3.2 科学探究_向心力 同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第2节
科学探究:向心力
一、单选题
1.如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点，下列描述a、b运动的物理量大小相等的是（??
）
A.?线速度??????????????????????????????B.?角速度??????????????????????????????C.?向心力??????????????????????????????D.?向心加速度
2.“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的四周，做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。物体与圆盘相对静止，某段时间圆盘转速不断减小，但仍未停止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是
(??
)
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
4.2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿
段曲线飞行时，战机（??
）
A.?所受合外力不变??????????????????????????????????????????????????B.?所受合外力方向竖直向上
C.?竖直方向的分速度逐渐增大????????????????????????????????D.?水平方向的分速度不变
5.如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度，下列说法正确的是（??
）
A.?由于an=rω2
，
所以A点的向心加速度比B点的大
B.?由于an=
，所以B点的向心加速度比C点的大
C.?由于an=
所以A点的向心加速度比B点的小
D.?以上三种说法都不正确
6.快艇在湖面上做匀速圆周运动，则水对快艇的作用力方向可能是（??
）
A.?F1?????????????????????????????????????????B.?F2?????????????????????????????????????????C.?F3?????????????????????????????????????????D.?F4
7.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(??
)
A.????????????????????B.?
????????????????????C.????????????????????D.?不能确定
8.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为（??
）
A.?mω2R??????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?条件不足，不能确定
二、多选题
9.如图所示为洗衣机脱水桶工作的示意图。半径为r的圆柱形脱水桶绕竖直转轴OO′以ω的角速度转动，一质量为m的手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动。已知手套和桶间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（??
）
A.?手套与桶间的摩擦力大小一定为mg
B.?手套与桶间的摩擦力大小可能为μmω2r
C.?若桶的转速减小，手套一定会沿筒壁向下滑动
D.?若桶的转速增大，手套可能会沿筒壁向上滑动
10.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而滑动，下列说法正确的是（
??）
A.?物体受到4个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力和向心力
B.?物体受到3个力的作用，分别是重力，弹力，摩擦力
C.?当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动
D.?当圆筒的角速度ω增大以后，弹力增大，摩擦力不变
11.如图所示，A、B、C放在水平旋转的圆台上，静摩擦因数均为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A的质量为2m，B的质量和C的质量均为m，A、B距离转轴为R，C距离转轴为2R，当圆台转动时．若A、B、C均未滑动，则（?
）
A.?C的向心加速度最大????????????????????????????????????????????B.?B的摩擦力最小
C.?当圆台转速增大时，B比A先滑动????????????????????????D.?当圆台转速增大时，C比B先滑动
12.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（??
）
A.?c点与d点的角速度大小相等????????????????????????????????B.?a点与b点的角速度大小相等
C.?a点与c点的线速度大小相等????????????????????????????????D.?a点与c点的向心加速度大小相等
三、计算题
13.如图，长为1m的细绳一端固定，另一端悬挂一质量为0.5kg的重物，悬绳与竖直方向成60°角，不计阻力，（g=l0m/s2）求：
（1）从静止释放，到达最低点时，重物的速度多大？
（2）在最低点，绳子对小球的拉力多大？
14.如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求（已知重力加速度为g）
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度．
四、实验探究题
15.某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传
感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1
，
用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝________，向心力表达式
＝________；
（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝
________；
（3）若在实验误差允许的范围内F向＝F合
，
则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：________．（写出一条即可）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】两点同轴转动，故角速度相等，而半径不同，则
，线速度大小不等，向心加速度
不等，则向心力
不等。
故答案为：B。
【分析】由于两点其轴心相同且两点一起同轴转动着其角速度相等。
2.【答案】
B
【解析】【解答】根据向心力公式得
故答案为：B。
【分析】利用演员的总质量结合线速度和半径的大小可以求出向心力的大小。
3.【答案】
C
【解析】【解答】匀速转动时，只有法向加速度（向心加速度），橡皮块受到的静摩擦力指向盘心；当减速转动时，还会产生与速度方向相反的加速度，则合力方向如图C所示，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动是变速运动，相同时间内的位移不是相同的，但是路程相同；匀速圆周运动加速度指向圆心，但是变速圆周运动，加速度并不指向圆心，物体做减速运动，加速度与速度方程成钝角。
4.【答案】
C
【解析】【解答】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，合外力可能是变力，方向指向ab曲线的内侧，AB不符合题意；
CD．因为飞行速率不变，将运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度逐渐变大，水平方向的分速度逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体受到额合外力不为零，当物体做匀速圆周运动时，合外力指向圆心，当物体做变速曲线运动时，合外力并不指向圆心。
