鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.3用公式法解一元二次方程 教案

用公式法解一元二次方程
[教学目标]
一、知识与技能目标 能够根据方程的各项系数，判断出方程的根的情况，并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程
二、过程与方法目标 在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力
三、情感与价值观目标 一方面有有要培养学生的独立思考的习惯，同时又要培养大家的合作交流意识
四、教学重点与难点
本节课的重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。
难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解b?-4ac对一元二次方程根的影响。
[教学过程]
一、预习导学
1、一元二次方程的一般形式
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤
3、用配方法解方程
（1）x?-6x+9=0（2）2x?+6x+4=0（3）x?-4x+5=0
二、精讲点拨
1、用配方法解一元二次方程的一般形式
ax?+bx+c=0 (a≠0)
得出结论一般地，式子b?-4ac 叫做方程ax?+bx+c=0 (a≠0)根的判别式，用“Δ”表示，即Δ= b?-4ac
Δ≥0时 方程有实数根
总结求根公式
2、用公式法解一元二次方程的一般步骤？
例题精讲
例：用公式法解下列方程
（1）x?-4x-7=0
解：a= b= c=
Δ= = =
方程有 实数根
即x= =
x= x=
三、当堂训练
（2） x?+x-6=0 （3） x?-8x+17=0

（4） x?-4x=-4
课堂检测
（1）一元二次方程x?=2x-2 中，判别式Δ的值是
（2）若一元二次方程x?+2x+m=0有实数解，则m的取值范围
（3）若关于x的方程x?-4x+a=0的两根之差为0，则a的值
（4）当x= 时，代数式3x?+5x-2与11x-4的值相等
教师要重点关注: 学生对求根公式的理解, 掌握并熟练运用它解一元二次方程， 学生应用知识解决问题的能力.
四、总结评价
本节课你学到了什么？
1、会用根的判别式判别一元二次方程根的情况
2、求根公式
五、板书设计
用公式法解一元一次方程
（1）x?-6x+9=0 （2）2x?+6x+4=0 （3）x?-4x+5=0

(4)ax?+bx+c=0 (a≠0)
Δ= b?-4ac
Δ≥0时 方程有实数根