20.1.2中位数和众数（第1课时） 知识点导学导练+检测（含答案）

20.1.2中位数和众数（第1课时）
A双基导学导练
知识点 中位数：一组数据排序后中间的那个数叫中位数；众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数
1.一组数据：2，3，3，4，5，7，7中，中位数是_______；众数是_______
2.数据2，3，5，6，7，7，8，9的中位数是_______
3.某地区六月份某一周每天最高气温如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
最高气温（℃）
27
25
26
28
27
28
27
则这一周的最高气温的中位数是_______；众数是_______
4.若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的中位数是_______，众数是_______
5.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级6班的20名男生穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生鞋号数据的中位数是_______，众数是_______，在中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_______
6.某市区一周的一氧化碳污染指数的数据为：14，36，39，23，14，32，24，则这组数据的众数、中位数、平均数依次为（ ）
A.14，24，26 B.39，26，24 C.14，24，24 D.39，24，26
7.对于数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
真题检测反馈
8.如图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下图回答：
（1）第4小组所占百分比为____________；
（2）中位数落在___________小组内；
（3）心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的_________
9.某班同学进行数学测验，将取得的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图），请结合直方图提供的信息回答下列问题.
（1）这次成绩的中位数是在哪一组?
（2）这次成绩的平均分是多少?众数一定在第3小组内吗?
（3）若成绩在80分以上的为优秀，则这次成绩的优秀率是多少?
C 创新拓展提升
10.今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元)，并绘制如图的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
所占百分比
600~799
2
5%
800~999
6
15%
1000~1199
18
45%
1200~1399
9
22.5%
1400~1599
3
7.5%
1600~1800
2
5%
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一小组?
(4）请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
20.1.2中位数和众数（第1课时）
A双基导学导练
知识点 中位数：一组数据排序后中间的那个数叫中位数；众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数
1.一组数据：2，3，3，4，5，7，7中，中位数是_______；众数是_______
答案：4；3，7
2.数据2，3，5，6，7，7，8，9的中位数是_______
答案：6.5
3.某地区六月份某一周每天最高气温如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
最高气温（℃）
27
25
26
28
27
28
27
则这一周的最高气温的中位数是_______；众数是_______
答案：27；27
4.若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的中位数是_______，众数是_______
答案：5.5；5和6
5.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级6班的20名男生穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生鞋号数据的中位数是_______，众数是_______，在中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_______
答案：24.5；25；众数
6.某市区一周的一氧化碳污染指数的数据为：14，36，39，23，14，32，24，则这组数据的众数、中位数、平均数依次为（ ）
A.14，24，26 B.39，26，24 C.14，24，24 D.39，24，26
答案：A
7.对于数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：A
真题检测反馈
8.如图是九年级（1）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下图回答：
（1）第4小组所占百分比为____________；
（2）中位数落在___________小组内；
（3）心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的_________
答案：（1）10%；（2）2；（3）false
9.某班同学进行数学测验，将取得的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图），请结合直方图提供的信息回答下列问题.
（1）这次成绩的中位数是在哪一组?
（2）这次成绩的平均分是多少?众数一定在第3小组内吗?
（3）若成绩在80分以上的为优秀，则这次成绩的优秀率是多少?
解：（1）70.5~80.5这组内
(2）平均分：
false=76.2（分）
众数不一定在70.5~80.5这组内，若这组相同分数的只有2个，而其他组超过2人.
（3）优秀率：false=36%
C 创新拓展提升
10.今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元)，并绘制如图的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
所占百分比
600~799
2
5%
800~999
6
15%
1000~1199
18
45%
1200~1399
9
22.5%
1400~1599
3
7.5%
1600~1800
2
5%
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一小组?
(4）请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
解；（2）略
（3）中位数在1000~1199这个小组(或第三小组)
（4）收入较低的百分比为15%+5%=20%
收入较低的户数为20%×500=100(户)