2.4 生活中的抛体运动同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第4节
生活中的抛体运动
一、单选题
1.如图所示，四个小球质量mA=mB=2m、mC=mD=m，在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是（??
）
A.?小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同
B.?C，D两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C.?从开始运动至落地，重力对四个小球做功均相同
D.?从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率最大
2.如图甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图。运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同。不计空气阻力。下列说法正确的是（??
）
A.?两个过程中，排球在空中飞行的时同相等????????B.?两个过程中，排球击中b点时的动能相等
C.?运动员两次击球对排球所做的功可能相等????????D.?排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定不相等
3.如图所示，小科同学站在地面上投篮，将篮球从B点斜向上投出，刚好垂直击中篮板上的A点，投出时速度和竖直方向夹角θ。不计空气阻力。若投射点B沿水平远离篮板移动一小段距离，但投出的篮球仍能垂直击中篮板上的A点，则以下说法中正确的是（??
）
A.?需要减小抛射速度v0
，
同时减少θ
??B.?需要减小抛射速度v0
，
同时增大θ
C.?需要增大抛射速度v0
，
同时增大θ
?D.?需要增大抛射速度v0
，
同时减小θ
4.如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力．下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图像正确的是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????D.?
5.某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率v沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为
，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学本次跳远的成绩为（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
6.由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，
为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（??
）
A.?到达b点时，炮弹的速度为零
B.?到达b点时，炮弹的加速度为零
C.?炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D.?炮弹由O点运动到b点的时间等于由b点运动到d点的时间
7.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（??
）
A.?篮球出手的速度大小为7m/s???????????????????????????B.?篮球在空中运动的时间为0.7s
C.?篮球进筐的速度大小为7
m/s????????????????????D.?篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
8.疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。关于球离开球拍到第一次落地的过程，下列说法正确的是（??
）
A.?球撞击墙壁过程没有机械能损失?????????????????????????B.?球在空中上升和下降过程时间相等
C.?球落地时的速率一定比抛出时大?????????????????????????D.?球落地时和抛出时的动能可能相等
二、多选题
9.校运动会铅球比赛中，某同学以初速度v0=4m/s将铅推出，初速度与水平方向成
，推出点所在位置离水平地面1.6m高，重力加速度为10m/s2
，
忽略空气阻力的影响，从推出到落地过程中，下列说法中正确的是（??
）
A.?铅球在空中运动时间为0.8s
B.?铅球上升时间与下降时间相等
C.?铅球到达最高点时速度为2m/s
D.?铅球落地瞬间的速度方向与地面成
10.如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（?
）
A.?沿路径1抛出的物体落地的速率最大
?B.?沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C.?三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
?D.?三个物体抛出时初速度的水平分量相等
11.如图，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是(???
)
A.?落到M和N两点速度之比为1:1????????????????????????????B.?落到M和N两点时间之比为1:2
C.?落到N点时速度方向水平向右??????????????????????????????D.?M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:2
12.在校运动会三级跳远比赛中，某同学的跳跃过程可简化为如图的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，假设张明同学从A点开始起跳到D点的整过程中均在同一竖直平面内运动，下列说法正确的是（??
