6.1 圆周运动（强化提高）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册word版含答案
文档属性
| 名称 | 6.1 圆周运动（强化提高）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 22:41:52 | ||
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文档简介
第六章圆周运动
第1节圆周运动
【考点指导】
圆周运动是每年高考必考的知识点之一，常出现在综合题中，与其他知识点一起考察。在综合性的圆周运动问题中，本节主要是作为基本知识点来考察的。本节中描述圆周运动的物理量如线速度、角速度、周期、频率等，都是学习圆周运动的基础，也是以后学习天体运动的基础。
【能力提升】
一、三种传动方式及其规律
方式
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
装置
A,B两点在同轴的一个圆盘上，到圆心的距离不同
两个轮子用皮带连接，A,B两点分别是两个轮子边缘上的点
两个齿轮轮齿啮合，A,B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
A,B两点角速度、周期相同
A,B两点线速度相同
A,B两点线速度相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：vAvB=rR
角速度与半径成反比：ωAωB=rR。周期与半径成正比：TATB=Rr
角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比：ωAωB=r2r1=N2N1，周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：TATB=r1r2=N1N2
二、圆周运动中的多解问题
圆周运动的基本特征之一是周期性 ，即在运动的过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性。圆周运动的这一特点决定了有些圆周运动问题的解不是单一的，而是一 系列的，也称为多解。解决此类问题时，可以根据等时性原则建立方程。
圆周运动的一些题目还会结合平抛运动和匀速直线运动等不同运动形式考查，在用不同运动规律解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用，把不同运动联系起来，这一物理量常常是时间。
【典型例题】
1．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是( )．
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
【答案】C
【解析】
子弹的速度是很大的，一般方法很难测出，利用圆周运动的周期性，可以比较方便地测出子弹的速度．
由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．
子弹从A盘到B盘，盘转过的角度θ＝2πn＋
(n＝0，1，2，…)
盘转动的角速度ω＝＝2πf＝120π rad/s.
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，
即＝所以v＝＝，v＝ (n＝0，1，2，…)．
n＝0时，v＝1 440 m/s，n＝1时，v＝110.77 m/s，n＝2时，v＝57.6 m/s，….
2．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
A．dv02＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)
C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
【答案】B
【详解】
依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间，飞镖运动时间，则有，所以B正确；C错误；平抛的竖直位移为d，则，联立得，所以A、D错误．
【变式训练】
1．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在成都，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．丙的角速度最小，甲的线速度最大
【答案】B
【解析】AD．甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，AD错误；
BC．由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系
知甲的线速度最小而丙的线速度最大， C错误B正确。
故选B。
2．如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同。已知A的周期为，B的周期为，且，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题设情景分析可知，A、B下一次相遇的条件为
即
解得
ABC错误；D正确。
故选D。
3．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是M轮上距轴的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N轮的转速是M轮的3倍，则（ ）
A．a、b两点的角速度之比为3∶1 B．a、b两点的线速度之比为1∶3
C．b、c两点的周期之比为1∶3 D．a、c两点的线速度之比为1∶3
【答案】C
【解析】A．根据，可知角速度与转速成正比，所以M轮与N轮的角速度之比为1∶3，同转轴角速度相同，则a、b两点的角速度之比为1∶3，所以A错误；
B．同一皮带上的各点具有相同的线速度由线速度公式
当线速度相同时，角速度与半径成反比，所以两轮半径之比，则
根据，可知a、b两点的线速度之比为1∶2，所以B错误；
C．由于M轮与N轮的角速度之比为1∶3，根据可知周期与角速度成反比，所以M轮与N轮的周期之比为3∶1，同转轴周期相同，则b、c两点的周期之比为1∶3，所以C正确；
D．a、c两点绕同一转轴转动具有相同角速度，根据，可知a、c两点的线速度之比为1∶2，所以D错误；
故选C。
