人教版必修二7.7动能和动能定理同步练习（word版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版必修二7.7动能和动能定理同步练习（word版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 10:45:38 | ||
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文档简介
人教版必修二
7.7动能和动能定理同步练习
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．一个人站在h高处，向下扔出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，不计空气阻力，则人对物体做的功为（ ）
A．mgh
B．
C．
D．
2．将2kg的物体从沙坑表面上方1m处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力，g取10m/s2，则物体克服沙坑的阻力所做的功为（ ）
A．20J
B．24J
C．4J
D．16J
3．如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。则下列说法中正确的是（ ）
A．甲在B点的速率一定等于乙在B′点的速率
B．甲在B点的速率一定小于乙在B′点的速率
C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程
D．甲、乙从A点出发到停下，两人位移的大小相等
4．如图所示，物体A、B与地面间的动摩擦因数相同，质量也相同，在力F的作用下沿水平地面运动距离s，以下说法正确的是（ ）
A．摩擦力对A、B所做的功相同
B．合外力对A、B所做的功相同
C．A受到的合外力大于B受到的合外力
D．由于物体可能做加速运动，所以A对B的作用力大于B对A的作用力
5．如图所示，可视为质点、质量m=1kg的一物块置于粗糙水平桌面上的A点，倾角θ=45°的斜面顶端B点位于水平桌面的左端。现用水平拉力F将物块由A点从静止开始拉动，当物块运动到B点时撤去拉力F，物块离开水平桌面后落在斜面上的水平射程为s。已知:第一次F=8N时，s=0.6m。第二次F=6N时，s=0.4m；重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块第一次离开桌面时的速度大小为3m/s
B．物块第二次离开桌面时的速度大小为2m/s
C．物块第二次落在斜面上的速度大小为4m/s
D．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
6．如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有6个完全相同的质量均为m的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力大小未知的力F作用于滑块1，经观察发现，第6个滑块刚好到达O点时，系统静止，已知重力加速度为g，滑块与O点右侧水平面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A．水平拉力F大小为
B．第1个滑块进入粗糙水平面后，系统的加速度为
C．第3个滑块经过O点后到第4个滑块尚未到达O点前，滑块3和滑块4之间的相互作用力为0
D．第5个滑块经过O点后到第6个滑块尚未到达O点前，滑块5和滑块6之间的相互作用力的大小为
7．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1。第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则（ ）
A．W1=F1lsin
θ，W2=F2lsin
θ
B．W1=mgl（1-cos
θ），W2=F2lsin
θ
C．W1=W2=mgl（1-cos
θ）
D．W1=F1lsin
θ，W2=mgl（1-cos
θ）
8．“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值为vm时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是（ ）
A．平均速度小于
B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
D．该过程克服阻力所做的功为
9．如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、N分别是木板的左、右两个端点，水平面的A、C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，A、C间的距离等于木板的长度，B为AC的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，当M端运动到C点时速度刚好为零，则（ ）
A．木板N端运动到B点时速度为
B．木板N端运动到C点时速度为
C．木板N端从A到B摩擦力做的功等于木板N端从B到C摩擦力做的功
D．木板N端从A到C摩擦力做的功等于木板M端从A到C摩擦力做的功
10．如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，比较a、b从开始运动到落地的过程中（ ）
A．a、b落地时的速度相同
B．a、b两球同时到达地面
C．a、b两球下落过程中重力做的功相同
D．落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等
