认识平均分
教材简析:
日常生活中存在大量的把一些物体进行平均分的现象,而除法运算是平均分的过程和结果的抽象与概括,所以学会平均分是学习除法的逻辑前提。二下教材第四单元《表内除法(一)》安排了认识平均分、教学除法的初步认识及用1-6的乘法口诀求商。教材安排了4个例题帮助学生逐步认识平均分。用3课时来引导学生经历“认识平均分—每几个一份地分—平均分成几份—按不同要求分”的探索过程,逐渐加深对平均分的认识。
“每几个一份地分”和“ 平均分成几份”是平均分的两种方式,但实际教学中,这两种方式是在两节课中进行教学的。“认识平均分” 、“每几个一份地分”是第1课时的教学内容,“平均分成几份”是第2课时的教学内容。分两节课教学,总感觉是一种不完整。为此,思考将“分”、“平均分”贯以“任务”来驱动学生动手操作,积累丰富的感性经验,形成具体的表象支撑,逐渐加深对平均分的认识。
教学目标:
1、使学生经历分物体的活动过程,通过分类、比较,认识平均分。
2、初步学会把一些物体平均分的方法,按“平均分成几份”,一个一个轮流分;按“每几个一份”,几个几个圈一圈的方法,并能表述平均分的结果。
3、使学生通过操作经历观察、比较和抽象、概括等活动过程,体会两种平均分的过程和结果,形成具体的方法。积累活动经验,发展动手能力和比较、抽象、概括等初步的思维能力。
4、使学生积极参与操作和思考活动,体验学习和认识新内容的乐趣,提高学习数学的兴趣,逐步形成与同学合作学习、相互交流的态度。
教学重点:理解平均分的含义。
教学难点:掌握“每几个一份地分,可以分成几份”的方法。
教学过程:
(课前发学具)
(1)每对同桌发20个圆片。
(2)同桌两人你一个我一个地拿学具。
(3)比一比,谁数的又快又对。(拿6个圆片、拿8个圆片、拿10个圆片)
一、分物体,认识平均分。
1、出示图片,这是什么?(6个桃、一袋学具、8个桃),这些都是一些物体,你会分物体吗?(出示任务1:分物体)
2、把6个桃分成两堆,可以怎样分?请小朋友拿出6个圆片,分一分。
反馈:你是怎样分的?
(1)一堆2个一堆4个
(2)一堆1个一堆3个
(3)两堆都是3个。
如果要把这3这种分法分一分类,你会怎么分?(每堆3个的移下来)
为什么这样分?
明确:(指着)这两种分法,每堆不是一样多。
而这种分法,两堆都是3个,每堆分得同样多,就是每份分得同样多。
引导: 左边一份是3个,右边一份也是3个,我们可以说,每份都是3个,或者说成每3个一份。(读一读)
指出:像这样每份分得同样多,叫作平均分。(板贴)
3、生活中平均分的现象多吗?生活中需要平均分吗?你希望爸爸妈妈给你和哥哥怎样分零食?你希望老师给班级中的小朋友怎样分学具?为什么?(每份一样多,比较公平)
指出:今天,我们就一起来认识平均分。(板贴课题)
【学生已有分物体的经验,将“分物体”贯以“任务”来驱动学生动手操作,将分法分类,从中认识平均分。】
二、平均分,体会方法。
1、这是把6个桃平均分的结果,你看出来是怎么分的吗?
引导:6个桃,平均分成2份,每份有3个桃。
6个桃,每3个一份,可以分成2份。
(先看到分成了2份,可以怎么说?板书:分成2份;
先看到每3个一份,可以怎么说?板书:每3个一份)
2、再来看看,下面的分法是平均分吗?
(1)依次添上
把桃子换成草莓,是平均分吗?换成其他物品呢?每3个一份换成每2个一份,是平均分吗?换成每5个一份呢?
再添上1份,是平均分吗?
(再添上2份)现在呢?你有什么发现?(不管分的是什么物品,不管总数是多少,不管是分成几份,只要每份分得同样多,就是平均分)
(再添上一份不是一样多的),现在呢?为什么不是平均分?
(2)依次去掉
依次去掉,现在呢?你有什么发现?(只要有1份不是同样多,就不是平均分)
(3)变成平均分
你能想办法让这两份变得一样多吗?
【加深体会平均分,变化物品的种类,变化每份的个数和分的份数,让学生深入体会“每份分得同样多,就是平均分。”】
3、只有每份分得同样多,才是平均分。那如果我把一些物品放在一起,你会平均分吗?
出示任务2:平均分
出示:把8个桃平均分成2份,每份分得几个?
