六年级下册数学课件 圆锥的体积(1) 人教版 35张ppt

(共35张PPT)
口算练习
1π=
3.14
2π=
6.28
3π=
5π=
6π=
15.7
12.56
4π=
9.42
18.84
7π=
21.98
8π=
25.12
9π=
28.26
10π=
31.4
11?=
121
12?=
144
13?=
169
14?=
196
15?=
225
16?=
256
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学以致用
60
×10
=600(dm3)
答：它的体积是600dm3。
1.
一根圆柱形木料，底面积为
60dm2
，长10dm。它的体积是多少？
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情景导入
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回忆旧知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
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六年下册第3单元第6课时
圆锥的体积
胜利街小学
尤艳伟
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圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
圆锥有哪些特征？
复习旧知
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底面
高
h
r
顶点
●
●
O
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
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情景导入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
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探索新知
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆
小组探究：圆锥的体积和圆柱的体积在什么情况下，有怎样的关系呢？
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（1）下边的圆柱和圆锥形容器有什么特点?
探索新知
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（2）探究圆柱的体积。
探索新知
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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探索新知
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推导圆锥体积公式：
探索新知
圆柱的体积=底面积
×
高
圆锥的体积=
底面积
×
高
×
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如果用V表示圆锥的体积，
S表示圆锥的底面积，h表示高，
那么
V=
Sh
圆锥的体积=圆锥的底面积×高×
探索新知
通过用等底等高的圆柱的体积，我们推导出圆锥的体积，那么同学们想一想，在圆柱和圆锥等底等高的情况下，圆柱和圆锥体积都有哪些关系呢？
我会思考
1.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
2.圆柱的体积比等底等高圆锥体积多2倍。
3.圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的
4.圆锥的体积比等底等高圆柱体积少
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典题精讲
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5=9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42t。
×12.56×1.5＝6.28（m?）
3
1
3.14
×（
）＝3.14×4＝12.56（m2）
2
4
2
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
智勇大冲关
1.一个圆柱的体积是75m?，与它等底等高的圆锥的体积是（
）m?
25
2.一个圆锥的体积是33m?，与它等底等高的圆柱的体积是（
）m?
99
第一关：稳中求胜（填空）
3.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积相差50m?，这个圆锥的体积是（
）m?
25
1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍
（×）
2.圆柱的体积比等底等高的圆锥体积多
缺少圆柱和圆锥在等底等高的必要条件。
（×）
应该是圆柱体积比等底等高的圆锥体积多2倍。
或者是圆锥体积比等底等高的圆柱少
3.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
4.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（×）
缺少圆柱和圆锥底面积相等的必要条件。
第一关：稳中求胜（判断）
5.把一团圆锥体的橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，高将缩小三分之一。
（√）
（√）
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求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120
cm2，高是15
cm。
（2）底面周长是18.84
cm，高是10
cm。
（1）
×120×15
=
40×15
=
600
（cm?）
（2）r=18.84÷3.14÷2
=3（cm）
×
3.14×32
×10
=94.2（cm?）
第二关：勇于实践
1.
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm
。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
圆锥的高是圆柱高的3倍。
第三关：勇攀高峰
Sh
=Sh
锥
柱
h
=3h
锥
柱
2.
一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，
已知圆锥的底面积是28.26cm?，圆柱的底面积是多少？
想一想，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积又是什么关系呢？
28.26×
圆柱的底面积是圆锥的底面积的
1
3
1
3
=9.42（cm?）
答：圆柱的底面积是9.42cm?
第三关：勇攀高峰
3.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木料，削成的圆锥形木料的体积最大是多少立方分米？削去的木料体积是多少平方分米？
拓展训练
3dm
2dm
3.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥形木料，削成的圆锥形木料的体积最大是多少立方分米？削去的木料体积是多少立方分米？
挑战自我
削成最大的圆锥体积：
×
3.14×（2÷2）?×3
=3.14（dm?）
削去木料体积：3.14×2=6.28（dm?）
削成的圆锥形木料的体积最大是3.14dm?，削去的木料体积是6.28dm?。
3dm
2dm
1.在生活中往往会遇到特殊情况，如果知道圆锥的体积和高，怎样求底面积？
2.如果知道圆锥的体积和底面积，怎样求圆锥的高？
h=3V÷S
S=3V÷h
V=
Sh
挑战自我
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课堂小结
圆锥的体积=底面积×高×
用字母表示为V=
Sh
h=3V÷S
S=3V÷h
勤劳一日，可得一夜安眠；
勤劳一生，可得幸福长久。