4.2平移 同步练习（含解析）
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文档简介
初中数学湘教版七年级下册4.2平移 同步练习
一、单选题
1.下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.下列现象属于数学中的平移的是（?? ）
A.?树叶从树上随风飘落???????????????????????????????????????????B.?升降电梯由一楼升到顶楼
C.?汽车方向盘的转动??????????????????????????????????????????????D.?“神舟”号卫星绕地球运动
3.给出下列运动：①人乘电梯，从一楼上到二楼的运动；②被投掷出去的铅球的运动；③温度计中，液面的升降运动；④在笔直的铁轨上，火车的运动.其中属于平移的有（?? ）.
A.?1种???????????????????????????????????????B.?2种???????????????????????????????????????C.?3种???????????????????????????????????????D.?4种
4.在图示的四个汽车标志图案中，能用一个基本元素平移得到的是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
5.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（?? ）
A.?∠F，AC?????????????????????????B.?∠BOD，BA?????????????????????????C.?∠F，BA?????????????????????????D.?∠BOD，AC
7.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（?????? ）
?
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
8.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是(??? )
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
9.如图， △ABC 沿射线 BC 方向平移到 △DEF （点E在线段 BC 上），如果 BC=8cm ， EC=5cm ，那么平移距离为（? ）
A.?3cm????????????????????????????????????B.?5cm????????????????????????????????????C.?8cm????????????????????????????????????D.?13cm
10.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是(??? ?)
?
A.?BE＝4???????????????????????????????B.?∠F＝30°???????????????????????????????C.?AB∥DE???????????????????????????????D.?DF＝5
二、填空题
11.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.
12.如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是________cm2.
13.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺 A'B'C' 的位置，就可以画出 AB 的平行线 A'B' .若 AC'=9cm ， A'C=2cm ，则直线 AB 平移的距离为________cm.
14.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________
三、解答题
15.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个 △ABC ，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
（1）将 △ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 △A1B1C1 ，请在方格纸中画 △A1B1C1 ；
（2）求出 △A1B1C1 的面积.
16.如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
17.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为________；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为________.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：图形的平移
解：由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故答案为：D．
分析：根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
2. B
考点：生活中的平移现象
解：A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
分析：平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
3. C
考点：图形的平移
解：①人乘电梯，从一楼上到二楼的运动是平移，故符合题意；
②被投掷出去的铅球的运动不是平移，故不符合题意；
③温度计中，液面的升降运动是平移，故符合题意；
④在笔直的铁轨上，火车的运动是平移，故符合题意.
综上：共3种运动属于平移
故答案为：C.
分析：根据平移的定义：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，逐一判断即可.
4. C
考点：图形的平移
解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到.
故答案为C.
分析：根据平移的定义“平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小 ”并结合各选项即可判断求解.
5. D
考点：图形的平移
解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，
选项D是旋转变换图形，不符合题意，
故答案为：D.
分析：
6. C
考点：平移的性质
解：由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角.
所以∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA.
故答案为：C.
分析：根据平移的性质得出∠C=∠F，DE=AB，即可求解.
7. A
考点：图形的平移
解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：
故答案为：A．
分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．
8. A
考点：图形的平移
解：在选项中的各组图形中，只有选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形.
故答案为：A.
分析：根据平移的性质，物体平移的时候，位置变了，形状、,样子、面积没有变。
9. A
考点：平移的性质
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故答案为：A．
分析：根据平移的定义及平移的性质，求出平移的距离为BE=BC-EC，据此计算即可.
10. D
考点：图形的平移
解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
分析：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.
二、填空题
11. 6
考点：图形的平移
解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
分析：观察图形，可知点A平移到点D，由此可得答案。
12. 20
考点：平移的性质
解：连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
分析：根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
13. 5.5
考点：平移的性质
解：AC+A′C′=AC′-A′C=9-2=7（cm），
A′C′=7÷2=3.5（cm），
CC′=A′C+A′C′=2+3.5=5.5（cm）.
故直线AB平移的距离为5.5cm.
故答案为：5.5.
分析：根据线段的和差关系可求AC+A′C′的长度，除以2可求A′C′的长度，再根据线段的和差关系可求CC′的长度，即为直线AB平移的距离.
14. 16
考点：平移的性质
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=16．
故答案为16．
分析：根据平移的性质先求出AD=CF=2，再求出四边形的周长即可。
三、解答题
15. （1）解： △A1B1C1 作图如下
（2）解：如下图，经过 A1 作 A1M1⊥C1M1 ，经过 B1 作 B1M2⊥C1M2 ，经过 A1 作 A1M3⊥B1M3
S△A1B1C1 =矩形 M1C1M2M3 面积- S△A1M1C1 - S△C1M2B1 - S△A1M3B1
∵每个小正方形的边长均为1个单位长度
∴ S△A1B1C1 =2×4-12×4×1-12×2×2-12×2×1=3 .
考点：作图﹣平移，几何图形的面积计算-割补法
分析：（1）利用方格纸的特点及平移的性质分别对点A，B，C平移后得 A1 ， B1 ， C1 ，连线后即完成 △A1B1C1 ；
（2）结合图形，计算不规则 △A1B1C1 的面积，转化为矩形和直角三角形的差，从而计算得出 S△A1B1C1 .
16.解：
考点：利用平移设计图案
分析：先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．
17. （1）1470 平方米
（2）将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为： (50-1)×(30-1)=1421 （平方米）；
（3）108 米
考点：平移的性质
解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，
则平移后的四边形 EFF1E1 是一个矩形，并且 EF=AB=30 ， FF1=EE1=1 ，
则草地的面积为： 50×30-1×30=1470 （平方米）；
（ 3 ）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为： 30+50+30-2=110-2=108 （米）.
