3．1．2 圆周角(1课时）教案
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文档简介
課题3.
圆角
第1课时总序第20个教
型新授|編写时间2012年
执行时间年月日
教学旨标|知识与技能:了解圆同角的概念;浬解同角的定:在囝圆或等圆中,同弧
或等弧所对的圆周角等,都等于这条弧所对的圆心角的-半
过程与方法:过探索与证明周負与同心角的关
用数学分类恳想给予
翌雜证明定理、得出推寻,让学生活动证明定車推沦然正确性,最后运用定理
及其推导解殃一实际问题
情感、态度与价值观:在分类证明圆周角定理过中养学生的数学分
教学点周角的定坦、图周負的定理的导及运用它们解
数学难
数学分类思想证圆周角定理
教学尽具
灯、二角板、剧规
教学方法启发探索法、讲投法、讨论法结合
教学讨程
创设情境引入课趣
请同学们讧答下回两个问题
2.圆心角、弦、队之间有什么内在联系呢
老师点评:(1)我们把顶点在圆心角叫圆心角
2)在同剧或等剧中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等
那么它们所对的其余冬狸毫哪分别邪等
顶点在圆心上的角,有一组等量的关系,如果顶点不在圆心上,它在其它的
置上 如在鳳固上,是否还存在一步等量关系呢 这就是我们今天要掇讨
要研究,要解决的问題
二、合作交流解读探究
W察右图
特点
点评:∠3AC的顶点A在圆
两边郊与圆相交
园上,并且两边帮与面相交的角叫做圆周魚
能在图中还能再出
页周角吗
(能:如图中的/BAC),并且还可以画无数个.)
你能
约氮周角吗 (如:团旗)
做一假:请你测量∠BAC与∠BC的大
有
斤么关系 ∠B·C死
点评
C与∠BA,C都等于∠B0C的-半。为什
今天、我们来研究“同弧所对的圆同角和圆心角的关系
(1)设圆周負∠ABC約一边BC是0約直径,如图所示
∠AC是△ABO的外意
A0C=∠AB0-∠BA
第三章同5
0=0B∴.∠⊥BO=∠B0
∠0C=∠↓B0∴∠ABC=-∠A0C
2)如图,圆周角∠ABC的两过AB、AC在一条径0D
的两侧,那
∠A0C吗 阔读嫩校并滇
如图,圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条
0D的同侧:那么∠ABC=一∠AC吗 请同学们完成教材
且L
于D问理∠AOD是△AB0
D=2∠C30,因此∠A0C=2∠ABC.
连结
长
于D,那么∠AD2∠ABD、∠(0
∠CB0,而∠ABC=∠ABD∠CB0-∠0D一∠0D
从(:)、(2),(3),我们可以总纭归纳出园周角定亞
定理2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
在同同或等园中,同弧等弧所对的同周角相等,都等于这条弧所对的圆心角
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
三、应用举例巩固提高
例1.如图,AB是⊙0的直经,BD是⊙0的弦,延长BD到C,使
与(D的大小有什么关系 为什2
分折:3D=CD,因为AB=AC,所以这个△ABC是等腰、要证明D是BC的中
点,只翌连结AD证明D是高或是∠3AC的平分线即可
解:3n=(D
知始
2.瓦质角的定垣:在同圆或等阂中,同弧或等弧所对的阈周負相等、鄰相
等这条弧所对的圆心角的一半
半圆(或直径)所对的剧魚是直角,90°的圆周角对
教学后(后思):
圆角
第1课时总序第20个教
型新授|編写时间2012年
执行时间年月日
教学旨标|知识与技能:了解圆同角的概念;浬解同角的定:在囝圆或等圆中,同弧
或等弧所对的圆周角等,都等于这条弧所对的圆心角的-半
过程与方法:过探索与证明周負与同心角的关
用数学分类恳想给予
翌雜证明定理、得出推寻,让学生活动证明定車推沦然正确性,最后运用定理
及其推导解殃一实际问题
情感、态度与价值观:在分类证明圆周角定理过中养学生的数学分
教学点周角的定坦、图周負的定理的导及运用它们解
数学难
数学分类思想证圆周角定理
教学尽具
灯、二角板、剧规
教学方法启发探索法、讲投法、讨论法结合
教学讨程
创设情境引入课趣
请同学们讧答下回两个问题
2.圆心角、弦、队之间有什么内在联系呢
老师点评:(1)我们把顶点在圆心角叫圆心角
2)在同剧或等剧中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等
那么它们所对的其余冬狸毫哪分别邪等
顶点在圆心上的角,有一组等量的关系,如果顶点不在圆心上,它在其它的
置上 如在鳳固上,是否还存在一步等量关系呢 这就是我们今天要掇讨
要研究,要解决的问題
二、合作交流解读探究
W察右图
特点
点评:∠3AC的顶点A在圆
两边郊与圆相交
园上,并且两边帮与面相交的角叫做圆周魚
能在图中还能再出
页周角吗
(能:如图中的/BAC),并且还可以画无数个.)
你能
约氮周角吗 (如:团旗)
做一假:请你测量∠BAC与∠BC的大
有
斤么关系 ∠B·C死
点评
C与∠BA,C都等于∠B0C的-半。为什
今天、我们来研究“同弧所对的圆同角和圆心角的关系
(1)设圆周負∠ABC約一边BC是0約直径,如图所示
∠AC是△ABO的外意
A0C=∠AB0-∠BA
第三章同5
0=0B∴.∠⊥BO=∠B0
∠0C=∠↓B0∴∠ABC=-∠A0C
2)如图,圆周角∠ABC的两过AB、AC在一条径0D
的两侧,那
∠A0C吗 阔读嫩校并滇
如图,圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条
0D的同侧:那么∠ABC=一∠AC吗 请同学们完成教材
且L
于D问理∠AOD是△AB0
D=2∠C30,因此∠A0C=2∠ABC.
连结
长
于D,那么∠AD2∠ABD、∠(0
∠CB0,而∠ABC=∠ABD∠CB0-∠0D一∠0D
从(:)、(2),(3),我们可以总纭归纳出园周角定亞
定理2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
在同同或等园中,同弧等弧所对的同周角相等,都等于这条弧所对的圆心角
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
三、应用举例巩固提高
例1.如图,AB是⊙0的直经,BD是⊙0的弦,延长BD到C,使
与(D的大小有什么关系 为什2
分折:3D=CD,因为AB=AC,所以这个△ABC是等腰、要证明D是BC的中
点,只翌连结AD证明D是高或是∠3AC的平分线即可
解:3n=(D
知始
2.瓦质角的定垣:在同圆或等阂中,同弧或等弧所对的阈周負相等、鄰相
等这条弧所对的圆心角的一半
半圆(或直径)所对的剧魚是直角,90°的圆周角对
教学后(后思):