2020-2021学年苏科版数学八年级下册-9.5 三角形的中位线 课件（20张）

如图：A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量……
A
B
B
A
C
D
E
A
B
C
D
E
F
取AB、AC的中点
D、E,连接DE;
沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD.
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
由中心对称性质知：FC=AD,∠CFE=∠ADE.
∴AB∥FC
∵ D 是AB的中点
∴ DB=AD
∴DB=FC.
∴四边形BCFD是平行四边形
A
B
C
D
E
F
四边形BCFD平行四边形吗?
B
D
A
E
C
△ABC的中位线；
如图：D、E是 AB、AC的中点，
线段DE是
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
F
一个三角形有几条中位线？
B
D
A
E
C
△ABC的中位线；
如图：D、E、F是 AB、AC的中点，
线段DE是
你能说出三角形的中线和中位线的区别吗？
线段AF是△ABC的中线.
F
图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
B
D
A
E
C
F
∵DE是△ABC的中位线.
DE∥BC, DE= BC
2
1
①
②
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
∴
为什么？
用符号语言表示
位置关系 数量关系
→
如图：A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
A
B
A
B
C
D
E
你的测量方案是什么？有什么依据？
（1）如果测得DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？
　
实际问题
数学化
三角形的中位线
（2）如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？
C
D
E
A
B
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么四边形?为什么?
A
H
D
E
G
B
F
C
顺次连接四边形各边中点，所得到的四边形
是平行四边形.
说理
四边形各边的中点
三角形的中位线
连接对角线
观察
猜想
解题反思：
（即中点四边形）
结论：
（1）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_______；
（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是________；
菱形
矩形
观察—猜想—说理
（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是________ 。
正方形
若四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的四边形EFGH吗？
知识要点
掌握
基本掌握
不明白
学习感悟（基本图形/技能/方法、知识结构图/问题等）：
1．如图：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°,则∠B= 度；
（2）若BC=8cm， 则DE= cm。
2.如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm,AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm，面积为 cm2。
A
B
C
D
E
B
A
C
D
E
F
5
4
3
检测反馈
3.如图，△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，试说明：BD=2EF．
检测反馈
评价提升
评价项目
评价标准
自评
组评
师评
自学情况
认真完成自学内容，善于发现疑点。
?
?
?
合作学习
认真倾听、思考、记录、发言；主动合作，互动有效。
?
?
?
达标程度
认真完成“自我检测”，掌握85%以上的知识；能力得到锻炼；体验到成功的喜悦和学习的价值。
?
?
?
数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!
你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！
（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是______；
（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是_______。
平行四边形
菱形
观察—猜想—探索
（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
菱形
矩形
正方形
观察—猜想—探索
顺次连结对角线相等或垂直的四边形各边中点所得的四边形分别是什么四边形?
连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.
连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.
连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.