）
A.?每次从最高点下落过程都是平抛运动
B.?每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5
C.?从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等
D.?三段过程时间相等
三、填空题
13.固定抛射角，把流量控制开关到最大，让喷嘴喷水，把连接管从药瓶中拔出，并使上端停在药瓶口处不动，随着软管中液面的不断降低，可以观察到射程________
，
射高越________
，
关闭流量控制开关．
14.在距离地面某高处，将小球以速度
沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）.小球在空中飞行到某一位置A时相对抛出点的位移与水平方向的夹角为a（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为________，A点离地面高度为________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A,D
【解析】【解答】A．根据加速度的定义式
知单位时间内的速度变化即为加速度，它们的加速度都是
，所以小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同，A符合题意；
B．重力小球落地时做功的瞬时功率公式为
是小球落地时竖直方向的分速度，根据
可知平抛运动时小球落地时竖直方向的分速度小于斜抛运动时小球落地时竖直方向的分速度，所以C、D两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，B不符合题意；
CD．重力做功为
起点与终点的竖直高度相等，因AB质量大于CD质量，故重力对AB做的功大于对CD做的功；四个小球抛出后，加速度都是
，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为
，则对于竖直下抛的小球有
对于竖直上抛的小球，先上升后下落，返回出发点时，速率等于
，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；对于平抛的小球有
对于斜抛的球，在竖直方向做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长，故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，由平均功率公
知重力对竖直上抛运动的小球做功的平均功率最大，即重力对A小球做功的平均功率最大，C不符合题意，D符合题意
故答案为：AD。
【分析】四个小球抛出后，只受重力作用，加速度都是g，从抛出到落地，竖直方向的位移大小相等，根据运动学公式可比较时间；落地时各个速度方向不全相同，可知速度不全相同；重力做功与起点和终点的竖直高度有关；小球落地时重力的瞬时功率为P=mgv；平均功率等于功与时间的比值。
2.【答案】
C
【解析】【解答】AC．由于从c处抛出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vya=vyb
，
tb=2ta
，
由于水平方向的位移相同，根据v水＝
可知，va水＞vb水
，
根据速度的合成可知，a抛出时的速度va0=va水
，
b抛出时的初速度
，故两过程中，小球的初速度大小可能相等，根据动能定理可得
，运动员两次击球对排球所做的功可能相等，A不符合题意，C符合题意；
B．落地时，根据运动的对称性可知，b处抛出时的速度大小与落地时速度大小相等，a球落地时的速度
，故前一个过程中，排球击中b点时的速度较大，根据
可知，落地时动能不同，B不符合题意；
D．由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率P=mgvy相同，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以比较运动的时间；利用其水平方向的位移公式可以比较水平方向的速度，利用竖直方向的速度位移公式可以比较竖直方向的分速度大小，结合速度的合成可以比较在b点速度的大小进而判别其动能的大小；利用速度的合成可以判别其初速度可能相等则对排球所做的功可能相等；利用重力及竖直方向的速度可以比较重力功率是否相等。
3.【答案】
C
【解析】【解答】两次都能到达A点，高度差相同，故竖直分运动的时间t相同，即初速度的竖直分量vy相同，第二次抛射点向篮板方向水平移动一小段距离，根据x=vxt，时间相同，故第二次初速度的水平分量较大，故第二次的抛射角θ较大；第二次速度与第一次速度相比较，竖直分速度相等，水平分速度较大，故第二次合速度较大。
故答案为：C。
【分析】利用斜抛运动的逆运动为平抛运动，利用运动的高度可以比较运动的时间；结合水平方向的位移公式可以比较水平速度的大小，进而比较抛出时速度的方向和大小。
4.【答案】
B
【解析】【解答】因为忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B．
【分析】通过对石块受力分析，根据牛顿第二定律得到石块的加速度。
5.【答案】
A
【解析】【解答】设速度v与水平方向夹角为θ，则
运动时间
水平位移
联立解得
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解可以求出竖直方向的速度大小，结合速度公式可以求出运动的时间；再利用水平方向的位移公式可以求出本次跳远的成绩。
6.【答案】
C
【解析】【解答】A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A不符合题意；
B．在最高点受空气阻力（水平方向上的阻力与水平速度方向相反），重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B不符合题意；
C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C符合题意；
D．从O到b的过程中,在竖直方向上,受到重力和阻力在竖直向下的分力，即
解得
再从b地d的过程中，在竖直方向受到向下的重力和阻力在竖直方向的分力
解得
所以
，根据逆向思维，两个阶段的运动可干作为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由
O点运动到b点的时间小于b点运动到d点的时间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用轨迹的切线方向可以判别炮弹在最高点的速度不等于0；利用合力的大小可以判别在最高点的加速度不等于0；利用动能定理可以比较速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较运动的时间。
7.【答案】
C
【解析】【解答】ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：
则水平方向分速度vx=vcos45°
竖直方向分速度vy=vsin45°
则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s=9.8m，则前半部分水平位移s1＝
＝4.9m
则由匀速直线运动位移公式s1=vxt
由竖直上抛速度公式得vt=vy-gt
联立可得v＝7
m/s
t＝0.7s
则总时间t总=2t=2×0.7s=1.4s
AB不符合题意，C符合题意；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式h＝vyt?
gt2
代入数据得h＝7×0.7?
