八年级数学《平行四边形的判定》教案
【教学目标】
1、知识目标：
（1）、经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握推理的基本方法。
（2）、探索并掌握平行四边形的判定方法,能根据判定方法进行有关的应用。
2、能力目标：
在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
3、德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
【重点】平行四边形的判定方法。
【难点】对判定方法的灵活运用。
【教法】
本节课采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识。
【学法】
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。
【教具】
多媒体课件、三角板、圆规。
【教学过程】
一、回顾思考、引入新课
1、回忆平行四边形定义.
学生说出定义之后，教师总结：它可以作为平行四边形的判定一，同时让学生根据图形说出它的应用方法，即符号语言。
2、回忆平行四边形的性质。
3、创设教学情景
[课件展示] 装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具钉制一个平行四边形呢？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？
此问题学生很容易会想到用定义进行判定，但是用定义不好测量，这样就等于给学生提出了一个问题：也就是说除了用定义外，还可以用什么样的方法去判定一个四边形是平行四边形呢？
设计意图:从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。
二、探索新知
⒈ 探索一 我们知道“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，请说出它的逆命题。
学生回答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
教师提问:你认为这个猜想成立吗？请你尝试作一个两组对边分别相等的四边形。
探索二 在自己数学作业的横线格上任意选两条线（当然前提是学生知道这些横线都是相互平行的）再在你选的两线上截取两条相等的线段AB与CD,再把AC,BD连起来。则四边形ABDC就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。
这两个问题，让学生分小组展开讨论与探究,在小组讨论中教师可引导学生把自己所作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形。最后教师和大家一起总结归纳，得出两个结论：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
然后再对这两个结论通过逻辑推理论证其正确性。使其上升为定理，即：平行四边形的判定2、判定3.（幻灯片同步出示两个结论及每个结论的证明过程）
2、 总结：到目前为止共得到几种平行四边形的判定方法？分析每种判定的题设和结论，说出其符号语言。（幻灯片出示三个判定，以及每个判定的应用方法）
以上这一教学活动的设计意图是：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住。
三、题组训练：
为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组。
1．做一做
例1 ：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC、AD上的两点，且AF=CE,求证：四边形为平行四边形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC 即AF∥CE
又∵AF=CE
∴四边形AECF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
设计意图：此题作为本课的例题，要求学生能有条理的写出证明过程，教师要及时查漏补缺，规范解题格式，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。
2.做一做
如图所示,在 四边形 ABCD中，
E、F分别是AB、CD的中点.图中有几个平行四边形 请选择其中一个说明理由.
设计意图：本题要求学生不仅找出五个平行四边形，而且在例题学习的基础上巩固练习规范的解题格式，从而转化为学生自己的能力。
3．画一画
如图，在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形。
设计意图：此题的综合性，灵活性比较强，学生能够顺利解决,对培养他们学好数学的信心大有好处。
4．挑战自我:
在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: ⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶AB=CD ⑷AD∥BC，现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号)
设计意图：此题为条件型开放题，答案
不唯一。设计此题的目的是：培养学生的发
散思维，力求使学生不停留在重复与模仿的阶段。
四、总结反思
由学生总结本节课所学习的主要内容：平行四边形有哪些判定？分清每个判定的题设和结论，说出它们的应用方法。
设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质及能力；抓住本节课的重点。
五、布置作业
课本P103练习 (2) P107习题20.1 (3)、
设计意图：为了让学生能及时复习与巩固本节课所学的知识，同时及时反馈学生对本节课的学习效果，架起师生之间交流的桥梁，使教师能够更好的进行查漏补缺以及培优补差。
附：【板书设计】
F
E
D
A
C
B
A
F
E
D
C
B
G
H
A
B
C
D(共13张PPT)
教学目标：
1、知识目标
(1)、经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握推理的基本方法。
(2)、探索并掌握平行四边形的判定方法，能根据判定方法进行有关的应用。
2、能力目标
在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
3、德育目标
体验教学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
边
对边平行
对边相等
角
对角相等
邻角互补
对角线
对角线互相平分
2、平行
四边
形的
性质
1、平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
判定1：
装潢店要招聘店员，老板出了这样一道题：“一位顾客要一块平行四边形的玻璃，你能否利用手头的工具定制一个平行四边形呢？并说明这块玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？
根据定义是一种最基本、最重要的判定方法
那么，除了定义，还有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，请说出它的逆命题。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
在自己的数学作业的横格线上任意选两条线，再在你选的两条横线上截取两条相等的线段AB和CD,再把AC,BD连起来。观察并判断你的得到的四边形的形状。你能说出其中的道理吗？与同伴交流。
（二）判定方法的探索
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连接AC .
∵AD=CB，AC=CA，CD=AB,
∴ΔADC≌ΔCBA（S.S.S.)
∴∠ACD=∠CAB 、∠DAC=∠BCA
∴AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
已知:在四边形ABCD中, AD=BC,AB=CD.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
B
A
C
D
在ΔADC和ΔCBA中，
A
B
C
D
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：连接AC .
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AD=CB，AC=CA，
∴ΔADC≌ΔCBA（S.A.S.)
∴∠ACD=∠CAB
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
已知：在四边形ABCD中， AD BC。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定
A
D
C
B
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD, AB // CD∴四边形ABCD是平行四边形。
（三）题组训练
1、做一做
例1：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC、AD上的两点，且AF=CE,求证:四边形AECF为平行四边形。
2、做一做
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，下图中有几个平行四边形？请说明理由。
A
F
E
D
C
B
G
H
AEFD、 EBCF、 DEBF、FAEC、 GEHF
F
E
D
A
C
B
3、画一画
如图，在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？
A
F
B
C
D
E
4、挑战自我
在四边形ABCD中，若分别给出四个条件:
(1)AB∥CD (2)AD=BC (3)AB=CD (4)AD ∥ BC
现在，以其中的两个为一组，能识别四边形ABCD为平
行四边形的条件是——————————（只填序号）
A
B
C
D
平行四边形有哪些判定？你能分清每个判定的题设和结论吗？请说出它们的应用方法。
（四）总结反思
课本 P103 练习中 （2）
P107 习题20.1中 （3）
