2020-2021学 年北师大版数学七年级下册4.1 认识三角形 课时练习 (word版，含答案)

北师大版数学七年级下册
4.1《认识三角形》课时练习
(时间：30分钟)
一、选择题
1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)
A．1????
?
B．2????
???
C．3????
?
D．8
2.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A.2
B.3
C.5
D.13
3.一定在△ABC内部的线段是（
）
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(
)
A.9
B.12
C.15
D.12或15
5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(
)
A.85°
B.80°
C.75°
D.70°
6.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（　　）
　
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
7.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是(?????
)
A.锐角三角形?
B.钝角三角形
C.直角三角形?
D.无法确定
8.下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=
∠C中.能确定△ABC是直角三角形的条件有(??
??
)???
A.1个?
??
B.2个??
C.3个???
D.4个
9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是???
(????
)
A.115°??
??B.120°????
????C.125°??
???D.130°
10.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(　　)
A.20°????
??
B.40°????
??
C.30°????
???
D.
25°
二、填空题
11.一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是
．
12.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
13.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为
．
14.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是
．
三、解答题
15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.
16.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
17.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
18.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.
参考答案
1.C.
2.D
3.A
4.C
5.A
6.A．
7.B
8.B.
9.D
10.A.
11.答案为：10．
12.答案为：3；
13.答案为：50°；
14.答案为：75°
15.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.
故周长x的范围为12＜x＜20.
（2）①因为周长为小于18的偶数，
所以x=16或x=14.
当x为16时，c=6；
当x为14时，c=4.
②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；
当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.
综上，△ABC是等腰三角形.
16.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
17.解：∠BDC=110°；
18.