第五章抛体运动
第二节运动的合成与分解
目录
学法指导
必备知识
易错分析
课堂练习
学法指导
学法指导
1.通过实例的分析理解曲线运动的分运动
2.理解合运动、分运动
必备知识
知识点1一个平面运动的实例
1.实验条件
蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动,可以看到其运动接近于匀速直线运动,当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时,让玻璃管向右做匀速直线运动,则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动,其运动特点(轨迹速度、位移)是怎样的呢?
知识点1曲线运动的速度及其运动性质
知识点1一个平面运动的实例
2.蜡块的位置
以蜡块的初始位置为坐标原点,水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立坐标系,如图所示。设蜡块的分速度分别为vx和vy,从开始运动计时,t时刻的位置P可以用它的x,y两个坐标表示x=????????t,Y=????????t
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知识点1一个平面运动的实例
3.蜡块的运动轨迹
①②两式消去1,得y=????????????????,????????和????????均是常量,所以,蜡块的轨迹是条过原点的直线。
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知识点1一个平面运动的实例
4.蜡块的位移
经历时间t,蜡块位移的大小OP=????2+????2=t????????2+????????2。设OP与x轴的夹角为θ,则tan θ=????????????????,即位移的方向可确定。
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知识点2运动的合成与分解
1.合运动与分运动
如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动,那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动,而把那几个运动叫作这个实际运动的分运动。
知识点2运动的合成与分解
2.运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程叫作运动的合成:由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。
知识点2运动的合成与分解
3合运动与分运动的关系
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}独立性
一个物体同时参与两个运动,其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变,即各分运动是互相独立、互不影响的
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成
等效性
各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同,即分运动与合运动可以“ 等效替代”
同体性
合运动和分运动必须对应同一个物体的运动,一个物体的合 运动不能分解为另一个物体的分运动
矢量性
合运动与分运动的位移、速度和加速度之间均可以进行矢量运算
知识点2运动的合成与分解
4.运动的合成 与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解,这些描述运动的物理量都是矢量,对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则。
合成与分解的依据一平行四边形定则。
运动分解的原则一按运动的实际效果分解。
知识点2运动的合成与分解
5.合运动的性质和轨迹的判断
易错分析
易错.将运动的分解与力的分解相混淆
例1:关于运动的合成与分解,以下说法正确的是( )
A.位移的合成与分解遵从平行四边形定则
B.速度的合成与分解不遵从平行四边形定则
C.合运动的时间一定大于分运动的时间
D.两个分运动的时间不一定相等
解析
答案:A.位移是矢量,位移的合成与分解遵从平行四边形定则,故A正确;
B.速度是矢量,速度的合成与分解遵从平行四边形定则,故B错误;
CD.合运动与分运动具有等时性,合运动的时间等于分运动的时间,且分运动的时间也相等,故C、D错误。
故选A。
易错.将运动的分解与力的分解相混淆
例1:关于力的合成与力的分解,下列说法错误的是( )
A.力的分解是力的合成的逆运算
B.把一个力分解为两个分力,这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D.分力一定小于合力
解析
AC.力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则,互为逆过程,故A、C不符合题意;
B.把一个力分解为两个分力,由合力和分力的定义可知,这两个分力共同作用的效果与该力作用的效果相同,故B不符合题意;
D.根据平行四边形定则知,合力可能大于分力,可能小于分力,也可能等于分力,故D符合题意;
故选D。
课堂练习
1.跳伞表演是人们普遍喜欢的运动项目,当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中若受到水平风力的影响,下列说法正确的是( )
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的空中表演动作
B.风力越大,运动员下落时间越短,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力大小无关
D.运动员着地速度与风力大小无关
运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立;时间的长短由竖直方向的运动决定,故水平风速越大,落地的合速度越大,但落地时间不变。
故选C。
2.关于夹角为锐角的两个分运动的合运动,下列说法错误的是( )
A.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动
C.两个初速度均不为0的匀加速直线运动的合运动,可能是匀加速直线运动
D.一个初速度为0的匀加速直线运动,另一个初速度不为0的匀加速直线运动,它们的合运动可能是直线运动
A.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,选项A正确,不符合题意;
B.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动,选项B正确,不符合题意;
C.两个初速度均不为0的匀加速直线运动的合运动,若合初速度与合加速度共线,则其合运动是匀加速直线运动,选项C正确,不符合题意;
D.一个初速度为0的匀加速直线运动,另一个初速度不为0的匀加速直线运动,它们的合初速度与合加速度一定是不共线的,则合运动不可能是直线运动,选项D错误,符合题意。
故选D。
3.子弹以v=1000m/s的速度斜向上射出,速度方向与水平方向的夹角为60°,如图所示.若将该速度分解到水平方向vx和竖直方向vy,则水平方向vx的大小为( )
A.0 B.500m/s C.500m/s D.1000m/s
对v向x轴和y轴进行正交分解,在x轴上的分量为:
,B正确.
Thank You!