五年级下册数学教案-4.3 分数乘分数 冀教版

分数乘分数
教学目标
1、结合具体事例，经历借助直观图探索、总结分数乘分数计算方法的过程。
2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。
3、感受借助图形分析问题、探究计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。
教学重点
明白计算方法的总结过程，掌握分数乘分数的计算方法，会计算有关分数的简单实际问题。
教学难点
能看懂示意图的意思，明白分数乘分数计算方法是如何总结出来的。
创设情境
口算(幻灯片)
（1）3米的1/4是多少米？
（2）10吨的3/5是多少吨？
师：为什么用乘法？
生：求一个数的几分之几，用乘法。
师：说得真好！看来大家对学过的知识掌握的都很好，今天我们继续学习新知识。请看大屏幕！
二、探究体验
（一）动手操作，探究真理
课件出示：一台收割机每小时收割小麦1/2公顷。
（1）：这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷？
师：谁能列式
生：1/2 × 1/4=
师：为什么这样列式？
生：一台收割机每小时收割小麦1/2公顷，1/4小时收割小麦多少公顷就是求1/2公顷的1/4是多少，所以用乘法。
师：（板书1/2 × 1/4=）那么1/2×1/4等于多少呢？接下来我们就一起来研究一下。请大家拿出课前准备的长方形纸，我们用这它表示1公顷，1/2公顷怎样表示呢？大家折一折、画一画。
学生动手操作，汇报
台上展示：
生1：我把长方形纸对折，其中的一份就是这张纸的1/2，也就是1/2公顷。（横折）
生2：我是这样对折的，其中的一份也是1/2公顷。（竖折）
生3:我折的方法和他们不一样（斜折）
师: （教师选择横着对折的粘在黑板上 板书）这些都表示“1/2公顷”，因为它们都是1公顷的1/2。
师：这台收割机每小时收割1/2公顷小麦，那么1/4小时收割多少公顷的小麦怎样画出来呢？想想办法，试着画一画！
教师巡视（记录画法）
汇报、展示
师：好多同学已经完成了，请大家坐好！谁来给大家介绍一下，你是怎么表示1/2公顷的1/4的？
生1：这台收割机1/4小时收割多少公顷小麦，就是把1/2公顷平均分成4份，取其中的一份。
师：他说的对不对？好，谁再说说。
生2：这台收割机1/4小时收割多少公顷小麦，就是把1/2公顷平均分成4份，取其中的一份。
生3：
（斜折的要再平均分就很麻烦了，你和同桌一起）
（把与书上一致的粘贴在黑板上）
师（指着，慢一点，板书）：我们看，把1公顷平均分成两份，其中的一份是“1/2公顷”（第二幅图板书旁边），再把1/2公顷平均分成4份，取其中的一份，这一份就是“1/2公顷的1/4（板书）”。
师：这1份到底是多少公顷呢？你知道吗？
生：1/8公顷
师：怎么就是1/8公顷呢？
生1：因为把1/2公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成8份
师追问：你怎么看出来是8份的？
生2：这1/2公顷平均分成了4份，另一个1/2公顷也平均分成了4份，那么1公顷就平均分成了8份
师：你再说说！
生3：这1/2公顷平均分成了4份，另一个1/2公顷也平均分成了4份，那么1公顷就平均分成了8份
(出示课件)师：大家看，把1公顷平均分成两份，其中的一份是1/2公顷，再把1/2公顷平均分成4份，就是把1公顷平均分成了(2×4)份，取其中的1份，所以这1份是1公顷的1/8,是1/8公顷。
师：谁再来说说这个过程？
生看着课件说过程、
师（板书计算过程）：我们把1公顷平均分成2份，其中1份是1/2公顷；再把1/2公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成了（板书）（2×4）份，其中的1份就是1公顷的（板书）“1/2×4 ×1”。
师：这个“1”表示什么？
生：取了其中的1份！
师：同学们表现得真棒！这个算式的结果是多少呢？你是怎样算的？
生1：等于1/8.分子乘整数的积作分子，分母不变，等于1×1/2×4，等于1/8.
师板书1×1/2×4=1/8（公顷）
师：与刚才我们看图得出的结果一致。
（二）小组合作，巩固算法
师：这台收割机继续工作，（课件出示）3/5小时收割小麦多少公顷呢？
生1：1/2×3/5 就是求1/2公顷的3/5是多少，用乘法。
师：说得真好！下面请你和小组的同学利用手中的第二张长方形纸，一起分一分、画一画，找出1/2公顷的3/5是多少公顷，然后再仿照问题（1）这样写出计算过程，听清楚了吗？开始！
学生小组合作，教师巡视
师：有的同学遇到困难了，把1/2公顷平均分成4份，可以通过两次对折实现，可是这次要把1/2公顷平均分成5份，怎么办呢？
生：可以量一量长方形边的长度，然后平均分5份。
师：这个方法好，那我们就先测量。
汇报交流，方法展示
师：好多小组已经完成了，哪个小组先来展示一下你们小组的成果？
生1：我们小组先把1/2公顷平均分5份，就是把1公顷平均分成2个5份，即（2×5）份，每份是1/2×5,3份就是3个1/2×5，也就是1/2×5 ×3。计算时，用分子和整数的积作分子，分母不变，等于1×3/2×5,等于3/10公顷。
师：说的好不好？谁还愿意代表你们小组来给大家介绍一下。
生2：
生3：
（师选择和书上一样的贴在黑板上。）
师小结并板书：把1公顷平均分成2份，其中的1份是“1/2公顷”（板书）再把1/2公顷平均分5份，取其中的3份，这3份就是“1/2公顷的3/5”（板书）其实就是把1公顷平均分成2个5份，即“2×5”（板书）份，每份是“1/2×5”（板书）,3份就是1/2×5 “×3”（板书）。计算时，用分子和整数的积作分子，分母不变，等于“1×3/2×5”（板书）,等于“3/10（公顷）”（板书）。
（三）观察特点，揭示课题
师：刚才我们用画图的方法解决了两个问题，现在我们一起来观察一下这两个算式，它们有什么共同特点？
生：都是分数乘分数
生：都是分数乘分数
师：说得对！这节课我们研究的就是“分数乘分数”（板书课题）
师：刚刚我们是用了画图的方法得出了这两个算式的结果，数据小的时候这是一种好方法，数据大了呢？再平均分可就不容易了，有什么方法能算出结果呢？
生1：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
生2：
生3:
师：（课件）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。（课件出示）以后我们再遇到分数乘法，直接用分数乘分数的计算方法计算就行啦！这一步可以省略（用虚线框起来），听懂了吗？
三、实践应用
1、师：这节课大家表现的特别棒，我们一起总结出了分数乘分数的计算方法，你会计算分数乘分数了吗？好！我们来比一比看谁算得又快又好！（课件练习一）拿出练习本。
交流、订正、改正。
2、师：同学们的表现真棒！同桌同学互相看一看，有错误的同学抓紧改一下。同学们坐好！看来大家都会计算分数乘分数了，接下来，我们就做做小评委，看看这两个同学的计算对不对！
（课件出示练习二改错）：
生判断，说理由。
师：再来一道，要加油哦！（课件出示练习三看图列式）
生答
四、全课小结
师：这节课你学到什么知识了？
生1：我知道求一个数的几分之几，用乘法计算。
师：上一节我们学习了求一个整数的几分之几，用乘法；同样，求一个分数的几分之几是多少，也用乘法。
生2：我会计算分数乘分数了。
生3：
师：同学们收获的可真不少，学好数学能解决生活中的好多问题，请大家课下完成练一练中的题目。这节课就上到这。
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