5.【答案】
C
【解析】【解答】AC．由题知，AB线速度相等，根据
又因A的半径大于B的半径，可知A的向心加速度小于B的向心加速度，A不符合题意，C符合题意；
B．B与C绕同一转轴转动，角速度相等，根据
可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，B不符合题意；
D．综上分析，可知C符合题意，AB不符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A轮和B轮同链，所以边缘具有相同的线速度，B轮和C轮同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
6.【答案】
C
【解析】【解答】解：快艇在湖面上做匀速圆周运动，合力提供向心力，快艇受重力，以及水对快艇的作用力，受力分析如图所示，
所以水对快艇的作用力可能为F3
，
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动是变速运动，相同时间内的位移不是相同的，但是路程相同；匀速圆周运动加速度指向圆心，但是变速圆周运动，加速度并不指向圆心。
7.【答案】
C
【解析】【解答】小球所受的合力提供向心力，有F合=mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
故答案为：C
【分析】结合小球的角速度和运动半径，利用向心力公式求解合外力，对小球进行受力分析求解杆对小球的作用力。
8.【答案】
B
【解析】【解答】小球受到重力和杆子的作用力，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力．根据力的合成，求出球对杆子的作用力大小．
A、小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力，即
．A、C、D不符合题意．
C、小球受重力和杆子对它的作用力F，根据力的合成有：
，所以
，B符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合小球的角速度和运动半径，利用向心力公式求解合外力，对小球进行受力分析求解杆对小球的作用力。
二、多选题
9.【答案】
A,B
【解析】【解答】A．手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡得
A符合题意；
B．当手套与脱水桶间的摩擦达到最大静摩擦时，此时手套与桶间的摩擦力大小为
B符合题意；
C．手套与脱水桶间的弹力提供向心力，若桶的转速减小，手套与脱水桶间的弹力减小，手套与脱水桶间的最大静摩擦力减小，但只要最大静摩擦力仍大于自身重力时，手套仍能静止，C不符合题意；
D．若桶的转速增大，手套与脱水桶间的弹力增大，手套与脱水桶间的最大静摩擦力增大，手套始终处于静止状态，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】
手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向受力平衡，水平方向做圆周运动，桶壁的弹力提供向心力。转速减小，弹力减小，最大静摩擦力减小，就有可能下滑。
10.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图：
向心力是一个效果力，故
A不符合题意，B符合题意；
CD．重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，故增大角速度，支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，最大静摩擦力变大，竖直方向依然平衡，物体不会滑动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】物体做圆周运动，必然需要外力提供向心力，当物体受到的力有指向圆心的分量时，那么该力就可以提供向心力，合外力不是力，是外力的合力。
11.【答案】
A,B,D
【解析】【解答】A．根据向心加速度公式
可知，三物体绕同轴转动，角速度相同，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，A符合题意；
B．物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
由题可知B的质量、半径都最小，B的摩擦力最小，B符合题意；
CD．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
解得
，即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】三个物体做圆周运动，静摩擦力提供向心力，具有相同的角速度，结合运动的半径和向心力公式求解角速度、线速度、向心力的大小。
12.【答案】
A,C
【解析】【解答】解：A、共轴转动的各点角速度相等，B、c、d三点角速度相等，A符合题意；
B、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，a的角速度大于c的角速度，则a点的角速度大于b点的角速度，B不符合题意；
C、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，A、c两点的线速度大小相等，C符合题意；
D、a、c两点的线速度大小相等，根据an=
，a点的向心加速度大于b点的向心加速度，D不符合题意；
故答案为：AC．
【分析】a和c线速度相等，角速度、向心加速度、转速之比等于半径倒数比；b、c和d三点同轴转动，角速度相等，线速度、向心加速度、转速之比等于半径之比。
三、计算题
13.【答案】
（1）小球运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，则有：
mgl（1﹣cos60°）=
则得：v=
=
m/s；
答：从静止释放，到达最低点时，重物的速度为
m/s．
（2）在最低点，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=m
则得：F=m（g+
）=0.5×（10+
）N=10N
答：在最低点，绳子对小球的拉力为10N．
【解析】【分析】（1）对小球受力分析，明确小球机械能守恒，由机械能守恒定律列式求解即可．（2）在最低点，由绳子对小球的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解拉力．
14.【答案】解：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：f=mgsinθ=mg
支持力的大小为：N=mgcosθ=mg
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mgtanθ=mω2?
由几何关系得：tanθ=
联立以上各式解得：ω=
答：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为mg
，支持力为mg
；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，圆锥筒转动的角速度为
【解析】【分析】（1）物体受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力和支持力；（2）物体受重力和支持力，合力提供向心力，根据平行四边形定则求解出合力，根据向心力公式列式求解筒转动的角速度；
四、实验探究题
15.【答案】
（1）；
（2）
（3）摆线得长度测量由误差
【解析】【解答】（1）小球的直径d，遮光时间为t，所以通过光电门的速度：
，根据题意知，小球圆周运动的半径为：
，小球质量：
，向心力表达式：
；（2）钢球经过光电门时只受重力和绳的拉力，所受合力为：
（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，位移越短，平均速度越接近瞬时速度；
（2）小球所受到的合外力等于拉力减去重力。