六年级上册数学教案-整数除以分数 (1) 西师大版

《整数除以分数》教学设计
教材与学生分析：
《一个数除以分数》是西师版小学数学六年级上册〈分数除法〉单元第一节第2小节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。
这部分内容是在本册第一单元中分数乘法、是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”和例1、2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习的基础，是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。而本课时通过例3的学习，使学生学会探索分数除法的计算方法。结合以上的分析和课标的要求，根据六年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：
教学目标：
1、通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。
教学重点：
一个数除以分数的计算方法。
教学难点：
理解整数除以分数的计算方法。
教法与学法：
为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。根据高年级学生的认知特点，因为已经有分数除以整数的基础，部分学生了解知晓分数除法的计算方法，我尊重学生的认知特点，设计了“猜想—验证”环节、引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。
教学过程：
1、前置学习
回顾分数除以整数的计算方法。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、自主学习
隧道长900米，轿车穿过隧道要用分，轿车每分行多少米？
（1）根据路程÷时间=速度，可以列出算式。

（2）怎样计算整数除以分数呢？
生1：前面我们学过分数除以整数，计算方法是用被除数乘除数的倒数，我猜想整数除以分数也可以用这种方法。
生2:=
师：你是用分数除以整数计算方法推想的，对吧？这只是我们的猜想，究竟这种方法对整数除以分数适不适用，我们还有待于验证。
（3）你打算怎样去验证它？
生：计算两个算式得数是否相等.
方法提示：先计算 900× 的结果，再用以前学过的知识，计算900÷ 的结果，最后看两个算式得数是否相等。
用学过的知识计算：
①把分数化成小数计算。
②利用商不变性质计算
因为：， =1200
所以：
（4）比较几种计算方法。
整数除以分数，把除数化成小数计算有局限性；利用商不变性质有点麻烦；直接转化成乘除数的倒数简单。
3、点拨启发
看来，我们在计算整数除以分数时，可以转化为被除数乘除数的倒数的方法。但是，老师想问问，为什么可以这样计算？我们要知其然，更要知其所以然。
当问题说不清楚的时候，我们借助线段图帮助理解。
已知分钟行900千米，要求1分钟行多少千米。要先求什么？（分钟行多少米）
怎样求分钟行多少米？（900÷3）怎样求1分钟行多少米？（900÷3×4）
900÷3还可以写成什么算式？
900÷3×4
=×4
=900×（）
=900×
所以，

1、被除数不变；
2、除数变了；
3、除法转化成了乘法。
谁来总结一下整数除以分数的计算方法？
整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。
4、检测拓展
练一练：计算。
总结：这节课我们学习什么内容？你有什么收获？