福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 PDF版含答案

文档属性

名称 福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 PDF版含答案
格式 zip
文件大小 529.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-04-22 11:01:07

文档简介

清市高中联合体
学年第
一年期中考
数学试卷
全卷共4页,22题,完卷
分钟,满分150分
友情提醒:所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上
第Ⅰ卷(选择题)
单选题(本题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的
1.设复数
复数Z对应的点位
第一象限
第二象限
C.第三象限
第四象限
),如果
线且方向相反
的值为(
如图所示的△A
点D是线段BC上
角形(
B.两解
解的个数不确定
如图所示,正方形OAB'C的边长为1
水平放
图,则原图形的周长是()
A
九章算术》是我国古代内容极为

商功》有如下问题:“今有
委粟平
丈,问积为粟几何?”,意
有粟若干,堆积在平地
底圆周长为12丈,高为1丈,问它的体积和粟各
图,主人意欲卖掉该堆粟
斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算:1立方丈
斛粟米卖270钱,一两银子1000钱,则主人卖
得银
知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在直径为26的同一个球的
C
图,为了测

距离,选取同

则BC的长为()
多选题(本题共4小题每小题5分共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要
求全部选对的得5分有选错的得0分部分选对的得3分)
向正东方向走了X

然后沿新方向走
结果离出发点
好√3
值为
10.在复平面内,下列说法正确的
复数
B.若复数Z满足
R
C.若复数
),则z为纯虚数的充要条件是a
复数Z满
复数z对应点的集合是以原点O为
的圆
列说法正确的是
若AB
四点是平行四边形
在平行四边形ABCD
定有A

在△AB
B.在锐角三角形AB
不等

C.在△ABC
△ABC为等腰直角三角形
△ABC中,若
60°,三角形面积s=33,则三角形外接圆半径
第Ⅱ卷(非选择题
填空题(本题共4小题每小题5分共20分
小船以103kmh的静水速度按垂直于对岸的
同时河水的流速为10k
的大小为
14.已知
的夹角为60°,则
如图是某机械零件
构,该


下均对称
四棱柱的底
都是边长为2的正方形
两个四棱
棱互相垂
个面,其体积为
第一空2分
第二空3分)
图,在△ABC
若△ABC的面积为
P的最小值为
四、解答题(本题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分
方体
截去三棱
(1)截去的三棱锥A-ABD的表面积
D3-DBC的体积
题满分12分)
的内角A
对边分别为福清市高中联合体2020-2021学年第二学期高一年期中考试
数学参考答案【简解版】
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1
2
3
4
5
6
7
8
B
A
C
B
B
D
D
A
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)
9
10
11
12
AB
AD
BC
ABC
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)(15题第一空2分,第二空3分)
13.20
14.
15.20,
16.
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)(1);(2)
【解析】
(1)由正方体的特点可知三棱锥中,是边长为的等边三角形,、、都是直角边为的等腰直角三角形,所以截去的三棱锥的表面积
.
5分
(2)正方体的体积为,
6分
三棱锥的体积为,
8分
所以剩余的几何体的体积为.
10分
18.(本小题满分12分)(1);(2)或
【解析】
(1)由余弦定理,,
得,
3分
∴,
4分
∵,
5分
∴.
6分
(方法二)由正弦定理得,,,
结合得

3分
由于,所以,
4分
∵,
5分
∴.
6分
(2)由余弦定理得,则,
9分
即,
10分
解得或.
12分
19.(本小题满分12分)(1);(2)
【解析】
(1)设,由,,且在复平面内对应的点在第二象限,得,
3分
解得
5分
所以.
6分
(2)由(1)知,所以,
8分
所以,所以复数满足.
9分
由复数的几何意义,得在复平面内对应的点的集合构成的图形是以(1,0)为圆心,1为半径的圆面,
11分
所以其面积为.
12分
20.(本小题满分12分)(1);(2)
【解析】
(1)因为,所以
.
4分
(2)由已知,,得,,
在中,,,
∴,.
6分
在中,,,
∴,,
∴,
8分
又∵,∴,
9分
在中,,,,
∴,
10分
∴,
11分
∴.
12分
21.(本小题满分12分)(1);(2)
【解析】
(1)在中,.
1分
在中,,所以,
3分
所以.
4分
在中,由余弦定理得,
所以.
6分
(2)设,则,,
8分
在中,由正弦定理得,化简得,
10分
代入,得,
11分
又为锐角,所以,即.
12分
22.(本小题满分12分)条件选择见解析;(1);(2)12
【解析】
(1)选①∵,,且,
∴,
2分
化简得,
由余弦定理得,
4分
又因为,
5分
∴.
6分
选②根据正弦定理,由得,
2分
又因为,
所以,
又因为,所以,
4分
又因为,
5分
所以.
6分
选③由,得,
2分
即,所以,
4分
又因为,所以,因此.
6分
(2)由余弦定理,得.
7分
又∵,∴,
8分
当且仅当时等号成立,
9分
∴,解得,
11分
当且仅当时,等号成立.
∴,的周长的最大值为12.
12分
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高一年期中数学参考答案【简解版】
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