五年级下册数学教案-5.2.2容积和容积单位 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.2.2容积和容积单位 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 08:11:43 | ||
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文档简介
容积和容积单位
一、教学背景分析
教材分析：《容积和_????§???????_》这一_??????_内容是在学生认识了体积和体积单位，掌握了长方体、正方体表面积、体积计算方法的基础上进行_??????_的．教材呈现了一些生活实物，帮助学生了解容积的含义，建立起容积的概念，感受1升或1毫升的液体有多少，知道_????§???????_与体积单位之间的关系及进率，并解决一些生活实际问题。
学情分析：在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积，这是学生第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤其重要，也是为学习下一步学习容积单位和计算方法的基础。学生在“升和毫升”的教学中机械的记忆了之间的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识比较模糊。
二、教学目标
1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。
三、 教学重点: 认识容积和容积单位
教学难点: 容积概念的建立
四、教学过程
一、复习引入、铺垫孕伏
师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。今天，我们继续解决和体积有关的问题。
1、填空。
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）?、（ ）?，相邻的两个体积单位间的进率是（ ）?。
（3）长方体的体积计算公式是（ ）。
2、计算木箱的体积
（1）出示木箱图
师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？
（2）让学生自主计算木箱的体积
师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少？
学生独立完成，教师巡视。指导学生把计算结果取近似数。
（3）交流学生的计算结果
师：谁来说一说你是怎样想的，计算结果是什么？
教师板书：
1.25×0.55×0.45≈3.094 (立方米)
二、动手实践，自主探索
?1、认识容积的概念
师：我们计算出了这个木箱的体积。如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想：这个木箱能装多少立方米的小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？
出示容积的概念
生1：不相等。因为木箱的体积是一个近似数。
师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积吗?
生2：不相等，因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面空着的是装小麦的体积。
师：真聪明，很注意观察生活中的事物。对！木箱的板子是有厚度的。要计算木箱能装多少立方米小麦，就是计算木箱里面的空间有多大。也就是木箱能容纳多少立方米小麦。
箱子所能容纳物体的体积叫做容积。（板书，齐读）
板书：箱子所能容纳物体的体积叫做容积。
师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？你还能举出其他的例子，说明什么是容积？
（2）鼓励学生说出木箱的容积和其他例子，建立容积的概念。
抽屉、铅笔盒、体育馆、酒瓶、教室、水桶……
师：同学们真是生活的有心人!
2、容积的计算方法
（1）计算木箱容积
师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，这个木箱木板的厚度是0.025米（板书），你能算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？应该怎样计算呢？
生1：要求能装多少立方米小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。
生2：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长×宽×高来求容积。
师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？
师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？
交流学生的计算的过程和结果。
教师随着学生的回答，板书：
长方体里面的长：1.25－0.025×2＝1.2（米）
长方体里面的宽：0.55－0.025×2＝0.5（米）
长方体里面的高：0.45－0.025×2＝0.4（米）
容积：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
总结：现在我们知道了，这个木箱最多能容纳下体积是0.24立方米的小麦，0.24立方米就是这个集装箱的容积。
（2）归纳容积计算方法
小组讨论：
它的体积和容积之间有什么联系和区别？
什么情况下物体的体积和它的容积更接近？
交流并归纳：
（1）从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的.