分析：（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；③结合图形，利用平移的性质求解.
一、单选题
1.下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.下列现象属于数学中的平移的是（?? ）
A.?树叶从树上随风飘落???????????????????????????????????????????B.?升降电梯由一楼升到顶楼
C.?汽车方向盘的转动??????????????????????????????????????????????D.?“神舟”号卫星绕地球运动
3.给出下列运动：①人乘电梯，从一楼上到二楼的运动；②被投掷出去的铅球的运动；③温度计中，液面的升降运动；④在笔直的铁轨上，火车的运动.其中属于平移的有（?? ）.
A.?1种???????????????????????????????????????B.?2种???????????????????????????????????????C.?3种???????????????????????????????????????D.?4种
4.在图示的四个汽车标志图案中，能用一个基本元素平移得到的是（?? ）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
5.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（?? ）
A.?∠F，AC?????????????????????????B.?∠BOD，BA?????????????????????????C.?∠F，BA?????????????????????????D.?∠BOD，AC
7.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（?????? ）
?
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
8.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是(??? )
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
9.如图， △ABC 沿射线 BC 方向平移到 △DEF （点E在线段 BC 上），如果 BC=8cm ， EC=5cm ，那么平移距离为（? ）
A.?3cm????????????????????????????????????B.?5cm????????????????????????????????????C.?8cm????????????????????????????????????D.?13cm
10.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是(??? ?)
?
A.?BE＝4???????????????????????????????B.?∠F＝30°???????????????????????????????C.?AB∥DE???????????????????????????????D.?DF＝5
二、填空题
11.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.
12.如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是________cm2.
13.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺 A'B'C' 的位置，就可以画出 AB 的平行线 A'B' .若 AC'=9cm ， A'C=2cm ，则直线 AB 平移的距离为________cm.
14.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________
三、解答题
15.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个 △ABC ，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
（1）将 △ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 △A1B1C1 ，请在方格纸中画 △A1B1C1 ；
（2）求出 △A1B1C1 的面积.
16.如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
17.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为________；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为________.
答案解析部分
一、单选题
1. D
考点：图形的平移
解：由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故答案为：D．
分析：根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
2. B
考点：生活中的平移现象
解：A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
分析：平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
3. C
考点：图形的平移
解：①人乘电梯，从一楼上到二楼的运动是平移，故符合题意；
②被投掷出去的铅球的运动不是平移，故不符合题意；
③温度计中，液面的升降运动是平移，故符合题意；
④在笔直的铁轨上，火车的运动是平移，故符合题意.
综上：共3种运动属于平移
故答案为：C.
分析：根据平移的定义：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，逐一判断即可.
4. C
考点：图形的平移
解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到.
故答案为C.
分析：根据平移的定义“平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小 ”并结合各选项即可判断求解.
5. D
考点：图形的平移
解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，
选项D是旋转变换图形，不符合题意，
故答案为：D.
分析：
6. C
考点：平移的性质
解：由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角.
所以∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA.
故答案为：C.
分析：根据平移的性质得出∠C=∠F，DE=AB，即可求解.
7. A
考点：图形的平移
解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：
故答案为：A．
分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．
8. A
考点：图形的平移
解：在选项中的各组图形中，只有选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形.
故答案为：A.
分析：根据平移的性质，物体平移的时候，位置变了，形状、,样子、面积没有变。
9. A
考点：平移的性质
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故答案为：A．
分析：根据平移的定义及平移的性质，求出平移的距离为BE=BC-EC，据此计算即可.
10. D
考点：图形的平移
解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
分析：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.
二、填空题
11. 6
考点：图形的平移
解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
分析：观察图形，可知点A平移到点D，由此可得答案。
12. 20
考点：平移的性质
解：连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
分析：根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
13. 5.5
考点：平移的性质
解：AC+A′C′=AC′-A′C=9-2=7（cm），
A′C′=7÷2=3.5（cm），
CC′=A′C+A′C′=2+3.5=5.5（cm）.
故直线AB平移的距离为5.5cm.
故答案为：5.5.
分析：根据线段的和差关系可求AC+A′C′的长度，除以2可求A′C′的长度，再根据线段的和差关系可求CC′的长度，即为直线AB平移的距离.
14. 16
考点：平移的性质
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=16．
故答案为16．
分析：根据平移的性质先求出AD=CF=2，再求出四边形的周长即可。
三、解答题
15. （1）解： △A1B1C1 作图如下
（2）解：如下图，经过 A1 作 A1M1⊥C1M1 ，经过 B1 作 B1M2⊥C1M2 ，经过 A1 作 A1M3⊥B1M3
S△A1B1C1 =矩形 M1C1M2M3 面积- S△A1M1C1 - S△C1M2B1 - S△A1M3B1
∵每个小正方形的边长均为1个单位长度
∴ S△A1B1C1 =2×4-12×4×1-12×2×2-12×2×1=3 .
考点：作图﹣平移，几何图形的面积计算-割补法
分析：（1）利用方格纸的特点及平移的性质分别对点A，B，C平移后得 A1 ， B1 ， C1 ，连线后即完成 △A1B1C1 ；
（2）结合图形，计算不规则 △A1B1C1 的面积，转化为矩形和直角三角形的差，从而计算得出 S△A1B1C1 .
16.解：
考点：利用平移设计图案
分析：先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．
17. （1）1470 平方米
（2）将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为： (50-1)×(30-1)=1421 （平方米）；
（3）108 米
考点：平移的性质
解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，
则平移后的四边形 EFF1E1 是一个矩形，并且 EF=AB=30 ， FF1=EE1=1 ，
则草地的面积为： 50×30-1×30=1470 （平方米）；
（ 3 ）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为： 30+50+30-2=110-2=108 （米）.
分析：（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；③结合图形，利用平移的性质求解.