7.1.3二次根式及性质（3）

双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 2.16 总序号 3
课题 二次根式及其性质（3） 主备人 俞春英
教学目标和学习目标 理解商的算术平方根的性质的归纳过程，提高学生的符号意识和推理能力。 会识别最简二次根式，会进行二次根式的化简。
重点难点 会进行二次根式的化简。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、温故知新1、积的算术平方根的性质（1）、用符号表示为： （2）用语言叙述为： 2、对任意的实数a,= 。 . 二、探究新知1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1）= ，= ；（2）= ，= ；（3）与相等吗？为什么？ 生自主回答请同学们动动手，自己试着完成下面的练习，然后比较运算结果。强调公式中字母的范围b在分母位置，分母不为零
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
2、化简：（1） （2）(3) (4) 观察上题中化简后的各式，可以发现，它们的被开方式中 ，并且被开方式中 ，这样的二次根式称为最简二次根式。 教师请学生独立思考并完成对式子的化简，鼓励并引导学生创新解题方法，一题多解引导学生比较例4、例5的化简结果找出它们的共同点然后概括出最简二次根式的概念师总结：(1)被开方数不含有分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
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3、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）想一想，化简二次根式时，如果被开方式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？四、问题生成：通过你的自主学习： 1．你认为本节的重点内容是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．你还有哪些疑难问题？　 3．你有哪些感悟？　　三、达标测试1.化简：（1） （2）（3） （4） 请两位同学到黑板上来演算，其他同学在练习本上化简鼓励学生用自己的语言总结出怎样化去根号内的分母师巡视
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2、把列各式化成最简二次根式：（1） （2）（3） （4） 生独立做，师巡视。对学困生加以指导。
师 生 收 获 及 反 思
由于最简二次根式的概念较难理解，教师通过与学生互动的方式把学生自己的语言转化为数学语言，培养其数学思维，使其逐渐养成良好的数学习惯。