10.3 频率与概率跟踪练习（含答案）

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10.3 频率与概率跟踪练习
选择题
1．今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如表：
月份性别 一 二 三 总计
男婴 22 19 23 64
女婴 18 20 21 59
总计 40 39 44 123
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）
A． B． C． D．
2．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )
A．频率就是概率 B．频率是随机的，与试验次数无关
C．概率是稳定的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关
3．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一?三?四?五小组的频率分别为，，，，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（ ）
A．50， B．50， C．100， D．100，
4．我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类.全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．158石 B．159石 C．160石 D．161石
5．下面有三个游戏，其中不公平的游戏是（ ）
取球方式 结果
游戏1 有3个黑球和1个白球，游戏时，不放回地依次取2个球 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜
游戏2 有1个黑球和1个白球，游戏时，任取1个球. 取出的球是黑球→甲胜；取出的球是白球→乙胜.
游戏3 有2个黑球和2个白球，游戏时，不放回地依次取2个球. 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜.
A．游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3
6．在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（ ）
A．32名 B．33名 C．34名 D．35名
7．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指（ ）
A．明天该地区有的地区降水，其他地区不降水
B．明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外的专家认为不降水
D．明天该地区降水的可能性为
8．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人做游戏：甲、乙两人各写一个数字，若都是奇数或都是偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率
C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报
D．有甲、乙两种报纸可供某人订阅，事件“某人订阅甲报纸”是必然事件
9．连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前4次出现正面朝上，则第5次出现正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④.调查了名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（ ）
A． B． C． D．
11．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．108石 B．169石 C．237石 D．338石
解答题
13．自由购是通过自助结算方式购物的一种形式. 某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：
20以下




70以上
使用人数 3 12 17 6 4 2 0
未使用人数 0 0 3 14 36 3 0
现随机抽取 1 名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；
14．健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下：
消费次数 第1次 第2次 第3次 不少于4次
收费比例 0.95 0.90 0.85 0.80
现随机抽取了100位会员统计它们的消费次数，得到数据如下：
消费次数 1次 2次 3次 不少于4次
频数 60 25 10 5
假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：
（1）估计1位会员至少消费两次的概率
（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；
15．某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
出生婴儿数 21840 23070 20094 19982
出生男婴数 11453 12031 10297 10242
（1）试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）；
（2）估计该男婴出生的概率（精确到0.1）.
答案
选择题
1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．D 12．A
解答题
13．【详解】在随机抽取的100名顾客中，年龄在[30,50)且未使用自由购的共有3+14=17人，
所以，随机抽取1名顾客，估计该顾客年龄在[30,50)且未使用自由购的概率为．
14．【详解】
(1)根据消费次数表,估计1位会员至少消费两次的概率;
(2)第1次消费利润;
第2次消费利润;
第3次消费利润;
第4次消费利润;
这4次消费获得的平均利润:.
15．【详解】（1）由表格可知,男婴出生的概率分别为
,
,
,
.
（2）由（1）中频率可估计该市男婴出生的概率为0.5.
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