20.2数据的波动程度 知识点导学导练+检测（含答案）

20.2数据的波动程度
A双基导学导练
知识点 数据的波动性.①方差：设有n个数，x1，x2，x3，…，xn的平均数为false，则
false；②方差越大，数据波动性就越大；方差越小，数据波动性就越小
1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
2.甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数是false=false=7，方差
S甲?=3，S乙?=1.2,则射击成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定
3.已知五个数2、3、4、x、5的平均数是3，则x及这五个数的方差分别是（ ）
A.1和2 B.2和6.2 C.1和10 D.1和3
4.数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（B）
A.10和false B.10和2 C.50和false D.50和2
5.数据-2、-1、0、1、2的方差是_________
6.甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，若甲、乙两种产品抽样数据的方差分别是s甲?，s乙?，则它们的方差的大小关系是_________
B 真题检测反馈
7.数学老师对小明在参加中考前5次的数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道这5次数学成绩的（ ）
A.平均数和中位数 B.方差 C.众数和中位数 D.平均数或众数
8.设x1，x2，x3的平均数是a，若方差s2=0，则下列结论一定正确的是（C）
A.a=0 B.x1=x2=x3=0 C. x1=x2=x3 D. x1=x2=x3=a=0
C 创新拓展提升
9.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分～89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
20.2数据的波动程度
A双基导学导练
知识点 数据的波动性.①方差：设有n个数，x1，x2，x3，…，xn的平均数为false，则false；②方差越大，数据波动性就越大；方差越小，数据波动性就越小
1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
答案：D
2.甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数是false=false=7，方差S甲?=3，S乙?=1.2,则射击成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定
答案：B
3.已知五个数2、3、4、x、5的平均数是3，则x及这五个数的方差分别是（ ）
A.1和2 B.2和6.2 C.1和10 D.1和3
答案：A
4.数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（B）
A.10和false B.10和2 C.50和false D.50和2
答案：B
5.数据-2、-1、0、1、2的方差是_________
答案：2
6.甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，若甲、乙两种产品抽样数据的方差分别是s甲?，s乙?，则它们的方差的大小关系是_________
答案：s甲?＞s乙?
B 真题检测反馈
7.数学老师对小明在参加中考前5次的数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道这5次数学成绩的（ ）
A.平均数和中位数 B.方差 C.众数和中位数 D.平均数或众数
答案：B
8.设x1，x2，x3的平均数是a，若方差s2=0，则下列结论一定正确的是（ ）
A.a=0 B.x1=x2=x3=0 C. x1=x2=x3 D. x1=x2=x3=a=0
答案：C
C 创新拓展提升
9.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分～89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
解：（1）4%；（2）72°；（3）B；（4）500×76%=380(人)