师追问：为什么求容积要从里面量长、宽、高呢？
引导学生交流：因为箱子是有厚度的，从外面量，算出的是箱子的体积；从里面量，算出的才是箱子的容积。
（2）从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。
3、长方体水箱的容积
教师谈话，说明长方体水箱的数据，让学生尝试计算它的容积并交流。
师：生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，进行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积。
课件出示：一个水箱，从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米
教师板书：5×4×3＝60（立方分米）
三、巩固深化、知识整合
（1）师：在一般情况下，计算容积用体积单位就行了，但当计量液体体积时，我们通常用“升”和“毫升”做容积的单位。
谁还能说说升与毫升的关系？那么升和立方分米之间又有什么关系呢？下面老师给同学们做个试验，请同学们认真观察，看你发现什么？
出示：一个容积是1升的量筒和一个正方体的容器（里面的棱长是1分米）。
谈话：这里有一个容积是1升的量筒和一个里面棱长是1分米的正方体容器，演示：把1升的水倒入正方体容器里。
提问：你发现了什么？
?? 根据这个结论谁能说出1毫升和1立方厘米有什么关系？（1毫升=1立方厘米）
小结：从刚才的演示中，你得出什么结论？
板书： 1升 = 1000毫升
1立方分米 = 1000立方厘米
（2）师：通过实验我们已经推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请同学们思考一下，如果这个水箱装3/5的水，水箱中的水有多少升？
学生独立思考、计算。
师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？
教师板书：60×3/5=36（升）
四、课堂练习
师：同学们刚才的知识学得很，下面的三关题目就是要综合的检测一下大家的掌握水平，下面我们就来过关斩将。
出示：答题卡
第一关
规则：如果学生回答正确有权利选择他的朋友来回答下面一道题，由老师选择火车头。
填空并说出思考过程
3升＝（ ）毫升
3.5升＝（ ）立方分米
760立方厘米＝（ ）毫升
0.21升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
容积的计算方法跟( )的计算方法相同。但要从( )量长、宽、高。
判断
①冰箱的容积就是它的体积 （ ）
②只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。 （ ）
③计量物体的容积，就用升和毫升做单位（ ）
④游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）
第二关：
1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
第三关：
1．“练一练”第1题
（1）让学生解释“铁皮的厚度略去不计”是什么意思，再自主计算。
师：刚才我们分别计算了长方体木箱和水箱的容积，下面我们来计算一个正方体铁皮水箱的容积。请看教材第92页“练一练”的第1题，谁来说一说“铁皮的厚度略去不计”是什么意思？
师：容器的壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。
学生独立完成，教师巡视。
（2）交流解决问题的过程和结果，注意学生计量单位的转化。
如果学生忘记换算单位或出现错误，教师给予提示。
2、“练一练”第2题
3、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
五、小结：这节课，你有什么收获或感想？
一、教学背景分析
教材分析：《容积和_????§???????_》这一_??????_内容是在学生认识了体积和体积单位，掌握了长方体、正方体表面积、体积计算方法的基础上进行_??????_的．教材呈现了一些生活实物，帮助学生了解容积的含义，建立起容积的概念，感受1升或1毫升的液体有多少，知道_????§???????_与体积单位之间的关系及进率，并解决一些生活实际问题。
学情分析：在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积，这是学生第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤其重要，也是为学习下一步学习容积单位和计算方法的基础。学生在“升和毫升”的教学中机械的记忆了之间的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识比较模糊。
二、教学目标
1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。
三、 教学重点: 认识容积和容积单位
教学难点: 容积概念的建立
四、教学过程
一、复习引入、铺垫孕伏
师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。今天，我们继续解决和体积有关的问题。
1、填空。
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）?、（ ）?，相邻的两个体积单位间的进率是（ ）?。
（3）长方体的体积计算公式是（ ）。
2、计算木箱的体积
（1）出示木箱图
师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？
（2）让学生自主计算木箱的体积
师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少？
学生独立完成，教师巡视。指导学生把计算结果取近似数。
（3）交流学生的计算结果
师：谁来说一说你是怎样想的，计算结果是什么？
教师板书：
1.25×0.55×0.45≈3.094 (立方米)
二、动手实践，自主探索
?1、认识容积的概念
师：我们计算出了这个木箱的体积。如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想：这个木箱能装多少立方米的小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？
出示容积的概念
生1：不相等。因为木箱的体积是一个近似数。
师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积吗?
生2：不相等，因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面空着的是装小麦的体积。
师：真聪明，很注意观察生活中的事物。对！木箱的板子是有厚度的。要计算木箱能装多少立方米小麦，就是计算木箱里面的空间有多大。也就是木箱能容纳多少立方米小麦。
箱子所能容纳物体的体积叫做容积。（板书，齐读）
板书：箱子所能容纳物体的体积叫做容积。
师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？你还能举出其他的例子，说明什么是容积？
（2）鼓励学生说出木箱的容积和其他例子，建立容积的概念。
抽屉、铅笔盒、体育馆、酒瓶、教室、水桶……
师：同学们真是生活的有心人!
