3.4．1 弧长和扇形面积(共2课时）教案

课题3.4.1长和形面积
第1课时总序第
教案
型新授|編写时间
年卢日
沉行时间年月日
教学旨标|知识与技能:使学生学会弧长公式的推导和计算,道过弧长计算公式的发现
推导,培养学生迳用已有知迟探宽问题获得新知的能
过程与方法:经历探索弧长亡釣公式的过程,培养学丘的探索能方,通过应用
养学生从实阪题中拉象出蚁学模型的能力,坞养用数学的意
通过应用題的毅学培养学生综合用知识、分析问題、解决问题
惰感、态度与价值观:1.通过应用颎的教学,向学生渗透浬谂联系寒际的
教学亘点弧长的计算公式,准确计算弧
教学难
达用长公式计算比校复杂图形的回积
教学兵其
板、规、直尺、受角器、纸
数学方法
发探紫法、讲授泫、讨论法推纣合
救学过程
创设情境别入课题
在小学我们已经学过有关圆的周长和面积公式,蚯是圆周的一分,扇形是
剧的-部分,么弧长与扇形面积应该怎样计算 它们与圆的周长和面积有怎
怦的关系兕 这节误开始我们来进行深
合作交流解读探究
在同一个圆,如果匾心角相等、那么它们所对的弧相等吗
〔相等.)这是根据圆的什么对称性得出的结论
根园的旋转对称
小黑饭}请同学们计论下面各薏的答案
设氬的半径为r:则
的剧心角所对的弧.(360)
的圆心角所对的孤长
x 2Tr
的圆心角所对的孤长是
4.~4的圆心角即对的弧长是
老点评)根据同学们的解题计程,我们可得到
半径为r的瓦中,n的园心角所关的弧长为1=360·2r=180
【幻灯】例1已知圆O的半径为30cm,求40°的圆心角所对的弧长(精
章同19
确到0.1cm)
出学在练习本上完成后,师生共同点
0.9(c)
小结:如果忘近弧长的计算公式怎么办 我们可以近住,n°圆园心角所对的
弧长就是这个瓦的周长的
三、应用举例巩固提高
管道,欢于这个图案
(2)分别出圆驱管遣的外半径和内半
圆弧管道所对的厦心角的度数;
求出内外两
約孤长
任落作孤的两条拉,再作它们的華直平分线,交点就是管道的圆
为什么
【幻灯】制作弯彡萓时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试
计算如医所示的管道的展直长度,即AB的长
结果荇确到0.1mm
分析:要求AB的张长,圆心角知,半径知
只夏
AB
xRl0×40x
180180
卤此,管的展直长度约
误觉练习:P88练习:15.46cm
注意:此处是求优弧长而非劣到的长
小结(学生小结,老师点评
本节误应掌握
n%的圆心角所对的凯长L
R
3.运用以上内容,解决具体问题
作业
章同20