9.4对顶角

(共21张PPT)
石堆学校
刘洁
学习目标：
1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。
2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
重点：
对顶角的定义及性质。
难点：
1.在图形中识别对顶角。
2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
思考：在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？（小组讨论）
A
B
C
D
4
3
2
1
)
)
)
)
O
如何辨别对顶角：（1）是不是两条直线相交所成的角。
（2）是不是有公共顶点。
（3）是不是有公共边。
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
练习1
2
1
图1
A
B
C
D
O
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
练习1
2
1
图2
1
图3
2
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
练习1
2
1
图4
A
B
C
D
O
下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
练习1
试一试
B
O
A
动动脑、动动手：
你能画出∠AOB的对顶角吗？
)
C
D
)
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O，
∠AOB的对顶角是　　　　　，
∠BOE 的对顶角是　　　　　.
∠EOD
∠AOD
O
练习2
A
2
1
)
)
猜想
A
B
C
D
4
3
)
)
对顶角在数量上有什么关系？
你可以用那些方法进行验证？
对顶角相等
请讨论：相等的角是对顶角吗？
（可以画图举例说明）
A
B
C
D
O
（3）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少度？
如图，直线AB、CD交于点O，
（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角.
（1）指出∠AOD的对顶角.
例题
如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
练习3
对顶角
定义
性质
1.必做题：教材第15页习题9.4A组第2,3题
2.选做题：教材第15页习题9.4B组第2题.
3.课外思考题
(1)如图所示是一座建筑物的底座（不能进入建筑物内），工人师傅想测量一下在地面上形成的∠AOB的度数，你能帮助他们找到测量方法吗？
A
O
B
动脑筋
(2)若3条（4条······· n条）直线交于一点O，
要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，
才能做到不重不漏？
A
B
C
D
E
F
O
当堂达标：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度，∠AOC=72度。求∠BOE的度数。
E
C
O
A
B
D
《对顶角》这节课间引导学生认真观察、思考、概括认识对顶角的特点，从而能从动态角度分辨出对顶角。进而引导学生动手画出对顶角，进一步增进学生对顶角的理解。在此基础上通过度量、分析、操作验证等多种方式得出对顶角的性质，课件重点演示了旋转重合的实验方法让学生从理性上认识对顶角的性质。在多处动态展示过程中充分体现了课件的直观性，便于有效突破重难点。设计例题注意了考察前后知识的联系，把相交线所形成的对顶角、邻补角形成一个体系，便于学生理解和应用，从整体上把握这节课。最后的动脑筋发散学生思维，有特殊到一般，符合学生的认知规律。
课件简介