第9章第3课时 向量运算（2）向量的减法-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第二册课时练习（Word含解析）

第3课时　向量运算（2）：向量的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.给出下列向量等式：?①AB+CA+BC=0;?②AB?AC?BC=0;?③AC?BC?AB=0.其中正确的等式有(? ? )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.下列各式不能化简为PQ的是(????)
4368165311785A. AB+(PA+BQ) B. (AB+PC)+(BA?QC)
C. QC?QP+CQ D. PA+AB?BQ
3.如图，在四边形ABCD中，设AB=a，AD=b，BC=c，则DC等于(? ? ?)
A. a?b+c B. b?(a+c)
C. a+b+c D. b?a+c
35229803429004.如图，?ABCD中，E是BC的中点，若AB=a，AD=b，则DE=(????)
A. 12a?b B. 12a+b
C. a+12b D. a?12b
5. 化简以下各式：
① ＋＋；
② －＋－；
③ －＋；
④ ＋＋－.
其中结果为零向量的个数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝　　(　　)
A. a－b＋c B. b－(a＋c)
C. a＋b＋c D. b－a＋c
7. 在四边形ABCD中，设＝a，＝b，且＝a＋b，|a＋b|＝|a－b|，则四边形ABCD的形状是(　　)
A. 梯形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
二、多选题：
8. 在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是(　　)
A. －＝0 B. －＝
C. －＝ D. ＋＝0
三、填空题：
9.如图，在正六边形ABCDEF中，与OA?OC+CD相等的向量有____.(填序号)?

①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA?CD;⑦AB+AE．
10. AC可以写成：?①AO+OC;?②AO?OC;?③OA?OC;?④OC?OA，其中正确的是??????????(只填序号)．
11.下列各式能化简为AD的序号是________．
①AB?DC?CB； ②AD?CD+DC；
③?CD+MC?DA+DM； ④?BM?DA+MB．
12.化简(AB+MB)+(BO+BC)+(OM+CA)=?_______．
13. 若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角是________．
14. 若向量a与b满足|a|＝5，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为________，|a－b|的最大值为________．
三、解答题
15. 已知||＝6，||＝9，求|－|的取值范围．
第3课时　向量运算（2）：向量的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：
1.给出下列向量等式：?①AB+CA+BC=0;?②AB?AC?BC=0;?③AC?BC?AB=0.其中正确的等式有(? ? )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
2.下列各式不能化简为PQ的是(????)
A. AB+(PA+BQ) B. (AB+PC)+(BA?QC)
C. QC?QP+CQ D. PA+AB?BQ
【答案】D
36061653067053.如图，在四边形ABCD中，设AB=a，AD=b，BC=c，则DC等于(? ? ?)
A. a?b+c B. b?(a+c)
C. a+b+c D. b?a+c
【答案】A
35229803429004.如图，?ABCD中，E是BC的中点，若AB=a，AD=b，则DE=(????)
A. 12a?b B. 12a+b
C. a+12b D. a?12b
【答案】D
5. 化简以下各式：
① ＋＋； ② －＋－；
③ －＋； ④ ＋＋－.
其中结果为零向量的个数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】 D　
6. 如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝　　(　　)
A. a－b＋c B. b－(a＋c)
C. a＋b＋c D. b－a＋c
【答案】A　
7. 在四边形ABCD中，设＝a，＝b，且＝a＋b，|a＋b|＝|a－b|，则四边形ABCD的形状是(　　)
A. 梯形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
【答案】B　
二、多选题：
8. 在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是(　　)
A. －＝0 B. －＝
C. －＝ D. ＋＝0
【答案】ABD　
三、填空题：
9.如图，在正六边形ABCDEF中，与OA?OC+CD相等的向量有____.(填序号)?

①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA?CD;⑦AB+AE．
【答案】①
10. AC可以写成：?①AO+OC;?②AO?OC;?③OA?OC;?④OC?OA，其中正确的是??????????(只填序号)．
【答案】①④
11.下列各式能化简为AD的序号是________．
①AB?DC?CB； ②AD?CD+DC；
③?CD+MC?DA+DM； ④?BM?DA+MB．
【答案】①②③
12.化简(AB+MB)+(BO+BC)+(OM+CA)=?_______．
【答案】0
13. 若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角是________．
【答案】30°　
14. 若向量a与b满足|a|＝5，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为________，|a－b|的最大值为________．
【答案】 7　17　
三、解答题
15.已知||＝6，||＝9，求|－|的取值范围．
【答案】∵ |||－|||≤|－|≤||＋||，且||＝9，||＝6，
∴ 3≤|－|≤15.
当与同向时，|－|＝3；当与反向时，|－|＝15.
∴ |－|的取值范围是[3，15].