苏科版七年级数学下册课件 12.1 定义与命题（18张PPT）

(共18张PPT)
12.1定义与命题
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生活情景
一场中超足球赛在紧张的进行中，解说员画外音：“好，漂亮，进球，可惜越位了。”两个观众也在讨论这场球赛
明明进球了，为什么没有得分？
因为那个球员越位了……
气象台预报：今天白天到夜间晴转多云，最高温度25℃~27℃，最低温度是14℃~17℃，局部地区有雷阵雨……
对越位、晴转多云、雷阵雨等名称和术语有了共识，人们才可以正常交流，类似的，数学问题中也常常需要我们对一些名词和术语达到共识
回忆探究
问题一、什么叫做“平行线”？
在同一平面内，两条不相交的直线
什么叫做“一个数的绝对值”
数轴上表示一个数的点与原点的距离
什么叫做“角”？
有公共端点的两条射线组成的图形
　
对术语或名称的含义进行描述或做出规定，就是给出他们的定义（definition
）
定义
例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”
是“
”的定义;
2、
“两点之间
线段的长度,叫做这两点之间的距离”
是“
”的定义;
中华人民共和国公民
两点之间的距离
请说出下列名词的定义：
⑴无理数：
⑵直角三角形：
⑶一元一次方程：
⑷线段的中点：
无限不循环小数叫做无理数.
有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形.
只含有一个未知数，并且未知数
的次数都是1的方程.
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.
说一说：
你过去还学过哪些名词或术语的定义？
练一练
问题二
下面每组里的两句话一样吗？说说他们有什么不同
探究
（1）等角的余角相等
等角的余角相等吗
（2）2的平方是4
2的平方是4吗
（3）四边形不是多边形
四边形不一定是多边形
总结归纳：每组中的两句话，一类是对某件事情做出了判断，另一类没有对某件事情做出判断
命题：判断一件事情的句子叫做命题
注：疑问句、感叹句等不能作为命题。如“同位角相等吗？”“这道题真难啊！”
命题包含两层含义：
（1）命题必须是一个完整的句子；
（2）这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断，无论判断正确与否，他们都是命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴负数都小于零.
⑵如果O是线段AB的中点，那么AO=BO
⑶三角形中最大的内角是直角
⑷下午会下雨吗？
⑸无论
是什么数，代数式
不是负数
⑹过直线外一点作直线m
的平行线.
⑺北京是中国的首都.
(8)
（
为实数）.
不是
是
不是
是
是
是
练一练
是
是
命题：
两直线平行，同位角相等．
　　命题可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
命题的结构
条件
结论
例如：
命题
条件
结论
如果
，
那么
同位角相等，
两直线平行
对顶角相等
同位角相等
两直线平行
两个角是对顶角
这两个角相等
练一练
1、下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果a
、b两数的积为0,那么a
、b
两数的都为0
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°
（3）两直线平行，同旁内角互补
（4）两条直线相交，只有一个交点
（5）有公共顶点的两个角是对顶角
上面5个命题做出的判断正确吗？
不正确
正确
正确
正确
不正确
真命题：如果条件成立，那么结论成立。
假命题：条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立。
要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；
要说明一个命题是真命题，无论验证多少例子都能证明这个命题的正确性
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,那么ac＞bc；
（3）如果a
=b
那么a=b；
（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。
假命题
假命题
假命题
1、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
辨一辨
2
2
假命题
1、判别下列哪些句子是命题:
(1)今天天气真好;
（2）你去过北京吗？
（3）七年级的数学课本真漂亮；
（4）两点之间线段最短；
（5）连接A
、B两点.
巩固练习
只有(4)是命题
2、下列命题的条件是什么，结论是是什么？
（1）两直线平行，内错角相等
（2）如果
,那么
（3）平方后等于4的数是2
（4）异号两数相加得零
（5）一个锐角的补角大于这个锐角的余角
判断上面这些命题的真假性
真命题
真命题
假命题
假命题
真命题
总结
定义：规定某一个名称或术语的意义的句子.
命题：判断一件事情的句子
命题的组成：命题都是由条件和结论两部分组
成的
真命题：正确的命题
假命题：不正确的命题
谢谢观赏
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