人教版必修二7.9实验：验证机械能守恒定律同步练习（word版）（含解析）

人教版必修二
7.9实验：验证机械能守恒定律同步练习
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．某位同学做利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（　　）
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
2．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=10m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示。把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测得知道A、B、C、D各点到O点的距离为62.99cm、70.14cm、77.76cm、85.37cm。根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于___________J；C点的速度为_______m/s；（计算结果保留三位有效数字）；但实验中总存在重力势能的减少量_______动能的增加量（填小于、等于、大于），则上述三个空的答案是（　　）
A．7.78　381　等于
B．7.78　3.81　大于
C．778　3.81　大于
D．7.78　3.81　等于
3．图示为某同学做验证机械能守恒定律实验的装置。实验结果显示，重锤重力势能的减少量总略大于动能的增加量，其主要原因是(　　)
A．重锤的密度过大
B．电源的电压不稳定
C．没有采用多次实验取平均值
D．存在空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦阻力
4．在用落体运动验证机械能守恒定律的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴，画出的图象应是下图所示中的哪个
A．
B．
C．
D．
5．某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验，操作步骤有：将打点计时器固定在铁?架台上；松开纸带，重物自由下落；更换纸带，重复实验几次；接通电源，打点计时器开始工作；将连接重物的纸带穿过打点计时器实验操作顺序正确的是　　
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
6．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成，光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶(含砂)的质量分别为M和m，下列说法正确的是(　　)
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶(含砂)的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜M
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
7．用落体法“验证机械能守恒定律”，就是看mvn2是否等于mghn（n为计数点的编号0、1、2…n）。下列说法中正确的是（　　）
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．hn是计数点到起始点0的距离
C．必须测量重物的质量
D．可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝（n－1）T（T为打点周期）
8．如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两光电门计时器A和
B验证滑块
M和钩码
m组成的系统机械能守恒，已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B
光电门的时间分别为t1、t2，滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。
下列因素中可能增大实验误差的是（　　）
A．气垫导轨未调水平
B．滑块质量M和钩码质量m不满足
m≤M
C．遮光条宽度太小
D．两光电门间距过小
三、实验探究题
9．利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，需要验证重力势能减少量等于动能增加量，则重物的重力势能减少量Ep减=______，动能增加量Ek增=______；
（2）在实验中，没有必要或有错误的步骤是______；
A．用天平测重物的质量m
B．先接通电源再释放重物
C．用v=gt，g=9.8m/s2计算打出纸带上某点时重物的速度
D．用纸带记录测量重物下落的高度
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。
10．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
(1)已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是___________。
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、刻度尺
(2)实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是___________。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。
(3)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量___________，动能的增加量___________（用题中所给字母表示）。
(4)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是___________。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
(5)某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响。他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，如图所示。图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是___________（用数学表达式书写，可能用到的物理量m、g、f），已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为___________%（保留两位有效数字）。
11．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是___________，___________；
（2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________；
A．速度变化量与高度变化量
B．重力做功与重力势能变化量
C．动能变化量与重力势能变化量
D．合外力做的功与动能变化量
（3）下列关于该实验的一些说法正确的是___________；
A．做实验时，要先接通电源，再释放重物
B．实验中的误差主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的
C．若某同学通过描绘图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，并且该直线的斜率应约为9.8