你打算怎么分?(每4个一份)你怎么知道的?
如果有一篮桃子,或者有一筐桃子,你还看得出每份几个吗?
想不出每份有几个,该怎么分?(一个一个轮流分)
谁来分一分,(板贴)。
用圆片代替桃子,请小朋友数出8个,抓在手里,动手分一分。
抓在手里,可以一个一个轮流分一分,如果不能抓在手里,(贴出)那怎么表示一个一个轮流分一分的过程呢?指着依次说一说,分给第1份,分给第2份,分给第1份,分给第2份‥‥‥
连线分,板书。指出:每份有几个就表示每人分得几个。
贴出:8个桃,平均分成2份,每份分得( )个。
【将8个桃子平均分成2份,很多学生都能一下子说出每份4个。追问“如果有一篮桃子,或者有一筐桃子,你还看得出每份几个吗”,从而让学生不得不思考“ 想不出每份有几个,该怎么分”,从而来引出“一个一个轮流分”。借用实物,体会一个一个轮流分的过程,进而思考,没有实物,不能拿在手里,那么该怎样表示一个一个轮流分。明确指着依次说一说,连线分一分。】
4、小朋友想不想也来用连线来表示一个一个分一分。出示练习。(第44页第1题)
学生试做,讲评。
知道分成2份,一个一个轮流分一分,知道分成3份,一个一个轮流分一分,确定分成几份,就把总数一个一个轮流分一分。那这样一个一个轮流分一分时,要注意什么?(依次分,不能漏掉)
5、这些,都是平均分。而且都是知道分成几份,然后就把它们一个一个轮流分。是不是平均分都是知道分成几份,然后就把总数一个一个轮流分的呢?
出示:有10个桃,每个小朋友分2个,可以分给几个小朋友?
这里的2还表示平均分成2份吗?那表示什么?(2个2个分,每2个一份)
用圆片代替桃子,数出10个圆片,请小朋友动手分一分。
板贴分的过程。你为什么把桃2个2个移在一起?
要是这些图片不能移动,那该怎么表示每人分2个呢?
板书,圈一圈。
指出:有几个圈就表示可以平均分成几份,就是可以分给几个人。
贴出:10个桃,每个小朋友分2个,可以分给( )人。
谁再来说说,这是怎么分的?
【同样是2,理解每个小朋友分2个中的2表示2个2个地分也就是每2个一份。动手分一分,体会为什么要把桃2个2个地移在一起。不能移动,那么又该怎样表示每人分2个呢,这样一来,让“每几个一份地分就是每几个圈一圈”的体会透显。 】
6、你会这样每几个一份分一分吗?
出示43页想想做做2.
讲评,追问:为什么不是2个2个地圈了呢?(板书:2变成几)要求每7个一份,怎么分?每一个1份呢?
什么情况下,我们需要几个几个圈一圈呢?
三、小结
1、观察平均分的例子,进行比较。
这些分法,有一个共同的地方,(都是每份分得同样多,都是平均分)。
我们进行平均分,有时是把总数一个一个轮流分,什么时候呀?
有时是把总数几个几个圈一圈,什么时候呀。
观察平均分的结果,你有什么发现?(最后都分成了几个相同的个数,都是几个几)
指出:平均分就是将总数分成了几个相同的数量。
2、回顾本节课的任务。
今天这节课,我们一起分了物体,分物体,有时不是平均分,有时是平均分。
要将一些物体进行平均分,分得的结果必须是每份分得一样多。确定分成几份,怎么分?确定每几个一份,怎样分?
这是把6个桃平均分的结果,还可以怎样把6个桃平均分?
3、生活中有很多平均分的现象,课前分学具的过程中有没有平均分呢?
每对同桌20个,这是20个20个地分;同桌两人你一个我一个地拿,这是将20个学具平均分成2份。
平均分,还有很多学问,我们下节课再继续研究。
【观察平均分,认识平均分就是将总数分成了几个相同的数量;回顾“分物体” “平均分” ,认识到分物体有时不是平均分,有时是平均分,而平均分的结果,每份都是一样多,确定分成几份,那就一个一个轮流分;确定每几个一份,那就几个几个圈一圈。】
板书: 认识平均分
每份分得同样多,叫作平均分。
确定分几份 确定每几个一份
(一个一个轮流分) (几个几个圈一圈)
8个桃,平均分成2份,每份( )个。 10个桃,每个小朋友分2个,可以分给( )人
不是平均分
副板书: 分物体 确定分成几份(一个一个轮流分)
平均分
确定每几个一份(几个几个圈一圈)
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