11．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）
A．μmgπR
B．（1－μ）mgR
C．
D．mgR
12．一物体自时开始做直线运动，其速度图像如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在内，物体离出发点最远为
B．在内，物体经过的路程为
C．在内，物体的平均速度为
D．在内，物体所受的合外力做负功
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．滑雪是一项具有刺激性和挑战性的冰雪运动，如图的滑雪情景可抽象成如下物理过程：物体沿斜面由静止开始下滑，在水平面上滑行一段距离后停止。假若物体与斜面间和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接，选项图中v、a、Ek、s、t分别表示物体速度大小、加速度大小、动能、路程和时间，则其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
A．地板对物体的支持力做的功等于
B．地板对物体的支持力做的功大于mgH
C．钢索的拉力做的功等于
D．合力对电梯M做的功等于
15．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，使某一物体每次以不变的初速率。沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角，实验测得与的关系如图乙所示，取，则由图可知（ ）
A．当某次时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为
D．图乙中
16．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
17．2020年12月25日，国产C919大型客机飞抵呼伦贝尔海拉尔东山国际机场，开展高寒试验试飞专项任务。已知此客机质量为m，起飞前，在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速，经过时间t速度达到v，此过程飞机发动机输出功率恒为P，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（
）
A．飞机做匀加速运动，加速度大小
B．飞机位移大小为
C．飞机受到的合外力所做的功为
D．飞机受到的阻力所做的功为
18．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面的底端有一个固定挡板D，已知物块与斜面PO间的动摩擦因数μ=0.5，斜面OD部分光滑，处于自然长度的轻质弹簣一端固定在D点，另一端在O点，PO的长度L=9m。在P点有一质量为1kg的小物体A（可视为质点），现使A从静止开始下滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体第一次接触弹簧时物体的速度的大小；
（2）若已知弹簧的最大压缩量为d=0.5m，求压缩弹簧过程中物块克服弹簧弹力做功；
（3）物体与弹簧接触3次后，物体从O点沿斜面上升的最大距离x。
20．滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如图1所示。现将赛道简化为如图2所示的模型：平台A和平台高度相距，粗糙水平轨道与光滑圆弧形轨道、相切于D、E点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入轨道，滑过冲上轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知人和滑板总质量，光滑圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道半径均为，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数，不计空气阻力，g取，，。求：
（1）运动员的初速度的大小；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力的大小；
（3）水平轨道的长度L。
21．质量为2m的气球正下方悬挂一质量为m的金属块（可视为质点），以速度v竖直向下做匀速直线运动（忽略空气阻力），在某高度处悬绳断开，当气球的速度减为零时，金属块恰好从A点进入一个光滑的四分之一圆轨道。已知A点和圆心O在水平直线NM上，且金属块进入NM以下区域会立即受到一水平向左的恒力，圆轨道半径为R，水平面BD与圆轨道在D点平滑连接，重力加速度为g。
（1）求气球下方悬绳刚断开时，金属块到A点的距离h；
（2）已知金属块第一次达到D点时速度与刚进入A点时的速度大小相等，BD=2R，金属块第一次进入水平轨道运动，到B点时速度恰好减为零，求金属块与水平轨道之间的动摩擦因数；
（3）在（2）问基础上，如果水平恒力大于金属块在水平面受到的滑动摩擦力，求金属块第二次到达圆轨道的D点时对轨道的压力和最终金属块在水平面上运动的总路程s。
22．如图所示，光滑的
圆弧的半径R=0.4
m，有一质量m=2.0
kg的物体自圆弧的最高点A处从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进一段距离s=4
m，到达C点停止。（g取10
m/s2）
求：
（1）物体到达B点时的速率v；
（2）物体到达B点时对圆轨道的压力N；
（3）水平面的动摩擦因数μ
参考答案
1．B
【解析】
对物体整个过程用动能定理
所以人对物体做的功为
故选B。
2．B
【解析】
从物体下落到陷入沙坑的全过程，由动能定理有
解得
即物体克服沙坑的阻力所做的功为24J。
故选B。
3．D
【解析】
