3．1．2过不在同一直线上的三点作圆(1课时）教案

课题3.1.2过不在同一直线上钓三点作圆第1课时总序第
个教
型新授|編写时间2012年3月6日
沉行时间年月日
教学旨标|知识与技能:了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在囝一条
直线上的三个点作圆的方泫,了解三形的外接圆、三角形的外,心等;
过程与方法:经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学
生的探索能力;逍过探不在同·一条直线上的三个点定一个圆的问题,进
步体会解决数学问题的策略
情感、态度与价值观:1.形成解决问题的一些基本策略
解决叵题策略
的多烊性,发展实践能力与创新精神;学会与人合作,并能与他
教学璽点不在同一条直线上的三个点伦圆钩方法;了解三角形的外接圆、三形t
心等慣念
教学难点紆历不在同=条直线上的三个点碗定一个圆的探紫过程,并能过不在同-条宣
线上的三个点作圆
数学其
教学方
启发探索茳,讲授江,讨论泫结
教学过程
创设情境引入课题
我们知」经汶·-点可以作无数条直线,经两燕只能作-条直线.那
过一点能作几个圆 经过两点、三点赐 本节课我们将进行乍关探杀“可
二、合作交流解读探究
阿忆及思专(幻)
①、线段垂直分线的性及作法
g、作圆的关键是么
点评:①.线段垂直平分线的性质是:线段垂直平分线上的点到线段两端点
的距高桓
作法:如下图,分别以A、B为心,以大于AB长
侧找出两交点C、D,作直线CD,A
直线CD就是线段A3的垂直平分线,直线CD上的仨
一点到h与B約距离相等
②,由定义可知,作固的问題实质上就
和兰径的问题.四此作圆的关
鍵是碓岌圆心和半径的大小.确定了圆心和兰径,页就強之确定
2.做一做
①、作圆,使它经过已知点A,你能作用个这样的阅
②、作圆,使它经过已知点A、3.你是如何作的 你能作出几个这样約页
其园心的分冇有什么特点 与线段AB有什么关系 为么
仵园,使它经戏已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)
第三章同
是如匀作的 你能作出几个这栏的圆
根刚才我们的分析已知,作圆的关綻
是确定圆心和兰径,下而请大家互相交换
意见并作出解答
引导学生得以下结
质上是走心和半径,要经过已知点A
阌心确定下来、半径就廢之确定
下来.所以以点A以外的任意一点为圆心,以这一点与点A连的线段为半
就可以作一个圆.由于圆心是任落的,因此这样圆有无数个
已知点A、B邳在圆上它们到圆心的距离都等于半径.因此圆心到A
距商相等.杈据前提到过的线搜的平直平分线的性质可知,线段的垂直
分线.上的点刭线段两竚点的距高相鸰、则心应在线段AB的运直
上.在AB的垩烹平分线上仨意取一点,都能满足到A、B点的距离相等
在AB的垩直平分线上任取一点着可以作为圆
到A釣距郎为半
凤就确定下来了.山于线段AB然垂直平分线上有无数点,因计有无数个
剧心,作出的有无数个.如图(2)
③、要作一个圆经过A、B、C三点,就是耍确定一个点作为同心,使它到三
点的距相等.因为到A、B两点距窝相等的点的集合是线段A3的垂直平分线
到、C閃点距高等的点的集合是线段B的直平分线,这炳条运直平分线
的交点满烂到A、B、C三点的距离祀等,前是所作楓的心,要求学生用尺规
法作图
因为两条直线的交点只有
以只有
即只能作出…一个满足条件的圆
因北,我们得
定理3不在同一直线上的三个点确定一个圆
由上可
角形的三个顶点可以作一个圆
文个园叫三角形的外接
角形叫这个瓦的内接三角形.
外圆的圆心是三角形三边平直平分线的交点,叫做三角形的
魚形的外心就是任意两边的垩直平分线的交点
应用举例巩固提高
锐角三角形、直角三角珍、饨角三角形,分别作出它们的外妥圆
们外心的位置有怎样的符点
負三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上,钝角三角
角的部
小结:过已尔一点可作元蚁个圆.过已知两点也可作无数个圆,过不在
教学后(后思):
同8