物理6
简单机械
杠杆
培优
1、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到重力是（ C
）
A.
2.5N
B.
5N
C.
10N
D.
无法确定
【解析】设直尺长为L。从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重5N，动力臂为1/3L；阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为1/2L-1/3L=1/6L；
由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL
G′×1/6L=
5N×1/3L
G′=10N
注意：均匀规则物体的重心位于物体的几何中心。
2.（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（??
）
A.悬点O适当左移，秤的量程会增大
B.秤的刻度值分布不均匀
C.增大M的质量，秤的量程会减小
D.每次倒入空桶的液体质量相同
【答案】A
【解析】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2得到：（G桶+G液体）×OA=GM×OB；
（G桶+ρ液体gV）×OA=GM×OB；；
其中GM、G桶、OA和V都是常量，因此液体的密度与动力臂OB成正比，因此刻度是均匀的，故B错误；
根据公式可知，悬点O左移，那么OA减小，OB增大，会使液体的密度增大，从而增大量程，故A正确；
根据公式可知，根据增大M的质量，可以使液体密度增大，即增大量程，故C错误；
根据公式m=ρV可知，当液体的体积相同时，密度越大，液体的质量越大，因此注入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。
3．[2018·达州]如图所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是(忽略细线的重力，g取10N/kg)
( D )
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
【解析】
溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力F浮＝G排＝0.5N。根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积V1＝＝＝5×
10－5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积V物＝2V排＝2×5×10－5m3＝1×10－4m3；由G＝mg和ρ＝可得，物体的重力G＝mg＝ρ物V排g＝0.8×103kg/m3×1×10－4m3×10N/kg＝0.8N，则B端木块C所受的拉力FB＝G－F＝0.8N－0.5N＝0.3N。小球的质量m球＝300g＝0.3kg，小球的重力G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N。小球刚放在B端时，B端受到的力为FB′＝3N＋0.3N＝3.3N。根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA＝FB′×OB，则A端受到细线的拉力FA＝＝＝2.2N。设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离s′＝s－OB＝vt－OB＝v×4s－0.4m，根据杠杆平衡条件可知，G球×s′＝FB×OB，即3N×(v×4s－0.4m)＝0.3N×0.4m，v＝0.11m/s。
4.[杭州中考]小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为____N，肩对木棒的支持力大小为____N，人对地面的压力大小为____N(g＝10N/kg)。
【答案】20
60
540
【解析】
根据杠杆平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×(0.6m－0.2m)＝40N×0.2m，所以F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′＝F＋G＝20N＋40N＝60N；人对地面的压力大小为F″＝50kg×10N/kg＋40N＝540N
5．(2019·攀枝花)某同学在河边玩耍时捡到一块石头。
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除________对杆平衡的影响。
(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为________N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N。
(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为________N，石头的密度为____________kg/m3(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)。
(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)杠杆自重 (2)4.2 (3)3 2.8×103 (4)不变
6.（2020九上·杭州月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至
O
点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为
0
刻度。当秤盘上放一个质量为
2kg
的物体时，秤砣移到B
处，恰好能使杆秤水平平衡测得AO=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量
（2）小金在
B
处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C
处的刻度应为________Kg
（3）当秤盘上放一个质量为
2kg
的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”）2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣
【答案】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB；
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg。
（2）2；4
（3）<
【解析】（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB；
m物×AO=m砣×OB；
2kg×5cm=m砣×10cm；
解得：m砣=1kg。
（2）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO=m砣g×OC，
m×AO=m砣×2OB；
m×5cm=1kg×（10cm×2）；
解得：m=4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
7.（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
【答案】不一定；变小；
【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；
（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA?保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；
（3）如下图所示：
若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，
当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。根据杠杆的平衡条件G×L2=F丙×L1可知，G和L2保持不变，那么动力F丙的变化应该是先变小后变大。
8.（2020·温岭模拟）某同学在家利用如图所示的器材锻炼引体向上。挂杆MN长100cm，离地高度为230cm，钢管AB、CD长均为88cm，钢管外面套上橡皮，每个橡皮与地面接触面积为5cm?，整个装置质量为30kg，该同学的质量为55kg。把装置放在水平面上时，重力会平均分配到AB、CD两根钢管。