D．可以用来计算重物下落的速度
（4）安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，应满足下面的哪个等式___________（用题中所给字母表示）。
A．
B．
C．
D．都不正确
12．某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。
（1）请指出实验装置中存在的明显错误：_________；
（2）进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应___________（选填“A”或“B”）。
A．先接通电源，再释放纸带
B．先释放纸带，再接通电源
（3）根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4……多个点如图乙所示（图中只显示了一部分点）。已测出1、2、3、4到打出的第一个点O的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为T。若代入所测数据能满足表达式gh3=________，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量表示）。
（4）这位同学还利用图像法进行分析，以O点为起始点，测出各点下落距离h时的速度v，以为纵坐标、h为横坐标画出-h图像，应是下图中的__________。
A．
B．
C．D．
13．用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为。已知。则（结果均保留两位有效数字）
(1)在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量_____J；（当地的重力加速度g取）
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量_____J；
(3)某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图像如图丙所示，则图像的斜率表达式_____。（用、和g表示）
14．某同学通过受力分析知道，悬线一端固定，另一端系一物体，在忽略空气阻力的情况下，物体在竖直平面内摆动的过程中机械能守恒。于是自制如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O是量角器的圆心，悬线一端系于此处，S是光电门，位于O点正下方。实验过程中，调节装置使OS保持竖直，量角器所在平面为竖直平面，将物体拉开一定角度，保持悬线伸直，由静止释放物体，运动到最下端时，光电门记录物体下端固定的挡光片的遮光时间。
(1)要完成实验，还必须测量下列哪些物理量________。
A．物体（带挡光片）的质量m
B．物体重心到悬线悬点O的距离L
C．悬线与竖直方向的夹角
D．由静止释放到物体运动到光电门位置所用的时间t
E.挡光片的宽度d
(2)用题设和(1)中给定的物理量符号写出验证机械能守恒定律的表达式________________（重力加速度为g）。
(3)选定物体、挡光片、固定摆长后，该同学利用多次测量的数据和，进行数据处理后在坐标纸上描点作图，想要找到和的关系，来直观验证机械能守恒，如图2所示，发现并不是一条理想的直线。依据你对实验误差的分析和理解，图2中纵轴代表____________，横轴代表____________。（填所代表的物理量的符号）
(4)为尽量减小实验误差，请你提出至少一条恰当的建议。______________。
15．某同学利用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。在水平桌面上把光滑导轨调成倾斜状态，光滑导轨顶端到桌面的竖直距离为，光滑导轨的总长度为，导轨上固定着两个光电门。一装有长方形挡光片的小车从导轨的顶端滑下，挡光片的宽度。小车通过光电门、光电门时，数字计时器显示的挡光时间分别为、。已知小车和挡光片的总质量为，光电门和之间的距离，取重力加速度。
(1)小车经过光电门时的速度大小为________（结果保留3位有效数字）
(2)小车从光电门到光电门的过程中，其动能的增加量为________，其重力势能的减少量为_______。（结果均保留3位有效数字）
16．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝______，向心力表达式＝____；
(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝______；
(3)若在实验误差允许的范围内F向＝F合，则验证了向心力与线速度的关系。该实验可能的误差有：______。（写出一条即可）
(4)该同学用此装置验证机械能守恒定律，为了测量方便他在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，如图微调整光电门到A点，然后将钢球拉到某位置由静止释放，测出钢球下落高度h计算势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
(5)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到____之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
D．钢球在A点时钢球下方激光能照到的位置
(6)下表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10－2J）
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk（×10－2J）
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在明显差异，可能的原因______。
A．是由于空气阻力造成的
B．下落高度h测量值偏大造成的
C．测得的速度比小球的实际速度大造成的
D．遮光条宽度测量值偏小造成的
参考答案
1．C
【解析】
A．打点计时器使用低压交流电源，所以实验时把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接低压交流电源，A正确；
B．固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，B正确；
C．应先接通电源，然后释放重物，否则纸带开始阶段是空白，可能所采集的数据不够，而且浪费纸带，C错误；
D．重复几次，取得几条打点纸带，挑选一条清楚的纸带进行数据处理，D正确。
故选C。
2．B
【解析】
ABCD．重物下落过程中，重力势能的减小量等于重力做的功
匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，有
重物下落过程中需要克服空气阻力做功，由能量守恒可得重力势能的减少量大于动能的增加量，ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【解析】
AD．重锤下落过程中，重锤的重力势能减小，一部分转化为重锤的动能，一部分克服阻力做功，所以重锤重力势能的减少量总略大于动能的增加量，而增大重锤密度，可以减小阻力带来的误差，A错误，D正确；
B．电源电压不稳定与该误差无关，B错误；
C．该误差为系统误差，多次求平均值无法减小系统误差，D错误。
故选D。
4．C
【解析】
从理论角度自由落体下落过程中，．整理得：，所以以为纵轴，h为横轴，画出的图象应是过原点的倾斜直线．故C项正确，ABD三项错误．
5．C
【解析】
根据实验原理与操作步骤一一分析：
首先是安装实验的器材，包括：将打点计时器固定在铁架台上；将连接重物的纸带穿过打点计时器；然后是接通电源，放开纸带，为了取得较好的实验效果，还要更换纸带，重复实验几次，最后是数据处理所以实验的步骤是：.
故选C.