AB．设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s，两人在斜面下滑的过程中，根据动能定理得
mgh-μmgcosθ·s=mv2-0
scosθ是斜面底边的长度，因为斜面AB的底边短，则沿AB段到达B点的速率大，AB错误；
CD．设在水平沙面滑行的距离为s2，对全过程运用动能定理得
mgh-μmgcosθ·s1-μmg·s2=0
整理得
mgh-μmgs水平=0
因为两人沿两轨道滑行的水平位移相等，故两人的位移相同，根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
A．对A、B分别受力分析可知，对A分析有
对B分析有
由于
则有
故A错误；
B．合外力对A、B所做的功等于A、B物体动能的变化量，而A、B动能的变化量相等，所以合外力对A、B所做的功相等，故B正确；
C．因为两物体运动距离相等，速度始终相等，则二者动能变化量相同，根据动能定理可知两物体受到的合外力大小相等，故C错误；
D．A对B的作用力与B对A的作用力是作用力和反作用力，故大小相等，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
AB．物体离开B点后做平抛运动，满足
又满足
联立可得
故当s=0.6m时，，当s=0.4m时，，AB错误；
C．物体第二次落在斜面上时，初速度，平抛运动的时间为
此时落在斜面上的速度大小为
C错误；
D．物体由A到B过程，由动能定理可得
当F=8N时，，代入可得
(均为国际单位)
当F=6N时，，代入可得
(均为国际单位)
联立可解得，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．从滑块1在O点到滑块6到O点的过程，满足
解得
A错误；
B．第1个滑块进入粗糙水平面后，对整体
解得
B错误；
C．第3个滑块经过O点后到第4个滑块尚未到达O点前，系统受到的总摩擦力为，即拉力和摩擦力平衡，因此系统匀速运动，研究4、5、6滑块，3滑块对4滑块的拉力为0，C正确；
D．第5个滑块经过O点后到第6个滑块尚未到达O点前，系统加速度为
对6滑块
解得
D错误。
故选C。
7．B
【解析】
第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，可认为初末动能均为零，由动能定理可得
解得
第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，由功的定义可得
故选B。
8．D
【解析】
A．若飞机做匀加速运动，则平均速度为；飞机在0-t0时间内的位移大于匀加速运动的位移，可知平均速度大于，选项A错误；
BC．根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，速度增加越来越慢，根据牛顿第二定律
加速度减小，合外力减小，BC错误；
D．根据动能定理可知
解得
选项D正确。
故选D。
9．D
【解析】
A．将木板分为n等份（n足够大），每个部分的质量为；从开始到M端运动到C点过程，每个部分克服摩擦力做功均为μgL，根据动能定理有
n（－μgL）=0－
从开始到木板N端运动到B点过程，有
联立解得
v1=v0
故A错误；
B．从开始到木板N端运动到C点过程，有
解得
v2=v0
故B错误；
C．木板N端从A到B过程摩擦力做功
木板N端从B到C过程摩擦力做功
两过程中摩擦力做功不相等，故C错误；
D．木板N端从A到C摩擦力做的功
木板M端从A到C摩擦力做的功
两过程中摩擦力做功相等，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
C．根据重力做功公式
可知h相等，但是小球的质量不同，所以a、b两球下落过程中重力做的功不相同，C错误；
B．a球在斜面上运动有
则a到达地面的时间为
b球做平抛运动，到达地面的时间为
则a、b两球没有同时到达地面，B错误；
A．对a球，根据动能定理可得
解得
对b球，根据动能定理可得
解得
则a、b落地时的速度不相同，A错误；
D．落地前瞬间a重力的瞬时功率为
落地前瞬间b重力的瞬时功率为
所以落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
根据动能定理
解得
即物块在AB段克服摩擦力做功
故选B。
12．C
【解析】
A．在内，物体一直沿正方向运动，内沿负方向运动，故5s末物体离出发点最远，最远距离为
故A错误；
B．在内，物体经过的路程为
故B错误；
C．在内，物体的位移为
平均速度为
故C正确；
D．在内，物体做加速运动动能增加，根据动能定理可知合外力做正功，故D错误。
故选C。
13．ABD
【解析】
AB．物体沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度
在水平面上又做匀减速直线运动，加速度
因动摩擦因数μ和斜面倾角θ未知，故不能确定a1、a2的大小关系，但可确定
所以速度大小随时间均匀增大，而后又均匀减小，时间短的加速度大，位移长的加速度小，故AB正确；
C．由
可知，Ek–t的图像应是两段抛物线的拼合，故C错误；
D．由
可知，Ek–s的图像应是线性关系，故D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
AB．对物体m用动能定理
故
故A错误，B正确；
C．钢索拉力做的功
故C错误；
D．由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化，故D正确。
故选BD。
15．AD
【解析】
AB．当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据
可得
