五年级下册数学教案-3.4 《长方体和正方体的体积计算》 西师大版

《长方体和正方体的体积计算》教案

【教学目标】
经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。
掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
在探究体积公式的过程中，培养学生的创新意识和自主探索能力，在教学活动中养成与人合作的良好习惯。
【教学重、难点】
正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。正确理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、体积为1cm3的小正方体木块若干。
【教学过程】
创设情境，引入新课
谈话引入
师：前面我们刚刚学习认识了体积，请同学们回忆什么叫体积？2.请比较下面的物体，说说谁的体积大？
课件出示两组物体 第一组：电冰箱和微波炉（体积相差很大） 第二组：一个正方体木块和一个长方体盒子（体积相差小）
师：对于体积大小差异明显的两个物体，我们可以直接观察比较，但是对于两个物体体积大小接近的物体，你还能准确判断其大小吗？
揭示课题，板书课题
这时，我们就需要用准确的数据来比较它们的大小，今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积计算方法。
操作感悟、探究新知
初步感知长方体的体积与它的长、宽、高有关。
师：长方形的面积大小与它的什么有关？那长方体的体积又可能与它的什么有关呢？（学生猜想）
课件出示长和宽相等，但是高不同的两个长方体，通过观察比较它们的体积大小，从而得出：长方体的长和宽相等，高越长，体积越大。
用同样的方法比较得出：宽和高相等，长越长，体积越大；长和高相等时，宽越长，体积越大。
过渡：看来同学们都猜对了，长方体的体积与它的长、宽、高有着密切的关系，到底有怎样的关系呢？下面我们就来进一步探究！
观察、操作，小组合作研究长方体的体积计算公式。
出示小组合作学习要求：用体积是1cm3的小正方体积木，拼摆出不同形状的长方体，然后按要求把数据记录在导学单的表格里。
长（cm） 宽（cm） 高（cm） 小正方体个数（个） 长方体体积（cm3）
长方体（1）




长方体（2）




长方体（3）




长方体（4）




学生小组活动，教师巡视指导。
小组讨论：观察表格里的数据，你发现了什么？
讨论提示：1.拼长方体所用的小正方体的个数就是长方体的什么？
2.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
3.你能推导出长方体的体积计算公式吗？
（4）研究得出长方体体积计算公式：长方体的体积=长×宽
（5）提问强调：要求长方体的体积，需要知道哪些条件？
3.运用公式计算下面长方体的体积：
4.利用长方体体积计算公式推导正方体体积计算公式。
师：请孩子们想一想，正方体的体积该如何计算？为什么可以这样计算？
试一试：一个正方体魔方的棱长是6cm，这个魔方的体积是多少？
灵活运用知识，总结提炼升华
师提问：什么是长方体或正方体的底面积？（长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。）长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面积=长×宽
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积 = 长 × 宽× 高
用同样的方法推导正方体的体积公式，最后得出：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
课堂练习
完成导学单上的“课堂检测”，并在小组内订正。
拓展训练
如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？
五、全课总结：说说你今天收获了什么？