当该同学双脚离地挂在MN杆上时，双手会对MN杆产生向下的力，力的大小等于该同学的重力大小，作用点等效于P点。某次训练时，P位置离Ｍ点30cm。
（1）与地接触的钢管套上橡皮的目的是________(写出两条)。
（2）此时钢管AB对地面产生的压强大小为________。
（3）当该同学挂在MN上30秒内做了10个引体向上，假设他每次做引体向上时重心竖直向上移动60cm，计算该同学做引体向上时的功率。(忽略下降时的做功)
【答案】（1）①增加接触面的粗糙程度，增大摩擦；或增大摩擦；②增大受力面积，减小压强；或减小压强
（2）1.07×106Pa
（3）小明受到的重力：G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N
重心移动的距离：h=60
cm＝0.6m
小明30秒所做的功：W＝nGh＝10×550N×0.6m＝3300J
小明的功率：P＝W/t＝3300J/30s=110W
【解析】（1）地接触的钢管套上橡皮的目的是：①增加接触面的粗糙程度，增大摩擦；②增大受力面积，减小压强；
（2）将CD看做支点，人的重力为阻力，阻力臂为PN；地面对AB的支持力为动力，动力臂为MN，
根据杠杆的平衡条件得到：G×PN=F×MN；55kg×10N/kg×（1m-0.3m）=F×1m；
解得：F=385N；
那么AB对地面的压力为：;
那么AB对地面的压强为：。
（3）小明受到的重力：G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N；
重心移动的距离：h=60
cm＝0.6m；小明30秒所做的功：W＝nGh＝10×550N×0.6m＝3300J；
小明的功率：。
9.（2020·海曙模拟）小科对小区内的健身器械坐拉器（图甲）感兴趣，研究并描绘了结构模型图（图乙）。他发现坐在座椅上，用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O1转动，连杆BD拉动杆O2C绕转轴O2转动，将座椅向上抬起。图乙中O1A∶BA=4∶5，O2C∶O2D=2∶1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O2C，BD杆对AB和O2C杆的拉力均沿着BD。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向在同一直线，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。
（1）杠杆AO1B可视作一种________杠杆（填“省力”或“费力”）。
（2）若该同学对手柄A施加竖直向下的拉力为200N，并处于图乙的静止状态，则BD杆对B的拉力为多少？该同学的重力为多少？
【答案】（1）省力
（2）FA×O1A=FB×O1B，即FB=4FA=800N（G﹣FA）×O2C=FD×O2D（G﹣200N）×2=800N×1G=600N
【解析】（1）对于杠杆
AO1B?来说，动力臂O1A大于阻力臂BO1，因此是省力杠杆；
（2）将
AO1B
看做一个杠杆，
根据杠杆的平衡条件得到：FA×O1A=FB×O1B，
200N×4=FB×（5-4）；
即：FB=4FA=800N；
将O2DC看作一个杠杆，根据杠杆的平衡条件得到：（G﹣FA）×O2C=FD×O2D；（G﹣200N）×2=800N×1；
解得：G=600N。
10.（2018·宁波）为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连，AB：BO=4：1，压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V）
压级电阻受到的压力F/N
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阳R阻值/Ω
500
360
260
180
120
80
65
55
…
（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的“发电玻璃”面积至少为________m2。（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m）
（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有
体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体。
（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向________（填“左”成“右”）移动。
【答案】（1）
（2）1.3
（3）当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力FB为360N，查表可知R=80Ω
R总=
=
=120Ω
Ro=R总-R=120Ω-80Ω=40Ω
根据杠杆平衡条件有：FALOA=FBLOB
FA=
=360N×
=72N
F浮=G+FA'即F浮=G+72N……①
当浮体只有
体积浸入水中时F浮'=
F浮
R总'=
=
=400Ω
R'=R总'-R0=400Ω-60Ω=360Ω
查表可知FB'=120N根据杠杆平衡条件有：FA'LOA=FB'LOB
FA'=
=120N×
=24N
F浮'=G+FA”??
即
F浮=G+24N……②
由①、②得出：F浮=80NG=8N
答：小科应选择的浮体重力为8N。
（4）右
【解析】（2）根据光能与电能的转化关系可知：1000W×S×5×3600s×18%=12V×100A×3600S
解得S≈1.3m2；（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。说明电流未达到100mA，只能增加电流才能使衔铁吸合，要增加电流需减小压敏电阻的阻值，所以要增大压力。根据杠杆的工作原理可以将压板向右移动，来增加压力。
11.（2016·台州）桥式起重机在工业生产上有广泛应用．如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动．横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计．
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米．求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F=________．
【答案】（1）电动机对零件做的功：W=gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则零件做功功率：
=mgv=600kg×10N/kg×0.4m/s=2.4×103W，则电动机的最小功率为2.4×103W；
（2）
【解析】（1）电动机对零件做的功：W=Gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则电动机对零件做功的功率：P=
=
=
=mgv=600kg×10N/kg×0.4m/s=2.4×103W，
则电动机的最小功率为2.4×103W；（2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，
把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；
由v=
可得，t时间内AD段的长度：LAD=vt，
则零件重力的力臂：LG=L﹣LAD=L﹣vt，轨道A对横梁支持力的力臂为L，
由杠杆的平衡条件可得：F支持?L=G?（L﹣vt），则F支持=
=G﹣
=mg﹣
t，
由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式：F=F支持=mg﹣
t．
12.（2020九上·浙江期末）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O
自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，
取1.4)
【答案】（1）铜环①
（2）如答图所示。
（3）当配重柄水平时，可求配重B最小质量：OD＝
×OC＝
×1.4cm＝1cm，
根据F1l1＝F2l2得：G1l1＝G2l2
m1g×OD＝m2g×OB
m2＝
＝
＝4g，
当小壶盖水平时，可求配重B最大质量：
OE＝
×OB＝
×1cm≈0.71cm，
根据F1l1＝F2l2得：G1l1′＝G2′l2′