【点睛】
正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
6．AD
【解析】
A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据
求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足，故B错误；
C．以滑块及沙桶为系统，系统只有沙桶重力做功，可以用该装置验证机械能守恒定律，但是不需要满足m＜M，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，滑块和沙桶的合力就等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选AD。
7．AB
【解析】
A．打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，故A正确；
B．hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，故B正确；
C．本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式
的两边都有m，故只要
成立
就成立，机械能守恒定律也就被验证了，故C错误；
D．实验中应用公式来计算vn，故D错误。
故选AB。
8．AD
【解析】
A．气垫导轨未调水平，M的重力势能也会改变，会增加实验误差，故A正确；
B．因为要研究M和m系统机械能是否守恒，则滑块质量M和钩码质量m不满足m≤M，对该实验没有影响，故B错误；
C．遮光条宽度太小，有利于减小误差，故C错误；
D．两光电门间距过小，可能增大长度测量时的误差，故D正确。
故选AD。
9．mghB
AC
存在空气阻力和摩擦阻力的影响
【解析】
（1）从O到B，重物下降的高度为，所以重物的重力势能减少量为。
打点计时器打B点的速度
所以动能增加量为
（2）A．验证重力势能减少量等于动能增加量的表达式中m会被消掉，所以不需要测重物的质量m，A错误；
B．先接通电源再释放重物，B正确；
C．利用中间时间的速度等于平均速度计算打出纸带上某点时重物的速度，C错误；
D．用纸带记录测量重物下落的高度，D正确。
故错误的选AC。
（3）由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，所以动能的增加量小于重力势能的减少量。
10．D
D
BD
2.0%
【解析】
(1)打点计时器需要交流电源、纸带的点距需要刻度尺测量，D正确。
故选D。
(2)AB．通过v=gt和计算出瞬时速度不合理，若加速度为g，说明只受重力作用，机械能必然守恒，AB错误；
C．通过计算得出高度h不合理，C错误；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，该方案合理，D正确。
故选D。
(3)从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量
动能的增加量
其中
联立解得
(4)AB．该误差属于系统误差，A错误，B正确；
C．系统误差无法通过多次测量取平均值的方法来减小，C错误；
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该系统误差，D正确。
故选BD。
(5)据动能可得
整理得
故斜率的含义是
整理可得
由图线可得斜率数值为k=19.2，代入可解得
11．低压交流电源
毫米刻度尺
C
AB
A
【解析】
(1)除已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材有低压交流电源和毫米刻度尺；
(2)要验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，如果在误差允许的范围内两者相等，就验证了机械能守恒，故C正确。
故选C。
(3)AB．在验证机械能守恒定律的实验中，要先接通电源，再释放重物，实验中重力势能的减小量会稍大于动能的增加量，其误差原因主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的，故AB正确；
C．若通过描绘v2-h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，由机械能守恒定律可知
得到
该直线的斜率应约为2g，故C错误。
D．不可以用来计算重物下落的速度，只能用中间时刻的速度等于这段位移的平均速度来计算，选项D错误。
故选AB。
(4)从O点到B点，重力势能的减小量为
动能的增加量
如果
即满足
就验证了机械能守恒定律，故A正确。
故选A。
12．打点计时器不能接在“直流电源”上
A
C
【解析】
（1）从图甲中的实验装置中发现，打点计时接在了“直流电源”上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”。因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上。
（2）为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带。若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零。因此，为保证重物下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带。
故选A。
（3）根据实验原理
可知只要验证
即可验证机械能守恒定律。因此需求解v3，根据匀变速直线运动规律关系式可得
则有
故只要在误差允许的范围内验证
成立，就可验证重物下落过程中机械能守恒。
（4）根据
可得
与成正比例关系，图线是一条过原点的倾斜直线，故选C。
13．0.60J
0.58J
【解析】
(1)在打下0点到打下计数点5的过程中系统重力势能的减少量
(2)相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的时间间隔
T=0.02×5s=0.1s
在纸带上打下计数点5时，m2的速度
在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量
(3)由机械能守恒定律得
可得
图象的斜率表达式
14．BCE
选用又细又轻且结实的悬线，长度不宜太短；或者选用密度大体积小的物体；或者固定挡光片时挡光片挡光部分到物体重心的距离在不影响挡光的情况下尽量小些；或者拉开摆线的角度不宜过大或者过小
【解析】
(1)(2)拉开一定摆角，物体下摆的过程中到最下端获得速度v，有
消去等式两边的质量m，变形后得到守恒表达式为
所以必须测量的物理量除了光电门记录的时间?t外，还有摆角，物体重心到悬线悬点O的距离L，挡光片的宽度d。
故选BCE；
(3)由上式整理得到
摆角越大，摆动的距离越大，平均速率也越大，空气阻力的影响就越大，会导致挡光时间比理想状态偏大，则偏小，这是导致图线不理想的原因，所以纵轴是，横轴是。
(4)要减小本实验的误差，主要是减小空气阻力的影响，其次是减小悬绳质量的影响。即选用又细又轻且结实的悬线，长度不宜太短；或者选用密度大体积小的物体；或者固定挡光片时挡光片挡光部分到物体重心的距离在不影响挡光的情况下尽量小些；或者拉开摆线的角度不宜过大或者过小。
15．
【解析】
(1)
小车经过光电门时的速度为
(2)
小车经过光电门时的速度为
小车从光电门到光电门的过程中，其动能的增加量为
解得
设光滑导轨与水平桌面间的夹角为，光电门到光电门的高度改变量为，则根据三角函数得
重力势能的减少量为
16．
摆线的长度测量有误差
B
C
【解析】
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式
因F1=mg，则向心力表达式
(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式
(3)该实验可能的误差有摆线的长度测量有误差；
(5)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离。故选B。
(6)表中的ΔEp比ΔEk明显偏小，则；
A.若是空气阻力造成的，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项A错误；
B．若下落高度h测量值偏大，则ΔEp比ΔEk应该偏大，选项B错误；
C．测得的速度比小球的实际速度大，则造成的ΔEp比ΔEk应该偏小，选项C正确；
D．若遮光条宽度测量值偏小，则速度测量值偏小，则ΔEk比ΔEp应该偏小，选项D错误；
故选C。