六年级上册数学教案-2.3 圆的面积 西师大版

西师版小学六年级上册《圆的面积》教学案例
教学目标
1、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式；
2、经历圆的面积公式的推导过程，培养学生观察、估计、分析、归纳、概括的思维能力，体会转化的数学思想方法，初步感受极限思想；
教学重难点
圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备
圆片、多媒体课件
教学过程
一、情景引入
1、以白塔的占地面积引出求圆的面积。
师：孩子们你们喜欢旅游吗？
生：喜欢
师：那你们去过云南见过曼飞龙白塔吗？我们一起去看看吧。
出示课件（曼飞龙白塔图片），根据数学信息引入到求白塔塔基的占地面积是多少平方米？
师：白塔的塔基就是白塔的底面（引导学生认识塔基底面是一个圆），求占地面积就是求圆的面积；
2、以白塔抽象出平面图形“圆”。
师：我们可以用这个平面图形代替白塔的底面吗？
生：可以
（让学生经历从实际物体抽象到平面图形的过程，为后面解决问题奠定基础）。
3、课件出示圆，让学生上台分别指出圆的周长和面积，引导学生认识圆的面积就是中间所占平面的大小，并与周长区别开来。
4、出示课题《圆的面积》 。
二、探究新知
（一）初步感知
1、以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？
师：请同学们观察，圆半径r就是正方形的边长，那么正方形的面积该怎么表示？
生：r×r= r2
（引导学生得出正方形的面积就是r×r= r2）。
2、让学生估一估
师：两个正方形的面积与圆的面积比较，谁的面积大？
生：圆的面积大。
师：四个正方形的面积与圆的面积比较，谁的面积大？
生：四个正方形面积大。
师：那三个正方形面积与圆的面积比较呢？
生：可能比三个正方形的面积大一点点。
3、数格子
师：想具体来验证一下吗?
生：想
师：采用什么方法？
生：数格子
师：（非常接近1格的算1格，其余不足1个的算半格）
生汇报：正方形有16格，14圆有13格，圆的面积大约就有52格，52是16的3倍多一些
师总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些。
4、得出结论
圆面积比正方形面积的3 倍多一些，也就是比半径平方（ r2）的3 倍多一些。
（通过估一估、数一数、算一算，让学生感受圆的面积与r有关，通过猜测、验证的方式从多角度去探究圆的面积，发现圆的面积比r2多一些，到底多多少，还需要进一步验证）。
（二）进一步探究
师：同学们还记得我们以前是怎样推导出平行四边形的面积的吗？
生：把平行四边形剪、拼成长方形，由长方形的面积推导出了平行四边形的面积。
师：能再说得具体一点吗？
生汇报，师总结
（渗透数学中的转化思想，为后面推导圆的面积公式做铺垫）
1、把一个圆等分成若干等分，后拼接（多媒体课件播放等分及拼接过程，让学生看到分的份数越多，每一份就会越细）；
师：随着等分的份数越多，越接近于什么图形。
生：平行四边形
师：那圆的面积可以转化成平行四边形的面积吗？
生：可以
2、小组讨论：圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？圆各部分与拼成的平行四边形的底和高有什么关系，小组内说一说；
3、生汇报圆各部分与平行四边形各部分关系（多让学生说一说）
4、课件演示平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径。
5、根据平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式：
S = πr2 （师强调r2表示的r×r）
（这里让学生体会数学中的转化思想，感受极限思想，同时感受公式的推导过程，再次印证圆的面积就是半径平方的3倍多一些）。
三、巩固练习（课堂活动）
量出有关数据，并计算出它的面积。
（让学生知道求圆的面积需要什么条件，从而更加熟悉圆的面积公式，并能进行简单计算）
四、布置作业
教科书105页有一个圆，已经等分出 了16等分，请你动手剪一剪，拼一拼， 再次感受圆的面积推导过程，并熟记公式。
（课堂上课件的播放已经让学生更清楚的知道将圆如何剪拼，教科书后面的圆已等分好，这部分留给学生回家剪拼，能更进一步让学生复习巩固圆转化成平行四边形的过程，深化圆的面积推导过程）。