7.1 行星的运动
1.在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律分析,下列判断正确的是( )
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较小
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.清明放假三天里,太阳对地球的引力对地球做负功
D.春夏两季和秋冬两季时间长度相同
2.位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为( )
A.年 B.年 C.年 D.年
3.月球绕地球公转的轨道半径为R,周期为约27天。一颗人造地球卫星绕地球旋转的轨道半径为,则此卫星绕地球运行的周期最接近( )
A.1天 B.2天 C.4天 D.8天
4.两颗人造卫星绕地球匀速圆周运动,周期之比是,则轨道半径之比是( )
A.轨道半径之比是 B.轨道半径之比是
C.轨道半径之比是 D.轨道半径之比是
5.如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A.从P到M所用的时间等于
B.从P到Q所用的时间等于
C.从P到Q阶段,速率逐渐变大
D.从M到N阶段,速率先增大后减小
6.如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是( )
A.速度最大点是B点
B.速度最小点是C点
C.m从A到B做加速运动
D.m从B到A做加速运动
7.许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献,下列叙述错误的是( )
A.开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆,而是椭圆
B.海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的,被称为“笔尖下发现的行星”
C.开普勒总结出了行星运动的规律,并发现了万有引力定律
D.卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G,被称为“第一个称出地球质量的人”
8.在物理学发展历史中,许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的是( )
A.牛顿提出了“日心说”
B.伽利略提出了“日心说”
C.哥白尼发现了行星运动的三大定律
D.地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的
9.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为,则过近日点时的速率为( )
A. B. C. D.
10.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示,和是椭圆轨道的两个焦点,行星在点的速率比在点的速率大,则太阳位于( )
A.位置 B.位置 C.位置 D.位置
11.下列说法中正确的是( )
A.两个互成角度(不共线)的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
B.做离心运动的物体必然受到离心力的作用
C.德国天文学家开普勒通过大量实验研究,获得了开普勒行星运动定律
D.地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数,即,那么k的大小只与太阳的质量有关,与地球的质量无关
12.下列对开普勒定律的理解正确的是( )
A.地球与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等
B.所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆、有共同的焦点
C.火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D.哈雷彗星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道(可视为圆形)半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比
13.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )
A.F1 B.F2 C.A D.B
14.如图所示,土星和火星都在围绕太阳公转,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.土星远离太阳的过程中,它的速度将增大
B.土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动
C.土星比火星的公转周期大
D.土星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
15.400年前,一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律,揭开了行星运动的奥秘。这位天文学家是( )
A.哥白尼 B.第谷 C.托勒密 D.开普勒
16.(多选)关于开普勒行星运动的公式=k,以下理解正确的是( )
A.k是一个与太阳有关与行星无关的量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
参考答案
1.C
AB.根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点连线短,速度大,所以在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大;远日点连线长,速度小,在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较小;故AB错误;
C.清明放假三天里,在春分至夏至之间,地球与太阳之间的距离变大,太阳对地球的引力对地球做负功,故C正确;
D.春夏两季比秋冬两季时间长。故D错误。
2.A
设地球与太阳的距离为R1,木星与太阳的距离为R2,由地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍可得
由开普勒第三定律
地球公转周期为一年,得
故 BCD项错误A项正确。
3.C
根据开普勒第三定律,可得
其中
解得
4.D
根据开普勒第三定律
可得
所以
5.B
A.海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于MQ段的时间,所以P到M所用的时间小于,故A错误;
B.根据对称性可知,从P到Q所用的时间等于总时间的一半,即,故B正确;
C.根据开普勒第二定律可知,从P到Q阶段,速率逐渐变小,故C错;
D.从M到N阶段,速率先减小后增大,故D错误。
6.D
AB.行星运动至近恒星点A速度最大,远恒星点B速度最小,AB错误;
C.m从A到B引力做负功,做减速运动,C错误;
D.m从B到A引力做正功,做加速运动,D正确。
7.C
A.开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆,而是椭圆,A正确;
B.海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的,被称为“笔尖下发现的行星”,B正确。
C.万有引力定律是牛顿发现的,C错误;
D.卡文迪什第一次在实验室里测出了万有引力常量G,被称为“第一个称出地球质量的人”,D正确。
8.D
AB.哥白尼提出了“日心说”,故AB错误;
C.开普勒发现了行星运动三定律,故C错误;
D.地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,故D正确。
9.B
根据开普勒第二定律可知:在相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等即
解得
10.A
根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,如果时间间隔相等,那么面积A=面积B,由此可知
所以A点为近日点,B点为远日点,则太阳是位于F2。
11.D
A.两个互成角度(不共线)的匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动,若合加速度与合初速度不共线,则可能是曲线运动,A错误;
B.做离心运动的物体不是受到离心力的作用,而是因为合外力不足够提供向心力,而做离心运动,B错误;
C.德国天文学家开普勒通过总结第谷的观测数据,最后获得了开普勒行星运动定律,C错误;
D.根据万有引力提供向心力有
解得
则地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数,即,那么k的大小只与太阳的质量有关,与地球的质量无关,D正确。
12.D
A.根据开普勒第二定律,所有行星绕太阳运动,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故A错误;
B.另一个焦点在行星与太阳连线上 具体位置可以用椭圆公式算出,是在行星轨道的中心点为对称中心,太阳与对称中心的对称点就是另一个焦点,由于行星轨道不一样,所以另一个焦点每个行星都是不同的,故B错误;
C.根据开普勒第二定律,是所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,而火星和地球不在同一轨道,相等的时间内扫过的面积不相同;故C错误;
D.根据开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故D正确。
13.B
根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相同,可知,行星在近日点的速率大于远日点速率,所以A点是近日点,故太阳位于F2,故ACD错误,B正确。
14.C
A.土星远离太阳的过程中,引力对它做负功,速度将减小,A错误;
B.土星和火星绕太阳的运动是椭圆轨道运动,不是匀速圆周运动,B错误;
C.土星的半长轴较长,据可知,土星的公转周期大,C正确;
D.据开普勒第二定律可知,土星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐相同,D错误。
15.D
开普勒在第谷观测的天文数据的基础上,研究总结得出了行星运动的三大定律,解开了行星运动的奥秘。
16.AD
A.k是一个与太阳有关与行星无关的量,A正确;
B.地球和月球不是绕同一个中心天体运动,所以不相等。B错误;
CD.T表示行星运动的公转周期,C错误,D正确。