六年级上册数学教案-3.1 倒数的认识西师大版

《倒数的认识》教学设计
教学目标：
在观察比较中理解倒数的意义。
熟练掌握求倒数的方法。
感受转化的数学西乡方法在数学学习中的重要作用。
教学重点：理解倒数的意义。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：教学课件
教学过程：
激趣导入
教师：孩子们，老师今天给大家带来几张风景图片，想给你们欣赏一下，在心上的同时呢，老师有一个小小的要求，你们能不能找出他们有什么共同之处？或者你能从中发现一些什么？
（生：这些图片都有倒影）
教师：同学们观察得可真仔细，这些图片里都有倒影的存在。在我们的数学领域里，也存在这样类似的奇妙现象，今天这节课我们就一起来研究数学领域的“倒影”现象。（板书课题：倒数的认识）
互动新授
教师：（出示31页课本例题1中数对）现在请大家观察这几组数对，数对中的两个数有什么特点？你从中能发现什么规律？
（1）进入情境，全面观察
生观察，集体汇报得出：每组数对的分子和分母位置互换了。
（2）教师：如果每组数对中的两个数都进行乘法计算，结果怎么样？（生计算，师巡视，然后抽生回答。）
（3）教师：那你们能在举出这样的例子来吗？/说出几组这样的数字？（生思考，然后集体汇报/抽生回答）
（4）教师归纳：像刚才这样，乘积是1的两个数互为倒数（板书）。例如2/5与5/2互为倒数，4/3与3/4互为倒数，在这里老师要提箱你们啦，我们可以说2/5是5/2的倒数或者说2/5与5/2互为倒数，但是不能说2/5是倒数。记住，不能说某个数是倒数，只能说某个数是另一个数的倒数，或者说某个数与另一个数互为倒数。
（5）教师：我们认识了倒数，那一个数的倒数应该怎么求呢？同学们先自己试一试课本31页例题1下的填一填（表格）。（生开始填的同时提问：我们刚才也观察出了互为倒数的两个数的分子、分母互换了位置/互为倒数的两个数的乘积都是1，你能不能根据这两个特征来求以鹅叔的倒数？）抽生回答表格内容，并询问求得的过程。
教师小结：求一个数的倒数是将这个数的分子分母互换位置，比如求2/3的倒数。如果随便说一个分数，你能马上说出它的倒数吗？
同桌互相说，然后师生对口令。
教师：看来，同学们都会求一个数的倒数了。但是老师这里有几个求倒数的问题没有解决，想请你们帮帮老师。
出示小数、带分数，求出他们各自的倒数。让生自主求，然后抽生回答。
教师小结：小数和带分数都是有倒数的，在求他们的倒数时要先将其化成分数/假分数，然后再求他的倒数。
0有没有倒数？如果有，你能求出它的倒数吗？（生讨论，师引导）集体推导：0可以写成分母为1的分数0/1，交换分子分母的位置变成1/0，所以0的倒数是1/0，对吗？（生讨论）1/0的分母为0，分母为0的分数有意义吗？（没有）所以1/0不是0的倒数，因此0有没有倒数呀？（没有）所以，我们一起推导出0是没有倒数的。
巩固练习
把互为倒数的两个数连起来。
生独立完成教材33页练习八第1题，然后抽生回答，师点评。没有能和0连在一起的数，因为0没有倒数。
写出各数的倒数（教材33页练习八第2题）。
生独立思考，写出答案，生答。讲评：整数可以看成是分母为1的分数，小数要化成分数，带分数要先化成假分数，然后再将分子分母互换位置求出他们的倒数
在（ ）里填适当的数（教材33页练习八第3题）。生独立完成后，请生回答，师点评，最后两空强调其开放性，答案不唯一。
课堂总结
引导生总结得出：
（1）互为倒数的两个数的（乘积）为1；
（2）求一个数的倒数时，不管这个数是小数、分数还是带分数，先将它化成分数/假分数，再交换分子分母的位置；
（3）1的倒数是它本身，0没有倒数。