鲁教版（五四制）七年级下册数学 7.1二元一次方程组 课件（47张）

7.1二元一次方程组
0
｛
2x-y=1
x+2y =3
x
y
1
2
3
2
1
-1
-1
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
动物纷争
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
动物纷争
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
x+1=2(x-2-1)
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
x+1=2(x-2-1)
x+1=2x-6
x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
x+1=2(x-2-1)
x+1=2x-6
x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x-2) 个包裹.
x+1=2(x-2-1)
一元一次方程
只含有一个未知数，并且
未知数的指数是1的方程。
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
x-y=2
x+1=2(y-1)
类比：x+1=2(x-2-1)
想一想：几个未知数？ 含未知数的项的次数？
设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2
含有两个未知数，并且含
未知数的项都是一次的方程
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
x-y=2
x+1=2(y-1)
设：老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了y 个包裹.
含有两个未知数，并且含
未知数的项都是一次的方程
二元一次方程
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1) 2x+y=14
(2) x+y+z =6
(4) x?+y=6
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
(6) y=6
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。
1
√
×
√
×
√
×
下列方程中哪些是二元一次方程？
二元一次方程
二元一次方程
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1) 2x+y=14
(2) x+y+z =6
(4) x?+y=6
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
(6) y=6
√
×
√
×
√
×
下列方程中哪些是二元一次方程？
你能说出一个二元一次方程吗？
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
设:老牛驮了 x 个包裹 ,
小马驮了y 个包裹.
x-y=2
x+1=2(y-1)
二元一次方程
问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？
动物纷争
x-y=2
x+1=2(y-1)
二元一次方程
组
问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？
动物纷争
x-y=2
x+1=2(y-1)
二元一次方程
组
含有 的两个 所组成的 方程。

两个未知数
一次方程
一组
二元一次方程组：
二元一次方程
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1) 2x+y=14
(2) x+y+z =6
(4) x?+y=6
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
(6) y=6
定义：含有两个未知数，并且未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。
1
√
×
√
×
√
×
(1) 2x+y=14
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
√
二元一次方程组
(1) 2x+y=14
(3) + =1
y
3
2
x
(5) 7x+6z+4=16
×
二元一次方程组
x-y=2
x+1=2(y-1)
二元一次方程
组
二元一次方程组特点：
①方程组有2个___次方程
②方程组中共有____个不同未知数；
③一般用_______把2个方程连起来。
大括号
1
2
x+y=8
5x+3y=34
二元一次方程组
二元一次方程组
下面哪些是二元一次方程组 ？
定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。
2
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1
(3) x+y=0 (4) z=1+y
x=1 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0
y
1
√
×
√
×
×
√
x+y=8
解的情况
x
6
y
2
x+y=8
解的情况
x
5
6
y
3
2
x+y=8
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
7
6
5
4
3
2
1
0
。。。
。。。
解的情况
x+y=8
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
7
6
5
4
3
2
1
0
5x+3y=34
解的情况
。。。
。。。
x+y=8
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
7
6
5
4
3
2
1
0
5x+3y=34
x
5
y
3
代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5+3×3=34
解的情况
。。。
。。。
x+y=8
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
7
6
5
4
3
2
1
0
5x+3y=34
x
2
5
y
8
3
解的情况
。。。
。。。
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
5x+3y=34
x=2
x=5
y=8
y=3
适
合
适
合
解的情况
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
5x+3y=34
x=2
x=5
y=8
y=3
适
合
适
合
二元一次方程的一个解
定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
3
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
适
合
二元一次方程的一个解
想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？
定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
3
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
适
合
二元一次方程的一个解
定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
3
一个二元一次方程有无数个解
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
5x+3y=34
x=2
x=5
y=8
y=3
适
合
适
合
解的情况
x+y=8
x=1
x=2
x=3
x=4
x=5
x=6
x=7
x=8
y=7
y=6
y=5
y=4
y=3
y=2
y=1
y=0
5x+3y=34
x=2
x=5
y=8
y=3
适
合
适
合
解的情况
x+y=8
5x+3y=34
适
合
适
合
x=5
y=3
x=5
y=3
解的情况
x+y=8
5x+3y=34
x=5
y=3
适
合
二元一次方程组的解
定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
4
x=4
y=4
方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程。
4+4=8
5×4+3×4=32
×
解的情况
通常一个二元一次方程组只有一个解
练习
2.下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
X=-2
y=6
X=3
y=4
X=4
y=3
X=6
y=-2
√
√
练习
3.二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是
(3)
习题
3.下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？
｛
7x-3y=2
2x+y=8
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
X=-1
y=-3
X=2
y=4
X=4
y=2
X=1
y=6
√
你的收获
4
3
1
2
认识了二元一次方程
认识二元一次方程组
x+y=8
5x+3y=34
会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解是无数个
二元一次方程组的解通常是一个
5
你的收获
4
3
1
2
认识了二元一次方程
认识二元一次方程组
x+y=8
5x+3y=34
会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解是无数个
二元一次方程组的解通常是一个
5
x=5
y=3
成果检验
4
3
1
2
认识了二元一次方程
认识二元一次方程组
x+y=8
5x+3y=34
会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解是无数个
二元一次方程组的解通常是一个
5
当堂达标
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知x、y的值：① ② ③
④
其中，是二元一次方程 的解的是（　　）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
C
B
当堂达标
3．若方程 有一解 ，则 的值等于（　　）
A．1 B.2 C. D.
4、二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
C
C
当堂达标
5、盒子里有5角和1元的硬币共10枚。其中5角的硬币有x枚，1元的有y枚，
（1）列出关于x，y的二元一次方程为 ；
（2）若５角的硬币比１元的硬币多２枚，列出关于x，y的二元一次方程为 ；
（3）若5角的硬币有6枚，则1元的硬币有 枚。
即 是二元一次方程组 的解。
X+y=10
X=y+2
4
4
x+y=10
X=y+2
｛
设男生 x人，女生y 人
x+y=45
x=2y-9
3、
+
=45
比
的2倍少9
根据题意列方程组
根据题意列方程组
设小明买了50分和80分的邮票各 x 枚，y 枚
50分
x+y=9
0.5x+0.8y=6.3
1、