4．如图所示，半径为的圆轮在竖直面内绕匀速转动，轮上、两点均粘有一小物体，当点转至最低位置时，此时、、、四点在同一竖直线上，已知，是地面上的一点。、两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点（不计空气的阻力），则的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设OP之间的距离为h，则球A下落的高度为，球A随圆轮运动的线速度为，设球A下落的时间为，水平位移为s，则在竖直方向有
在水平方向有
球B下落的高度为，球B随圆轮运动的线速度为，设球B下落的时间为，水平位移也为s，则在竖直方向有
在水平方向有
联立以上几式解得
故选C。
5．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【解析】ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故AD错误，C正确；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
故选C。
6．一根轻质细绳一端缠绕在一半径为R的圆盘边缘，另一端与一放在水平面上的物体相连．如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω顺时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向右移动，则在绳子变为竖直之前
A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于ωR
B．物体沿水平面加速运动，速度始终大于ωR
C．物体沿水平面减速运动，速度始终大于ωR
D．物体沿水平面减速运动，速度始终小于ωR
【答案】B
【解析】将物体的运动分解，如图所示：
圆盘在电动机的带动下以角速度逆时针匀速转动，所以绳子的速度为：，由几何关系得：物体的速度，所以v大于，当物体向前运动时：变大，将变小，所以物体的速度逐渐变大，物体做加速运动，故选B．
7．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为L=10cm，圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），以2转/秒的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为（ ）
A．向上 10cm/s B．向上 20cm/s C．向下 10cm/s D．向下 20cm/s
【答案】D
【解析】由于每秒转2圈，则转1圈的时间为0.5s，而螺距为10cm，所以每秒沿竖直方向运动的距离为20cm，即速度大小为20cm/s．又因为彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，且圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），人眼观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔△t后，同一位置处不是彩色条纹，变成了圆筒壁，根据人眼的视觉暂留现象，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，就会感觉条纹的运动方向向下．故选D．
8．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是 ( )．
A．vA(vA＋vB)l B． C． D．
【答案】B
【解析】两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．
设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x.根据ω＝
有＝
解得x＝
故选B.
第1节圆周运动
【考点指导】
圆周运动是每年高考必考的知识点之一，常出现在综合题中，与其他知识点一起考察。在综合性的圆周运动问题中，本节主要是作为基本知识点来考察的。本节中描述圆周运动的物理量如线速度、角速度、周期、频率等，都是学习圆周运动的基础，也是以后学习天体运动的基础。
【能力提升】
一、三种传动方式及其规律
方式
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
装置
A,B两点在同轴的一个圆盘上，到圆心的距离不同
两个轮子用皮带连接，A,B两点分别是两个轮子边缘上的点
两个齿轮轮齿啮合，A,B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
A,B两点角速度、周期相同
A,B两点线速度相同
A,B两点线速度相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：vAvB=rR
角速度与半径成反比：ωAωB=rR。周期与半径成正比：TATB=Rr
角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比：ωAωB=r2r1=N2N1，周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：TATB=r1r2=N1N2
二、圆周运动中的多解问题
圆周运动的基本特征之一是周期性 ，即在运动的过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性。圆周运动的这一特点决定了有些圆周运动问题的解不是单一的，而是一 系列的，也称为多解。解决此类问题时，可以根据等时性原则建立方程。
圆周运动的一些题目还会结合平抛运动和匀速直线运动等不同运动形式考查，在用不同运动规律解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用，把不同运动联系起来，这一物理量常常是时间。
【典型例题】
1．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度大小是( )．
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
【答案】C
【解析】
子弹的速度是很大的，一般方法很难测出，利用圆周运动的周期性，可以比较方便地测出子弹的速度．
由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．
子弹从A盘到B盘，盘转过的角度θ＝2πn＋
(n＝0，1，2，…)
盘转动的角速度ω＝＝2πf＝120π rad/s.
