10.1.1 有限的样本空间与随机事件跟踪练习（含答案）

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10.1.1 有限的样本空间与随机事件跟踪练习
选择题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
2．有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖.其中必然事件是（ ）
A．② B．③ C．①②③ D．②③
3．在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（ ）
A．3本都是语文书 B．至少有一本是英语书
C．3本都是英语书 D．至少有一本是语文书
4．张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是(　　)
①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜;
②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜;
③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则张华获胜;
④张明、张华两人各写一个数字6或8,如果两人写的数字相同张明获胜,否则张华获胜.
A．①② B．② C．②③④ D．①②③④
5．下列说法正确的是（ ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学.
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.
④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位.
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
6．下列叙述正确的是（ ）
A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B．若事件发生的概率为，则
C．频率是稳定的，概率是随机的
D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
7．已知某厂生产的某批产品的合格率为，现从该批次产品中抽出100件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A．合格产品少于90件 B．合格产品多于90件
C．合格产品正好是90件 D．合格产品可能是90件
8．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”（ ）
A．是对立事件 B．是不可能事件
C．是互斥但不对立事件 D．不是互斥事件
9．给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
10．分别独立的扔一枚骰子和硬币，并记下骰子向上的点数和硬币朝上的面，则结果中含有“点或正面向上”的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．下列叙述正确的是（ ）
A．频率是稳定的，概率是随机的
B．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C．5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
D．若事件A发生的概率为P(A)，则
12．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指（ ）
A．老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂
B．老师在讲的10道题中，李峰能听懂8道
C．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%
D．以上解释都不对
解答题
13．某转盘被平均分成10份（如图所示）.
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
问题
（1）设事件“转出的数字是5”，事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）设事件 “转出的数字是0”，事件B是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（3）设事件“转出的数字x满足，”，事件C是必然事件、不可能事件还是随机事件？
14．连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）
（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；
（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.
15．从用频率估计概率的方法说明：（1）不可能事件的概率是0；（2）必然事件的概率是1.
答案
选择题
1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11．D 12．C
解答题
13．【详解】
（1）“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.
（2） “转出的数字是0”，即，不是样本空间的子集，故事件B是不可能事件.
（3），故事件C是必然事件.
14．【详解】
（1）这个试验的样本空间{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}，样本点的个数是8.
（2）记事件“恰有两枚正面向上”为事件A，则{（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）}.
15．【详解】
（1）由于不可能事件在试验中不可能发生，所以不可能事件发生的频率始终为0，因此其概率也为0.
（2）由于必然事件在试验中一定发生，所以必然事件发生的频率始终为1，因此其概率也为1.
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