3．2．2圆的切线的判定、性质和画法(共2课时）教案

课题3.2.2圆的切线的判定、性质和西法第1课时总序第
教案
型新授|編写时间
年卢日
沉行时间年月日
教学旨标|知识与技能:复习点圆的置关系、直线和园的位置关系,以直线和圆的位
置关系中的d-<>直线和圆准切:理解切线的判定定理.并熟练学握以上
容解泱一些实际问题
过程与方法:递过圆的线判定定理和训线的判定方法的
养学生观察、
归纳问题的能力
情感、态度与价值观:通过自己操作发现定理、淬养学症的主动性和积极性
教学亘点切线的判定定坦及其运用它们解决一些兵体的题巨
数学难
上节直线和圆的位置关系引出切线的判定定理
教学尽具
灯、二角板、剧规
教学方法启发探索法、讲投法、讨论法结合
教学讨程
创设情境引入课趣
同学们,我们前一节课已经学到志和同的置关系
0的半径为r,点
P到心的距离
贝有:点 在圆外d>r,如图(a)所
点P在园内<>d
如图(c)所
直线和圆有三种位置关
构交、相切和相离
老坼板书)如图所示
如图(a),直线L和面有
两个公共点,这时我们就
条宣线和圆相交,这条直
线叫做园的割线、
如图(b,线和圆有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相
叫做园的切线,这个点叫做翊点
如图(c),线和圆没有公共点、这我们说这条直线和l相离
合作交流解读探究
我们知,点直线L的距离是这点向直线作垂线,这点到足D的距离
按照这个定义,作出圆心0到L釣距离的三种情况
学生分组活动)设Q0的半径为r,同心到直线L的距喜为d,请模仿
和的位置关系,总结出什么结沦
老师点评直线1和(0交<>《<「,如图(&)所
直线L和⊙0相台dr,如图(b)所示
直线L和0相哥分dr,如图(c)所示
因为d=→>直线L和Q相切,这旦的d是心0到直线L的距离,即垂直
并由d=r就可得烈L经过半径r外踣,即径OA的壵点、因此,很明显
伐们可以得到切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
学左分組讨论):根上的判定定理、如果你要证期一条直线
老点评):应分为两步:(1)说明这个点是圆上的点,即经过半径的
(2)过这点的半径垩直于直线
试-试,【幻灯】知:如烈、AD是圆0約直径,直线BC经过点D,并且
B=tC:∠3AD=∠CAD
求记:直线BC是0的切
证:因
已知)
所以△ABC是等腰三角形
因为∠BAD=∠CAD
所以AD是等腰三角形ABC的顶角平分线
从可AD⊥B,(等腰三角形的性质定理
于是0D⊥BC
又为0D是圆0的
且BC经过点D
以直线B是圆0的切线,(切线的判定定理
应用举例巩固提高
如图,已知R△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm
点C为圆心作圆,当半为多长巨,真线AB
枸切 为什
)以点(为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个园,这两个圆与线
13分别有怎样的位置关系
析:(1)根据切线的判定定理可知,要使直线AB与⊙C相切,那么这条
半径应岳直于直线AB,并且￠点到垂足的长就是半径,所以只娶求出如图所
示的CD即可.(2)用d和r的关系行判定,或借助图形进行判走
解:(1)年图2454过C作CD⊥A,垂足为D
左R△A3CBC
理:直线AB
.的之c上独E25
与直线AB相离;:=4时,d小结
切线的判定定理;2,应用上面的知识解决实际问题
作业
极学后运(后思)