(共13张PPT)
11.6
一元一次不等式组
（第二课时）
1、会利用数轴求一元一次不等式组的解集
2、熟练掌握一元一次不等式组的解法
3、能根据具体问题中的数量关系得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，体验结果是否符合题意
学习目标
1.
由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元
一
次不等式组
.
2.
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3.
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法
(2)
利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
复习
(1)求出不等式组中各个不等式的解集
利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。
练一练
解下列不等式组.
(1)
x>-2
x>1
(2)
x<-2
x<1
(3)
x>-2
x<1
(4)
x<-2
x>1
x>1
-2x<-2
无解
问题：
在什么条件下，长度为3cm，7cm，
cm
的三条线段可以围成一个三角形？
解：根据题意得
三角形的两边之和大于第三边，
能用你学过的知识分析一下吗？
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
大大小小中间找
两边之差小于第三边.
∴
在同一数轴上表示不等式①②的解集
例2：解不等式组
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
同小取小
所以，原不等式组的解集是
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的
公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出
这个不等式组的解集。
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
你会了吗?试试看
解下列不等式组
解:
由不等式①,移项得，
由不等式②,移项得，
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:
0
2 3
在同一数轴上表示不等式①②的解集
例3：解不等式组
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
同大取大
所以，原不等式组的解集是
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
②
①
解:
解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
0
8
比一比,看谁又快又好
解一元一次不等式组的一般步骤是：
小结
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的
公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出
这个不等式组的解集。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
当堂检测
如图，根据数轴表示的不等式组中的两个不等式
的解集，写出该不等式组的解集.
(1)
(2)
(3)
(4)
x>3
x<2
-1无解
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2.
解不等式组(共18张PPT)
复习
解不等式:
并把它的解集表示在数轴上。
答案：
其解集在数轴上表示如下图1-40
学习目标：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。
2、理解一元一次不等式组及其解集的意义。
3、感知利用一元一次不等式解集的数轴表示
求不等式解集的方法，并发展自己数形结合的思想。
重点：一元一次不等式组的解法。
难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。
问题1
某校今年冬季取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
解：设该校计划每月烧煤x吨，由题意，得.
4（x
+
5）
>
100
①
且4（x
-5）
<
68
②
其中x同时满足以上两个不等式，①②组成一个不等式组，记作
4（x
+
5）
>
100
①
4（x
-5）
<
68
②
1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
2.
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
概念:
1
0
一元一次不等式组的解集
3
6
3①
②
公共部分
①
②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
2
3
①,②的解集的公共部分记作：x＞3
例1.
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为x>7
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
解:原不等式组的解集为x>2
-5
-2
0
-3
-1
-4
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为x>-2
解:原不等式组的解集为x>0
同大取大
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
(5)
解:原不等式组的解集为x
3
(6)
解:原不等式组的解集为x
-5
例2.
求下列不等式组的解集:
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为x<-1
解:原不等式组的解集为x≤-4
同小取小
(8)
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例3.
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为3解:原不等式组的解集为-5解:原不等式组的解集为-1≤x<4
解:原不等式组的解集为-4≤x≤0
大小小大中间找
(11)
(12)
例4.
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小解不了
(15)
分组探究
例1.
求下列不等式组的解集:
你能发现有什么规律？
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小没解找
a
b
a
b
a
b
a
b
x＞a
x＜b
b＜
x＜a
无解
小结
1.
由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2.
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3.
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4.
解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律:
同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
X＞a
b＜X＜a
X＜b
b
a
b
a
b
a
b
a
无解
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1.
同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小解不了。
你会解下面这个不等式组吗？
3x-1＞5
①
2x＜6
②
解：解不等式①得x
＞
2
解不等式②得x
＜3
在同一条数轴上表示不等式①
②的解集，如图：
∴这个不等式组的解集为
2
＜
x
＜3
这一部分就是两个不等式解集的公共部分