当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理
代入数据解得
正切值小于0.75，所以物体上升到最大位移处，将不再下滑，B错误A正确。
C．动能与重力势能相等的位置
整理得
C错误；
D．根据动能定理
整理得
因此位移最小值
D正确。
故选AD。
16．ABD
【解析】
A．根据功的公式有
故克服重力做功是mgh，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
所以推力对小车做的功是
故C错误；
D．推力做的功为
结合C选项分析可得，阻力对小车做的功为
故D正确。
故选ABD。
17．BD
【解析】
A．对飞机受力分析有
随着速度增大，合力减小，加速度减小，所以飞机做变加速运动。A错误；
BCD．根据动能定理得
解得
飞机受到的阻力所做的功为
BD正确，C错误。
故选BD。
18．BD
【解析】
B．由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则
v＝at
即v与t成正比，B正确；
D．由
P＝Fv＝Fat
可知，P与t成正比，D正确；
C．由
x＝at2
可知x与t2成正比，C错误；
A．由动能定理可知
Ek＝Fx＝Fat2
Ek与t2成正比，A错误。
故选BD。
19．（1）6.0m/s；（2）21J；（3）0.072m
【解析】
（1）物体在PO过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得
–0
解得
m/s
（2）物体由O到将弹簧压缩至最短的过程中，此过程应用动能定理得
所以物块克服弹簧弹力做功21J
（3）设第一次接触后上升最大距离为x1，从P点到第一次接触后最高处，根据动能定理得
解得
同理
20．（1）；（2）2850N；（3）
【解析】
(1)运动员运动到C点，对速度进行分解
竖直方向有
联立解得
(2)运动员经过C点时的速度
或
得
运动员第一次经过D点时，根据动能定理有
或
在D点根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知运动员对圆弧轨道的压力
（3）运动员从C点进入轨道，直至返回到C点时速度恰好为零，根据动能定理有
或
解得
21．（1）；（2）；（3），
【解析】
(1)气球和金属块系统在金属块进入圆轨道之前的运动动量守恒，设金属块在A点时速度为v0，有
解得
，
(2)设水平恒力为F，金属块从A到D有
得
从D到B有
联立解得
(3)设第二次到达D点时的速度为v1，从B点到D点
在D点有
联立解得
由牛顿第三定律知道金属块对圆轨道的压力
金属块最终在圆轨道的A、D之间往复运动，且在A点和D点的速度为零。从金属块刚进入圆轨道到最终往复运动到D点的过程中
解得
?
22．（1）；（2）60N；（3）
【解析】
（1）从A运动到B根据动能定理得到
解得
（2）在B点，物体由重力和轨道支持力的合力提供向心力
解得
（3）从B运动到C根据动能定理得到
代入数据，解得
7.7动能和动能定理同步练习
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．一个人站在h高处，向下扔出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，不计空气阻力，则人对物体做的功为（ ）
A．mgh
B．
C．
D．
2．将2kg的物体从沙坑表面上方1m处由静止释放，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力，g取10m/s2，则物体克服沙坑的阻力所做的功为（ ）
A．20J
B．24J
C．4J
D．16J
3．如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。则下列说法中正确的是（ ）
A．甲在B点的速率一定等于乙在B′点的速率
B．甲在B点的速率一定小于乙在B′点的速率
C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程
D．甲、乙从A点出发到停下，两人位移的大小相等
4．如图所示，物体A、B与地面间的动摩擦因数相同，质量也相同，在力F的作用下沿水平地面运动距离s，以下说法正确的是（ ）
A．摩擦力对A、B所做的功相同
B．合外力对A、B所做的功相同
C．A受到的合外力大于B受到的合外力
D．由于物体可能做加速运动，所以A对B的作用力大于B对A的作用力
5．如图所示，可视为质点、质量m=1kg的一物块置于粗糙水平桌面上的A点，倾角θ=45°的斜面顶端B点位于水平桌面的左端。现用水平拉力F将物块由A点从静止开始拉动，当物块运动到B点时撤去拉力F，物块离开水平桌面后落在斜面上的水平射程为s。已知:第一次F=8N时，s=0.6m。第二次F=6N时，s=0.4m；重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．物块第一次离开桌面时的速度大小为3m/s
B．物块第二次离开桌面时的速度大小为2m/s
C．物块第二次落在斜面上的速度大小为4m/s
D．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
6．如图所示，水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙且足够长，有6个完全相同的质量均为m的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力大小未知的力F作用于滑块1，经观察发现，第6个滑块刚好到达O点时，系统静止，已知重力加速度为g，滑块与O点右侧水平面间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A．水平拉力F大小为