m1g×OC＝m2′g×OE
m2′＝
＝
≈7.89g；
则配重B的质量取值范围为4～7.89g。(最小值3.92g、3.96g、3.98g等，最大值7.8g、7.84g、7.9g、8g等均可)
【解析】（1）②与③通过电阻相连，那将它们分别与零线和火线接通，电水壶就可以工作，因此它们为电源触点。①与②绝缘，那么它与金属外壳相连，外面与地线相连，可以起到防止触电的作用。
（2）根据图片确定小壶盖重力的作用点和方向，然后做出重力的示意图；力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的距离，据此作出力臂；
（3）当配重柄水平放置时，配重的力臂等于OB，此时动力臂最长，即动力最小，根据杠杆的平衡条件计算出配重的最小质量。
当小壶盖水平时，配重的力臂最短，此时配重的质量最大，再次根据杠杆的平衡条件计算出配重的最大质量即可。物理6
简单机械
杠杆
培优
1、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到重力是（
）
A.
2.5N
B.
5N
C.
10N
D.
无法确定
2.（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（??
）
A.悬点O适当左移，秤的量程会增大
B.秤的刻度值分布不均匀
C.增大M的质量，秤的量程会减小
D.每次倒入空桶的液体质量相同
3．[2018·达州]如图所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是(忽略细线的重力，g取10N/kg)
( )
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
4.[杭州中考]小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg，则此时手压木棒的压力大小为____N，肩对木棒的支持力大小为____N，人对地面的压力大小为____N(g＝10N/kg)。
5．(2019·攀枝花)某同学在河边玩耍时捡到一块石头。
(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除________对杆平衡的影响。
(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为________N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N。
(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为________N，石头的密度为____________kg/m3(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)。
(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
6.（2020九上·杭州月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至
O
点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为
0
刻度。当秤盘上放一个质量为
2kg
的物体时，秤砣移到B
处，恰好能使杆秤水平平衡测得AO=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量
（2）小金在
B
处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C
处的刻度应为________Kg
（3）当秤盘上放一个质量为
2kg
的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”）2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣
7.（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
8.（2020·温岭模拟）某同学在家利用如图所示的器材锻炼引体向上。挂杆MN长100cm，离地高度为230cm，钢管AB、CD长均为88cm，钢管外面套上橡皮，每个橡皮与地面接触面积为5cm?，整个装置质量为30kg，该同学的质量为55kg。把装置放在水平面上时，重力会平均分配到AB、CD两根钢管。
当该同学双脚离地挂在MN杆上时，双手会对MN杆产生向下的力，力的大小等于该同学的重力大小，作用点等效于P点。某次训练时，P位置离Ｍ点30cm。
（1）与地接触的钢管套上橡皮的目的是________(写出两条)。
（2）此时钢管AB对地面产生的压强大小为________。
（3）当该同学挂在MN上30秒内做了10个引体向上，假设他每次做引体向上时重心竖直向上移动60cm，计算该同学做引体向上时的功率。(忽略下降时的做功)
9.（2020·海曙模拟）小科对小区内的健身器械坐拉器（图甲）感兴趣，研究并描绘了结构模型图（图乙）。他发现坐在座椅上，用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O1转动，连杆BD拉动杆O2C绕转轴O2转动，将座椅向上抬起。图乙中O1A∶BA=4∶5，O2C∶O2D=2∶1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O2C，BD杆对AB和O2C杆的拉力均沿着BD。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向在同一直线，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。
（1）杠杆AO1B可视作一种________杠杆（填“省力”或“费力”）。
（2）若该同学对手柄A施加竖直向下的拉力为200N，并处于图乙的静止状态，则BD杆对B的拉力为多少？该同学的重力为多少？
10.（2018·宁波）为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连，AB：BO=4：1，压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V）
压级电阻受到的压力F/N
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阳R阻值/Ω
500
360
260
180
120
80
65
55
…
（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的“发电玻璃”面积至少为________m2。（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m）
（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有
体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体。
（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向________（填“左”成“右”）移动。
11.（2016·台州）桥式起重机在工业生产上有广泛应用．如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动．横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计．
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米．求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F=________．
12.（2020九上·浙江期末）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O
自由转动。请在图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂l。
（3）已知：小壶盖质量为4g，OA＝3cm，OC＝1.4cm，OB＝1cm，∠AOB＝135°。要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。(配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，
取1.4)