2、容积的计算方法
（1）计算木箱容积
师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，这个木箱木板的厚度是0.025米（板书），你能算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？应该怎样计算呢？
生1：要求能装多少立方米小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。
生2：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长×宽×高来求容积。
师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？
师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？
交流学生的计算的过程和结果。
教师随着学生的回答，板书：
长方体里面的长：1.25－0.025×2＝1.2（米）
长方体里面的宽：0.55－0.025×2＝0.5（米）
长方体里面的高：0.45－0.025×2＝0.4（米）
容积：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
总结：现在我们知道了，这个木箱最多能容纳下体积是0.24立方米的小麦，0.24立方米就是这个集装箱的容积。
（2）归纳容积计算方法
小组讨论：
它的体积和容积之间有什么联系和区别？
什么情况下物体的体积和它的容积更接近？
交流并归纳：
（1）从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的.
师追问：为什么求容积要从里面量长、宽、高呢？
引导学生交流：因为箱子是有厚度的，从外面量，算出的是箱子的体积；从里面量，算出的才是箱子的容积。
（2）从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。
3、长方体水箱的容积
教师谈话，说明长方体水箱的数据，让学生尝试计算它的容积并交流。
师：生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，进行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积。
课件出示：一个水箱，从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米
教师板书：5×4×3＝60（立方分米）
三、巩固深化、知识整合
（1）师：在一般情况下，计算容积用体积单位就行了，但当计量液体体积时，我们通常用“升”和“毫升”做容积的单位。
谁还能说说升与毫升的关系？那么升和立方分米之间又有什么关系呢？下面老师给同学们做个试验，请同学们认真观察，看你发现什么？
出示：一个容积是1升的量筒和一个正方体的容器（里面的棱长是1分米）。
谈话：这里有一个容积是1升的量筒和一个里面棱长是1分米的正方体容器，演示：把1升的水倒入正方体容器里。
提问：你发现了什么？
?? 根据这个结论谁能说出1毫升和1立方厘米有什么关系？（1毫升=1立方厘米）
小结：从刚才的演示中，你得出什么结论？
板书： 1升 = 1000毫升
1立方分米 = 1000立方厘米
（2）师：通过实验我们已经推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请同学们思考一下，如果这个水箱装3/5的水，水箱中的水有多少升？
学生独立思考、计算。
师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？
教师板书：60×3/5=36（升）
四、课堂练习
师：同学们刚才的知识学得很，下面的三关题目就是要综合的检测一下大家的掌握水平，下面我们就来过关斩将。
出示：答题卡
第一关
规则：如果学生回答正确有权利选择他的朋友来回答下面一道题，由老师选择火车头。
填空并说出思考过程
3升＝（ ）毫升
3.5升＝（ ）立方分米
760立方厘米＝（ ）毫升
0.21升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
容积的计算方法跟( )的计算方法相同。但要从( )量长、宽、高。
判断
①冰箱的容积就是它的体积 （ ）
②只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。 （ ）
③计量物体的容积，就用升和毫升做单位（ ）
④游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）
第二关：
1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（????? ）。
表面积??? 体积??? 容积
第三关：
1．“练一练”第1题
（1）让学生解释“铁皮的厚度略去不计”是什么意思，再自主计算。
师：刚才我们分别计算了长方体木箱和水箱的容积，下面我们来计算一个正方体铁皮水箱的容积。请看教材第92页“练一练”的第1题，谁来说一说“铁皮的厚度略去不计”是什么意思？
师：容器的壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。
学生独立完成，教师巡视。
（2）交流解决问题的过程和结果，注意学生计量单位的转化。
如果学生忘记换算单位或出现错误，教师给予提示。
2、“练一练”第2题
3、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
五、小结：这节课，你有什么收获或感想？