B．第1个滑块进入粗糙水平面后，系统的加速度为
C．第3个滑块经过O点后到第4个滑块尚未到达O点前，滑块3和滑块4之间的相互作用力为0
D．第5个滑块经过O点后到第6个滑块尚未到达O点前，滑块5和滑块6之间的相互作用力的大小为
7．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1。第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则（ ）
A．W1=F1lsin
θ，W2=F2lsin
θ
B．W1=mgl（1-cos
θ），W2=F2lsin
θ
C．W1=W2=mgl（1-cos
θ）
D．W1=F1lsin
θ，W2=mgl（1-cos
θ）
8．“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值为vm时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是（ ）
A．平均速度小于
B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
D．该过程克服阻力所做的功为
9．如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、N分别是木板的左、右两个端点，水平面的A、C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处处相等，水平面其余部分光滑，A、C间的距离等于木板的长度，B为AC的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度v0，当M端运动到C点时速度刚好为零，则（ ）
A．木板N端运动到B点时速度为
B．木板N端运动到C点时速度为
C．木板N端从A到B摩擦力做的功等于木板N端从B到C摩擦力做的功
D．木板N端从A到C摩擦力做的功等于木板M端从A到C摩擦力做的功
10．如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，比较a、b从开始运动到落地的过程中（ ）
A．a、b落地时的速度相同
B．a、b两球同时到达地面
C．a、b两球下落过程中重力做的功相同
D．落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等
11．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）
A．μmgπR
B．（1－μ）mgR
C．
D．mgR
12．一物体自时开始做直线运动，其速度图像如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在内，物体离出发点最远为
B．在内，物体经过的路程为
C．在内，物体的平均速度为
D．在内，物体所受的合外力做负功
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．滑雪是一项具有刺激性和挑战性的冰雪运动，如图的滑雪情景可抽象成如下物理过程：物体沿斜面由静止开始下滑，在水平面上滑行一段距离后停止。假若物体与斜面间和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接，选项图中v、a、Ek、s、t分别表示物体速度大小、加速度大小、动能、路程和时间，则其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）
A．地板对物体的支持力做的功等于
B．地板对物体的支持力做的功大于mgH
C．钢索的拉力做的功等于
D．合力对电梯M做的功等于
15．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，使某一物体每次以不变的初速率。沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角，实验测得与的关系如图乙所示，取，则由图可知（ ）
A．当某次时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为
D．图乙中
16．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
17．2020年12月25日，国产C919大型客机飞抵呼伦贝尔海拉尔东山国际机场，开展高寒试验试飞专项任务。已知此客机质量为m，起飞前，在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速，经过时间t速度达到v，此过程飞机发动机输出功率恒为P，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（
）
A．飞机做匀加速运动，加速度大小
B．飞机位移大小为
C．飞机受到的合外力所做的功为
D．飞机受到的阻力所做的功为
18．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
19．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面的底端有一个固定挡板D，已知物块与斜面PO间的动摩擦因数μ=0.5，斜面OD部分光滑，处于自然长度的轻质弹簣一端固定在D点，另一端在O点，PO的长度L=9m。在P点有一质量为1kg的小物体A（可视为质点），现使A从静止开始下滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体第一次接触弹簧时物体的速度的大小；
（2）若已知弹簧的最大压缩量为d=0.5m，求压缩弹簧过程中物块克服弹簧弹力做功；