×10×0.72＝2.45m
但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】对斜抛运动进行分解，利用水平方向的位移公式结合速度方向的速度公式可以求出初速度和运动的时间；利用位移公式可以求出竖直高度的大小。
8.【答案】
D
【解析】【解答】A．小球反弹前的运动为斜抛运动，与墙壁撞击时速度与墙壁垂直，因此可以逆向思维看做平抛运动，反弹后的运动也为平抛运动，两次平抛的水平位移相同，但是第二次的竖直位移更大，因此第二次运动时间更长，因此反弹后的水平初速度小于与墙壁撞击之前的速度，即小球与墙壁撞击时有能量损失，A不符合题意；
B．由A中分析可知，下降时间大于上升时间，B不符合题意；
CD．由于与墙壁撞击时存在能量损失，小球从抛出到落体重力做了正功，由于不知道能量损失和重力做功的关系，因此落地时的速度与抛出时的速度有可能相等，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】其斜抛运动的逆运动为平抛运动，利用运动轨迹的对比可以判别反弹时有机械能的损失；利用竖直方向的高度可以比较运动的时间；由于不知道能量的损失问题不能比较初末速率的大小。
二、多选题
9.【答案】
A,D
【解析】【解答】AB．铅球向上运动的时间为
铅球从抛出点到最高点竖直的高度为
最高点到地面的距离为
从最高点到地面的时间为
则铅球在空中运动时间为0.8s，且上升的时间小于下落的时间，A符合题意，B不符合题意；
C．铅球到达最高点时速度为
C不符合题意；
D．铅球落地瞬间竖直方向的速度为
速度方向与地面夹角的正切为
则
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】铅球推出后做斜抛运动，包含上升和下降两个过程，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，首先把初速度正交分解，然后分别计算时间和各点的速度即可.
10.【答案】
A,C
【解析】【解答】BC．根据运动的合成分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方向的夹角为
，故有小球沿竖直方向的速度分量
，根据小球的运动轨迹可知，竖直方向的高度相等，加速度都为重力加速度，所以三个小球沿竖直方向的分速度相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，B不符合题意，C符合题意；
A．由题知
，根据竖直方向的速度分量
可知
，落地时重力做功为零，所以落地进的速率与初速度相同，A符合题意；
D．小球沿水平方向的速度分量
，所以可知1的小球水平速度分量最大，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用水平方向的位移可以比较水平方向的速度大小，结合竖直方向的速度相同可以比较落地速度的大小；利用竖直方向的位移可以判别三个物体运动时间相同；其初速度竖直方向的分量相同。
11.【答案】
B,C
【解析】【解答】由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直vy由x=ut，竖直方向：
，位移间的关系：
，解得空中飞行时间：
，vy=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值
为定值，即落到N点时速度方向水平向右，C符合题意；速度为：
即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，A不符合题意；由
知，落到M和N两点时间之比为1：2，B符合题意；竖直高度为
知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】物体的末速度为水平方向，故其反向运动为平抛运动，物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，落地时利用水平位移和竖直位移的关系列方程求解运动时间，再求解物体的初速度和高度。
12.【答案】
C,D
【解析】【解答】A．平抛运动要求只受重力，而题目中说明有风力，每次从最高点下落过程都不是平抛运动，A不符合题意；
BCD．由题意可知，人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，由
可知每次起跳高度相同，由
知，每次起跳在空中的时间相同，而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动，则三段过程中速度的变化量相等，由于水平方向的初速度不为零，则水平位移不满足1：3：5的关系，B不符合题意，CD符合题意。
故答案为：CD。
【分析】运动员做斜抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为竖直上抛运动，结合运动学公式分析。
三、填空题
13.【答案】减小；减小
【解析】【解答】软管中液面的不断降低，则斜抛运动的初速度减小，斜抛运动在竖直方向上的初速度减小，根据h=
知，射高减小．斜抛运动的时间
，
由于竖直分速度减小，则斜抛运动的时间减小，射程x=vxt
，
初速度减小，水平分速度减小，则水平射程减小．
【分析】喷嘴喷出的水做斜抛运动，液面不断降低，则水斜抛运动的初速度减小，结合斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析射程和射高的变化．
14.【答案】；
【解析】【解答】
可求出
则在A点竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tanα
根据运动的合成小球在A点的速度
根据机械能守恒定律得：
而Ep1=
Ep2=mghA
联立得：hA=
故答案为：
．
【分析】根据平抛运动中位移与水平方向的夹角求出运动的时间，从而求出在竖直方向上的分速度，再根据运动的合成，求出小球在A点的速度大小．根据机械能守恒定律，求出A点离地面的高度．