12.2
圆的方程（第三课时）同步练习
一．填空题
圆的圆心坐标为__________，半径为_____________.
圆关于直线对称的圆的方程为____________.
若直线与圆相交，则k的取值范围是________________.
过作圆的切线，则切线方程为____________.
斜率为2的直线l被圆所截得的线段长为，则直线l的方程为________.
方程表示圆的充要条件是______________.
直线与曲线有两个不同的交点，则m的取值范围为____________.
二．选择题
过点且圆心在直线上的圆的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
方程所表示的曲线是（
）
A．一个圆
B．两个圆
C．半个圆
D．两个半圆
设直线与y轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，其长度之比为（
）
A．
B．
C．
D．
三．解答题
直线与圆有两个公共点，求a的取值范围.
求圆心为且在直线上截得的弦长为6的圆的方程.
若圆与直线相交于A、B两点，求.
过点P作直线，与圆C：相交于A、B两点，求弦AB中点M的轨迹方程.
答案：
，5
C
D
A
圆心，半径，
，，所以圆的方程为
圆，圆心，
由得.
设，圆心，
（在已知圆内）12.2
圆的方程（第一课时）同步练习
一．填空题
圆心在原点且过点的圆的标准方程是__________.
圆心为且过点的圆的标准方程是_____________.
圆的圆心坐标为_____________.
经过点、，圆心在y轴上的圆的标准方程是___________.
经过点两点，且圆心在x轴上的圆的标准方程是_____________.
与x轴相交于、且半径为的圆的标准方程是_____________.
圆在点处的切线方程为______________.
二．选择题
圆的直径两端点为
，则此圆的方程为（
）
A．
B．
C．
D．
已知圆及点，则点P的位置为（
）
A．在圆内
B．在圆外
C．在圆上
D．不能确定
从点向圆引切线，则切线长的最小值为（
）
A．
B．5
C．
D．
三．解答题
求经过点A、B，圆心在直线上的圆的标准方程.
经过点，且与直线相切的圆，求该圆的方程.
求以为圆心，与直线相切的圆的方程.
求圆心在直线上，且与x轴，y轴都相切的圆的方程.
答案；
D
A
A
圆心在线段AB的垂直平分线上，，
即圆心为，，∴圆的方程为.
由题意圆心在直线上且半径为2，设圆心，
，∴圆的方程为
半径，
设圆心为，半径为,
在直线上①.
又圆与轴，轴都相切②.
由①②可得，或.
当时，，此时圆的标准方程是.
当时，此时圆的标准方程是.12.2
圆的方程（第二课时）同步练习
一．填空题
若方程表示圆，则实数m的取值范围是____________.
方程表示圆，则实数a的值是______________.
经过三点、、的圆的方程为_____________.
经过、，圆心在x轴上的圆的方程为_____________.
圆心在且与相切的圆的方程为_______________.
“”是“表示圆的方程”的________条件.
经过点且与圆相切的直线的方程为______________.
二．选择题
如果圆与x轴且与原点，则（
）
A．
B．
C．
圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB
=
90°，则c=（
）
A．
B．3
C．
D．8
方程所表示的曲线是（
）
A．两条相交直线
B．两条相交直线和两条平行直线
C．两条平行直线和一个圆
两条相交直线和一个圆
三．解答题
直线与圆相切，求实数m的值.
若方程的曲线表示一个圆，实数m.
过点作圆的切线，
（1）求切线方程；
（2）求两切线的夹角.
过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程.
答案：
必要不充分
C
A
D
，圆心为，半径为，
.
由，
当时，方程为舍去，所以.
（1）显然所求切线斜率存在，
设切线方程为，
所以切线方程为；
（2），所以切线的夹角为.
过点的切线的方程：，过点的切线的方程：.
，，，
点都在直线上，即直线的方程是.