（3）物体与弹簧接触3次后，物体从O点沿斜面上升的最大距离x。
20．滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如图1所示。现将赛道简化为如图2所示的模型：平台A和平台高度相距，粗糙水平轨道与光滑圆弧形轨道、相切于D、E点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入轨道，滑过冲上轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知人和滑板总质量，光滑圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道半径均为，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数，不计空气阻力，g取，，。求：
（1）运动员的初速度的大小；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力的大小；
（3）水平轨道的长度L。
21．质量为2m的气球正下方悬挂一质量为m的金属块（可视为质点），以速度v竖直向下做匀速直线运动（忽略空气阻力），在某高度处悬绳断开，当气球的速度减为零时，金属块恰好从A点进入一个光滑的四分之一圆轨道。已知A点和圆心O在水平直线NM上，且金属块进入NM以下区域会立即受到一水平向左的恒力，圆轨道半径为R，水平面BD与圆轨道在D点平滑连接，重力加速度为g。
（1）求气球下方悬绳刚断开时，金属块到A点的距离h；
（2）已知金属块第一次达到D点时速度与刚进入A点时的速度大小相等，BD=2R，金属块第一次进入水平轨道运动，到B点时速度恰好减为零，求金属块与水平轨道之间的动摩擦因数；
（3）在（2）问基础上，如果水平恒力大于金属块在水平面受到的滑动摩擦力，求金属块第二次到达圆轨道的D点时对轨道的压力和最终金属块在水平面上运动的总路程s。
22．如图所示，光滑的
圆弧的半径R=0.4
m，有一质量m=2.0
kg的物体自圆弧的最高点A处从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进一段距离s=4
m，到达C点停止。（g取10
m/s2）
求：
（1）物体到达B点时的速率v；
（2）物体到达B点时对圆轨道的压力N；
（3）水平面的动摩擦因数μ
参考答案
1．B
【解析】
对物体整个过程用动能定理
所以人对物体做的功为
故选B。
2．B
【解析】
从物体下落到陷入沙坑的全过程，由动能定理有
解得
即物体克服沙坑的阻力所做的功为24J。
故选B。
3．D
【解析】
AB．设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s，两人在斜面下滑的过程中，根据动能定理得
mgh-μmgcosθ·s=mv2-0
scosθ是斜面底边的长度，因为斜面AB的底边短，则沿AB段到达B点的速率大，AB错误；
CD．设在水平沙面滑行的距离为s2，对全过程运用动能定理得
mgh-μmgcosθ·s1-μmg·s2=0
整理得
mgh-μmgs水平=0
因为两人沿两轨道滑行的水平位移相等，故两人的位移相同，根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，C错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
A．对A、B分别受力分析可知，对A分析有
对B分析有
由于
则有
故A错误；
B．合外力对A、B所做的功等于A、B物体动能的变化量，而A、B动能的变化量相等，所以合外力对A、B所做的功相等，故B正确；
C．因为两物体运动距离相等，速度始终相等，则二者动能变化量相同，根据动能定理可知两物体受到的合外力大小相等，故C错误；
D．A对B的作用力与B对A的作用力是作用力和反作用力，故大小相等，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
AB．物体离开B点后做平抛运动，满足
又满足
联立可得
故当s=0.6m时，，当s=0.4m时，，AB错误；
C．物体第二次落在斜面上时，初速度，平抛运动的时间为
此时落在斜面上的速度大小为
C错误；
D．物体由A到B过程，由动能定理可得
当F=8N时，，代入可得
(均为国际单位)
当F=6N时，，代入可得
(均为国际单位)
联立可解得，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．从滑块1在O点到滑块6到O点的过程，满足
解得
A错误；
B．第1个滑块进入粗糙水平面后，对整体
解得
B错误；
C．第3个滑块经过O点后到第4个滑块尚未到达O点前，系统受到的总摩擦力为，即拉力和摩擦力平衡，因此系统匀速运动，研究4、5、6滑块，3滑块对4滑块的拉力为0，C正确；
D．第5个滑块经过O点后到第6个滑块尚未到达O点前，系统加速度为
对6滑块
解得
D错误。
故选C。
7．B
【解析】
第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，可认为初末动能均为零，由动能定理可得
解得
第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，由功的定义可得
故选B。
8．D
【解析】
A．若飞机做匀加速运动，则平均速度为；飞机在0-t0时间内的位移大于匀加速运动的位移，可知平均速度大于，选项A错误；
BC．根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，速度增加越来越慢，根据牛顿第二定律
加速度减小，合外力减小，BC错误；
D．根据动能定理可知
解得
选项D正确。
故选D。
9．D
【解析】
