苏科版八年级下册数学 11.1反比例函数 课件(共18张ppt）

复习巩固
在一般过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。X是自变量。
一般地，形如 y=kx+b (k、b为常数，k≠0)的函数称为一次函数，其中x是自变量，y是函数．
（1）某种矿泉水，每瓶1.2元，总销售额y(元)与售出瓶数x之间的关系。
（2）计算成人体重的一种常用方法：体重(kg)等于身高（cm）减去105，体重g（kg）与身高h(cm)之间的关系。
y=1.2x
g=h-105
正比例函数
一次函数
11.1　反比例函数
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).
情境引入
v
60
80
90
100
120
t
填写下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？
5
3.75
3
2.5
实践探索
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：
　　（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
　(2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m 随n的变化而变化.
　（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
以上函数表达式具有什么共同特征？
观察归纳

总结：一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？如果不是，说明理由。
(1) y=-
4
x
(2) y=
1
2x
(3) y=1-x
(4) xy=2
(5) y=
x+3
2
(7) y=x2
(6) y=x-1
(8) y=
1
x
+1
思考：如何判断函数是反比例函数？
试一试
等价形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
请写出2个反比例函数的表达式．
实践探索
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
巩固练习
3、当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
　4.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）体积是100 cm3 的圆锥，高 h (cm)随底面面积 S ( cm2 )的变化而变化．
换得的张数y随面值x的变化而变化．
2
10
20
50
100
（2）现有一张100元人民币，如果把它换成其他面额的人民币
实验名称： 探索等积矩形中的函数关系
3、填写37页表格中实验数据,根据表格中的数据，你有什么发现？
5、将这些矩形纸片上右上角的顶点用光滑的曲线依次连接起来，你发现这个图形有什么特点？
实验步骤：1、将附录6中的矩形纸片揭下来；
2、将所有矩形纸片贴在38页的平面直角坐标系,使每个矩形纸片的一个顶点与原点O重合，相邻两边分别放在对应x、y轴的正半轴上。
4、y是x的函数吗？如果是，写出函数表达式。
实践探索
(1) 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
(2)反比例函数的三种表示形式：
小结：
y=kx-1
xy=k
（k ≠0）
数学源于生活，
真理源于探究！
　　条件：
　　（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系；
　　（2）符合实际意义，无文字表达错误。
写出一道符合下列条件的实际问题．