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，
即＝所以v＝＝，v＝ (n＝0，1，2，…)．
n＝0时，v＝1 440 m/s，n＝1时，v＝110.77 m/s，n＝2时，v＝57.6 m/s，….
2．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
A．dv02＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)
C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
【答案】B
【详解】
依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间，飞镖运动时间，则有，所以B正确；C错误；平抛的竖直位移为d，则，联立得，所以A、D错误．
【变式训练】
1．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在成都，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．丙的角速度最小，甲的线速度最大
【答案】B
【解析】AD．甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，AD错误；
BC．由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系
知甲的线速度最小而丙的线速度最大， C错误B正确。
故选B。
2．如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同。已知A的周期为，B的周期为，且，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题设情景分析可知，A、B下一次相遇的条件为
即
解得
ABC错误；D正确。
故选D。
3．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是M轮上距轴的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N轮的转速是M轮的3倍，则（ ）
A．a、b两点的角速度之比为3∶1 B．a、b两点的线速度之比为1∶3
C．b、c两点的周期之比为1∶3 D．a、c两点的线速度之比为1∶3
【答案】C
【解析】A．根据，可知角速度与转速成正比，所以M轮与N轮的角速度之比为1∶3，同转轴角速度相同，则a、b两点的角速度之比为1∶3，所以A错误；
B．同一皮带上的各点具有相同的线速度由线速度公式
当线速度相同时，角速度与半径成反比，所以两轮半径之比，则
根据，可知a、b两点的线速度之比为1∶2，所以B错误；
C．由于M轮与N轮的角速度之比为1∶3，根据可知周期与角速度成反比，所以M轮与N轮的周期之比为3∶1，同转轴周期相同，则b、c两点的周期之比为1∶3，所以C正确；
D．a、c两点绕同一转轴转动具有相同角速度，根据，可知a、c两点的线速度之比为1∶2，所以D错误；
故选C。
4．如图所示，半径为的圆轮在竖直面内绕匀速转动，轮上、两点均粘有一小物体，当点转至最低位置时，此时、、、四点在同一竖直线上，已知，是地面上的一点。、两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点（不计空气的阻力），则的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设OP之间的距离为h，则球A下落的高度为，球A随圆轮运动的线速度为，设球A下落的时间为，水平位移为s，则在竖直方向有
在水平方向有
球B下落的高度为，球B随圆轮运动的线速度为，设球B下落的时间为，水平位移也为s，则在竖直方向有
在水平方向有
联立以上几式解得
故选C。
5．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
【答案】C
【解析】ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故AD错误，C正确；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
故选C。
6．一根轻质细绳一端缠绕在一半径为R的圆盘边缘，另一端与一放在水平面上的物体相连．如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω顺时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向右移动，则在绳子变为竖直之前
A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于ωR
B．物体沿水平面加速运动，速度始终大于ωR
C．物体沿水平面减速运动，速度始终大于ωR
D．物体沿水平面减速运动，速度始终小于ωR
【答案】B
【解析】将物体的运动分解，如图所示：
圆盘在电动机的带动下以角速度逆时针匀速转动，所以绳子的速度为：，由几何关系得：物体的速度，所以v大于，当物体向前运动时：变大，将变小，所以物体的速度逐渐变大，物体做加速运动，故选B．
7．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为L=10cm，圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），以2转/秒的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为（ ）
A．向上 10cm/s B．向上 20cm/s C．向下 10cm/s D．向下 20cm/s
【答案】D
【解析】由于每秒转2圈，则转1圈的时间为0.5s，而螺距为10cm，所以每秒沿竖直方向运动的距离为20cm，即速度大小为20cm/s．又因为彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，且圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），人眼观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔△t后，同一位置处不是彩色条纹，变成了圆筒壁，根据人眼的视觉暂留现象，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，就会感觉条纹的运动方向向下．故选D．
8．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是 ( )．
A．vA(vA＋vB)l B． C． D．
【答案】B
【解析】两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．
设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x.根据ω＝
有＝
解得x＝
故选B.