A．将木板分为n等份（n足够大），每个部分的质量为；从开始到M端运动到C点过程，每个部分克服摩擦力做功均为μgL，根据动能定理有
n（－μgL）=0－
从开始到木板N端运动到B点过程，有
联立解得
v1=v0
故A错误；
B．从开始到木板N端运动到C点过程，有
解得
v2=v0
故B错误；
C．木板N端从A到B过程摩擦力做功
木板N端从B到C过程摩擦力做功
两过程中摩擦力做功不相等，故C错误；
D．木板N端从A到C摩擦力做的功
木板M端从A到C摩擦力做的功
两过程中摩擦力做功相等，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
C．根据重力做功公式
可知h相等，但是小球的质量不同，所以a、b两球下落过程中重力做的功不相同，C错误；
B．a球在斜面上运动有
则a到达地面的时间为
b球做平抛运动，到达地面的时间为
则a、b两球没有同时到达地面，B错误；
A．对a球，根据动能定理可得
解得
对b球，根据动能定理可得
解得
则a、b落地时的速度不相同，A错误；
D．落地前瞬间a重力的瞬时功率为
落地前瞬间b重力的瞬时功率为
所以落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
根据动能定理
解得
即物块在AB段克服摩擦力做功
故选B。
12．C
【解析】
A．在内，物体一直沿正方向运动，内沿负方向运动，故5s末物体离出发点最远，最远距离为
故A错误；
B．在内，物体经过的路程为
故B错误；
C．在内，物体的位移为
平均速度为
故C正确；
D．在内，物体做加速运动动能增加，根据动能定理可知合外力做正功，故D错误。
故选C。
13．ABD
【解析】
AB．物体沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度
在水平面上又做匀减速直线运动，加速度
因动摩擦因数μ和斜面倾角θ未知，故不能确定a1、a2的大小关系，但可确定
所以速度大小随时间均匀增大，而后又均匀减小，时间短的加速度大，位移长的加速度小，故AB正确；
C．由
可知，Ek–t的图像应是两段抛物线的拼合，故C错误；
D．由
可知，Ek–s的图像应是线性关系，故D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
AB．对物体m用动能定理
故
故A错误，B正确；
C．钢索拉力做的功
故C错误；
D．由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化，故D正确。
故选BD。
15．AD
【解析】
AB．当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据
可得
当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理
代入数据解得
正切值小于0.75，所以物体上升到最大位移处，将不再下滑，B错误A正确。
C．动能与重力势能相等的位置
整理得
C错误；
D．根据动能定理
整理得
因此位移最小值
D正确。
故选AD。
16．ABD
【解析】
A．根据功的公式有
故克服重力做功是mgh，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
所以推力对小车做的功是
故C错误；
D．推力做的功为
结合C选项分析可得，阻力对小车做的功为
故D正确。
故选ABD。
17．BD
【解析】
A．对飞机受力分析有
随着速度增大，合力减小，加速度减小，所以飞机做变加速运动。A错误；
BCD．根据动能定理得
解得
飞机受到的阻力所做的功为
BD正确，C错误。
故选BD。
18．BD
【解析】
B．由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则
v＝at
即v与t成正比，B正确；
D．由
P＝Fv＝Fat
可知，P与t成正比，D正确；
C．由
x＝at2
可知x与t2成正比，C错误；
A．由动能定理可知
Ek＝Fx＝Fat2
Ek与t2成正比，A错误。
故选BD。
19．（1）6.0m/s；（2）21J；（3）0.072m
【解析】
（1）物体在PO过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，此过程应用动能定理得
–0
解得
m/s
（2）物体由O到将弹簧压缩至最短的过程中，此过程应用动能定理得
所以物块克服弹簧弹力做功21J
（3）设第一次接触后上升最大距离为x1，从P点到第一次接触后最高处，根据动能定理得
解得
同理
20．（1）；（2）2850N；（3）
【解析】
(1)运动员运动到C点，对速度进行分解
竖直方向有
联立解得
(2)运动员经过C点时的速度
或
得
运动员第一次经过D点时，根据动能定理有
或
在D点根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知运动员对圆弧轨道的压力
（3）运动员从C点进入轨道，直至返回到C点时速度恰好为零，根据动能定理有
或
解得
21．（1）；（2）；（3），
【解析】
(1)气球和金属块系统在金属块进入圆轨道之前的运动动量守恒，设金属块在A点时速度为v0，有
解得
，
(2)设水平恒力为F，金属块从A到D有
得
从D到B有
联立解得
(3)设第二次到达D点时的速度为v1，从B点到D点
在D点有
联立解得
由牛顿第三定律知道金属块对圆轨道的压力
金属块最终在圆轨道的A、D之间往复运动，且在A点和D点的速度为零。从金属块刚进入圆轨道到最终往复运动到D点的过程中
解得
?
22．（1）；（2）60N；（3）
【解析】
（1）从A运动到B根据动能定理得到
解得
（2）在B点，物体由重力和轨道支持力的合力提供向心力
解得
（3）从B运动到C根据动能定理得到
代入数据，解得