1个小正方体有( )个面露在外面,
2个小正方体有( )个面露在外面,
3个小正方体有( )个面露在外面。
这样的摆法,8个小正方体有( )个面露在外面,
n个小正方体有( )个面露在外面。
3.下图是校运动会的领奖台示意图,它是由6个棱长为4分米的正方体组成的,有( )个面露在外面,露在外面的面的面积是( )平方分米。
4.数一数,分别有几个面露在外面?
共有( )个面露在外面。
5.完成教材第19页“练一练”第3, 4题。
5.课堂小结
这节课你们学了什么知识?有什么收获?
6.作业设计
作业1
教材第19页“练一练”第1,2,5题。
作业2
1.(基础题)观察下面的图形,4个正方体堆放在墙角,露在外面的面有多少个?
2.(难点题)如图所示的是5个棱长为20 cm的正方体,露在外面的面的面积是多少?
3.(创新题)如图所示,一个正方体木块的棱长为20 cm,把这个正方体切成8个棱长是10 cm的小正方体,这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积多多少平方厘米?
4.(探究题)如图所示的是由27个棱长为1 cm的小正方体摆成的大正方体,把它堆在墙角。如果拿掉涂色(阴影部分)的小正方体,露在外面的面积是多少?
板书设计
露在外面的面 第一种摆法
n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×(n-1)
第二种摆法
n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×(n-1)
第三种摆法
n个小正方体(n必须是偶数)露在外面的面的个数是9+×5