3．1．1 圆的对称性(共2课时）教案
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文档简介
课题3.1.1圆的对称性
第1课时总序第
18个教案
课型新潑|编写时间2012年3月1日扰行时间年月日
教学冒标知识与技能:了解圆的关概念,蓮解錘径定理并灵活运用壟径定狸及阕的概
解决一些实际问题
过程与方法:从感受园在生活中大量存到国形及豆的形成这程,讲授圆的有
关概念,利用操作几何的方法,理解圆是放转对称图形和中心对称剂形及圆是
对称图形,过圆心約莦线邳是它然对琢轴.通过复合图形的折暨方汰得出猜
想垩径定理,并辅以逻辑证明加孓理解
情感、态度与价值观:道过对圆的图形的认识,使学生认识新的几何图形的对
称、会所休现出的皃美性,培养学生美的感受,激发
教学亘点垂径定理及其泛闾
教学难
探索并证明壟径定理及利用垂径定理解决一些实
教学兵其
灯、三角板、囻规、车轮模具
数学方法
启发探紫法、讲授泫、讨论推结合
救学过程
创设情境引入课题
前面我们已经学习过两种常见的几何图形,三角形、四边形,大家回忆一下
我们是通过一些什么方注研究了它们的性质 飞
合作交流解读探究
刊嘗活中同学们
的汽车、摩托车、自行车冬·一些交選运输工具的
轮是什么形状的
为什么车轮要做成圆形哓 能否做成长方形或正方形
观察:(出示两个车轮楨具
园形
个是正方形)这两个车轮在行
进中有些什么特点 大家讨论
是什么原因导致车轮裂做成园形
不能做成方形
表示车轮边
表示车轮轴
A、0之间的距高与B、0之间的距离有什么关系 阁什么方法可以判断,大家
动手做一俊.(
定点的距离等于定长的所有点组减的图形叫做亙.其中
称
为阈。定长称为半径,以点0为圆心的汜作(0、作“页0”
圆需要两个要素
位置,二是
萌定其位置
半径确定其大
沦:体育救师艰科用一根3m长的绳子左操场上画一个半径为3m的圆,你
能他想撼办注吗
答:将铞子的一鴓A間定,然斥訌紧子的兵一端β、并绕A在地上转一图
B萨经过的瘠径就是所希望的回
小结:也可以看成平面内-动点绕-个定点旋转一周所形成的图形
同时,我们又把①连結圆上任意两点的线段叫敛弦,刘图线段AC,A
第三章同
经过圆心的弦叫做径,如烈,线段AB;直是弦.是圆为最长的骇
弦不一定是宣
圆的对称性
圆是旋转对称图形,即圆绕圆心旋转任意角度
都能与自身重合。特别地,圆是中心对称图形
园心是它的对称中心
2.我们沿着圆郎任意一条直径折叠,你将发现什么 说明什
圆足轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线,或任意一条直径所在
的直线
学活动)请同学按下而要求完成下题
如图,AB是⊙0的一条弦,作直径
CD⊥AB,足为M
图是对称图形吗 如是,其对积
(2)你能发现到口有哪些线段的等量关系
你理口
老师点评)(1)是轴对称图形,其对称莊是CD
)AM=BM,即径CD平分弦AB.
祥,我们就得到下面的定理:垂直于弦的直径平分这条
三、应用举例巩固提高
已知:直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M
灭讥:A
分标:要证出,只要证BM构成的不角形全学,因,只受量
证明:如图,迸结0A、0B,则0=03
右RL△0M和RL△0班中
0≌RL△0B
0
1.=BM
进-步,我们还可以得到结论:
平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦
小结(学生归納,老师点评)
木节误应堂握
员的有关念
2.圆是绌对称图形,任何一条直径在直线鈽是它的对称轴
3.运径定理以及宀们的应用
第1课时总序第
18个教案
课型新潑|编写时间2012年3月1日扰行时间年月日
教学冒标知识与技能:了解圆的关概念,蓮解錘径定理并灵活运用壟径定狸及阕的概
解决一些实际问题
过程与方法:从感受园在生活中大量存到国形及豆的形成这程,讲授圆的有
关概念,利用操作几何的方法,理解圆是放转对称图形和中心对称剂形及圆是
对称图形,过圆心約莦线邳是它然对琢轴.通过复合图形的折暨方汰得出猜
想垩径定理,并辅以逻辑证明加孓理解
情感、态度与价值观:道过对圆的图形的认识,使学生认识新的几何图形的对
称、会所休现出的皃美性,培养学生美的感受,激发
教学亘点垂径定理及其泛闾
教学难
探索并证明壟径定理及利用垂径定理解决一些实
教学兵其
灯、三角板、囻规、车轮模具
数学方法
启发探紫法、讲授泫、讨论推结合
救学过程
创设情境引入课题
前面我们已经学习过两种常见的几何图形,三角形、四边形,大家回忆一下
我们是通过一些什么方注研究了它们的性质 飞
合作交流解读探究
刊嘗活中同学们
的汽车、摩托车、自行车冬·一些交選运输工具的
轮是什么形状的
为什么车轮要做成圆形哓 能否做成长方形或正方形
观察:(出示两个车轮楨具
园形
个是正方形)这两个车轮在行
进中有些什么特点 大家讨论
是什么原因导致车轮裂做成园形
不能做成方形
表示车轮边
表示车轮轴
A、0之间的距高与B、0之间的距离有什么关系 阁什么方法可以判断,大家
动手做一俊.(
定点的距离等于定长的所有点组减的图形叫做亙.其中
称
为阈。定长称为半径,以点0为圆心的汜作(0、作“页0”
圆需要两个要素
位置,二是
萌定其位置
半径确定其大
沦:体育救师艰科用一根3m长的绳子左操场上画一个半径为3m的圆,你
能他想撼办注吗
答:将铞子的一鴓A間定,然斥訌紧子的兵一端β、并绕A在地上转一图
B萨经过的瘠径就是所希望的回
小结:也可以看成平面内-动点绕-个定点旋转一周所形成的图形
同时,我们又把①连結圆上任意两点的线段叫敛弦,刘图线段AC,A
第三章同
经过圆心的弦叫做径,如烈,线段AB;直是弦.是圆为最长的骇
弦不一定是宣
圆的对称性
圆是旋转对称图形,即圆绕圆心旋转任意角度
都能与自身重合。特别地,圆是中心对称图形
园心是它的对称中心
2.我们沿着圆郎任意一条直径折叠,你将发现什么 说明什
圆足轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线,或任意一条直径所在
的直线
学活动)请同学按下而要求完成下题
如图,AB是⊙0的一条弦,作直径
CD⊥AB,足为M
图是对称图形吗 如是,其对积
(2)你能发现到口有哪些线段的等量关系
你理口
老师点评)(1)是轴对称图形,其对称莊是CD
)AM=BM,即径CD平分弦AB.
祥,我们就得到下面的定理:垂直于弦的直径平分这条
三、应用举例巩固提高
已知:直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M
灭讥:A
分标:要证出,只要证BM构成的不角形全学,因,只受量
证明:如图,迸结0A、0B,则0=03
右RL△0M和RL△0班中
0≌RL△0B
0
1.=BM
进-步,我们还可以得到结论:
平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦
小结(学生归納,老师点评)
木节误应堂握
员的有关念
2.圆是绌对称图形,任何一条直径在直线鈽是它的对称轴
3.运径定理以及宀们的应用