(共24张PPT)
总复习—式与方程
苏教新课标六年级数学下册
1
复习目标和重难点
*1、通过复习使同学们进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点)
*
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
(重点)
*
3、理解方程的含义,会用等式的性质熟练地解简易方程,能通过列方程解决一些实际问题。
(难点)
看到这些字母你能立刻想到什么?
CCTV?
UFO??????
?SOS
NBA
cm
思考:
回忆我们学习过的用字母表示数的知识有哪些?
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律和性质
连减的简便运算:a-b-c=a-(b+c)
连除的简便运算:a÷b÷c=a÷
(b×c)
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah?2
S=(a+b)·h?2
S
=ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b)
×2
d
r
v=abh
v=a3
v=sh
v=
sh
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如:
用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母c表示,工作时间用t表示,工作效率用a表示,那么
用字母表示计算方法
b
a
c
a
+
=
b+c
a
注意
:
1、在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“?”,也可以省略不写。
2、省略乘号时,应当把数写在字母的前面。
3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
4、用字母表示计算结果时,必须是最简明的式子。
用字母表示数或计算结果时应注意什么?
用含有字母的式子表示下面的数量
1、小明今年b岁,再过十年是(
)岁。
2、水果店有
x
千克苹果,一共装6箱,平均每箱装(
)千克。
3、m
表示一个偶数,与他相邻的两个偶数是(
)和(
)。
4、工地上有x吨水泥,每天用去2.5吨,用了b天后还剩(
)吨。
b+10
x÷6
m-2
m+2
学校买来9个足球,每个ɑ元,又买来b个篮球,每个58元。
9
ɑ表示
58
b表示
58-
ɑ表示
9
ɑ+
58
b表示
如果ɑ
=
45
,
b
=
6
则9
ɑ+
58
b=
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
概念搜索
二人小组相互交流:
1.什么是方程?请举一个例子。
2.方程与等式有什么联系和区别?
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1、方程
:
含有未知数的等式叫方程
如:4x+5=25
2、方程与等式的关系:
所有的方程一定是等式,
但等式不一定是方程
等式
方程
判断下列式子哪些是方程,为什么?
X-0.25=
2×6+10=22
18-2x
3x+5>20
4+0.7
x
=
102
你知道等式有哪些性质?请举例说一说。
等式性质1:在等式的左右两边同时加上或减去一个相同的数,所得结果仍然是等式,这就是等式性质一。
等式性质2:在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),所得结果仍然是等式,这就是等式性质二。
。
解方程和方程的解
1、解方程:
求方程解的过程叫解方程。
2、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数
的值,叫方程的解。
1、火车每小时行120千米,飞机的速度比火车速度的4倍还多20千米,飞机每小时行多少千米?
2
、飞机每小时飞行500千米,比火车速度的4倍还多
20千米,火车每小时行多少千米?
下面两道题那个更适合用方程解答?为什么?
思考:你认为怎样的应用题用方程解决更合适?
建议:
1、单位“1”未知时,用方程解决比较简便
2、题目中数量关系比较复杂,单位“1”不一致
时,可以考虑用方程解答。
二、交流:说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键?
一般分5步:
1)根据题意,设未知数为x。
2)找出具体的数量,列出等量关系式。
3)根据等量关系式,列出方程。
4)解方程
5)检验并写出答案。
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巩固练习
1、填一填:
(1)小明今年a岁,小华今年(a+4)岁,再过x年后他们相差(
)岁。
(2)一款手机的售价是x元,打七五折后的价钱是(
)元,比原价便宜(
)元。
(3)甲数是a,比乙数的4
倍少b,乙数是
(
)。
75%x
25%x
(a+b)÷4
4
2、判断
1.
在2÷a中,a可以是任何数。(
)
2.
含有未知数的式子是方程。(
)
3.
一个两位数,个位数字是a,十位数字是b
这个两位数是10b+a。(
)
x
x
√
课堂小结:
向同桌说说你的收获,并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价
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细心推敲
1.东乡村机械厂原有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧1.2吨,剩下的煤每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
2
.一桶油,第一次倒出40%,第二次倒出20千克,这时倒出的油与剩下的油的质量比是13:7.这桶油原来重多少千克?
拓展应用
小明读一本书,第一天读的比全书的
少3页,第二天读了48页,两天共读了全书的40%,这本书共多少页?
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列方程解答