3.4.2圆锥的侧面积和全面积(1课时）教案

课题3.4.2圆锥的侧积和全而积
第1课时总序第29个教案
型新授|編写时间
年卢日
沉行时间年月日
教学旨标|知识与技能:使学生了解园雜的特征,了解园锥的侧面、底面、高、母线等溉
了圆锥的侧面展开图是扇形;使学生会计算圆锥的侧面积或全而积
过程与方法:通过实际闩題的教学,培养学生空间懇象能力,从实问题±抽
象出学模犁的能力
情撼、态度与价值观:通汁园锥侧面展示图的教学,向学潦迹化曲为平面
化立体图形为平而到形的“转化”的观
教学亘点会进行圆雒似而展开图的汁算,计算氨锥的表面积
数学难
准确进行圆能有关数挺与展升有关数握的转化
教学层具幻.直尺,圆规、量角器、小黑板
教学方法启发探索法、讲投浜、讨论法邪结合
教学讨程
创设情境引入课趣
回顾n°的阌心舟所对的弧长和扇形面积的汁算公,并请讲讲它们
的异同
老点评:(1)n°顶心角所对弧长:L=,S扇形
n丌R2
母前
者为180,后者为360,不能混淆.n°圆心角的扇形画积为圆面积的
0
长为周长的
2制作蛋筒时,箭要制一个外盒,外盒的形状是-个圆形,你知
样的直形辰开后是一个什么样的图形呢 (第形
合作交流解读探究
到读教材
解锥的有关念
点评:如图,0底面圆的同心,0A是底面阅的兰
P0是圆锥的高、PA是哥线。△P0是直角三角形,
锥可看成是由一个直角二角形(Rt△PA)绕它的
冬直点边(OP)所在的直线,转一周形成的曲商所图
图
减的图形.因北固锥的母线长都等丁直角三魚形的斜边长
着-条母线
开,它的测面可展成一个扇无
教师诔前准各的硬纸制作的面锥展示展开的效是图
擐作:读在纸
个扇形,并用剪刀寫下,将其闹成一个圆锥。回答下
列题
1、片后扇形的弧长祀兰于觅锥的
2、屡开后扇形的半径相当于氨铨
翠线
把-圆锥汨着一-条母线剪开,它的側可展成一个扇形
如图、这个扇形叫做园锥的侧面展于图,这个崩形的半
等于圆锥的辱线长,这个扇形的版长等于氨锥底向的周长
担这个扇形的面积叫級这个圆锥的侧画积,用S表
园锥約侧面积与它的底面圆的面积之和叫做阅锥的全面积
或表面积),用S表示
做-做:已知圆锥的母线长为b,底的半径为r,求锥的侧面积和全面积
分新:圆锥然侧而积就是展开到形的面积,现已知底面半径,可通过求底
面圆釣馬长求得扇形半径,园雏的母线长就是扇形半径
因北,S2=51R(共中,1为局形的弧长,即腐食周长;R为扇形的半色
即为诠的辱线长,故,8m3×2xxb=m1;8=Sx+S8xb+mx2
幻灯:例如图2,因雏的为2cm,底面半径「为1.6cm.求这个
然测面积和全面积(精确到0.1cm
解:圆锥的线长b等于Rt△PO4的斜边 A的长.由于PO=2c1
天出b=PA=
2.56(cm)
从而S=rb
6
三、应用举例巩固提高
幻灯:已知扇形的圆心角为120,向积为300xcm
求崩形的弧长
)若将此扇形卷成一个园锥,则这个圆锥的轴面面积为多少
1=7足求得,(2)若将此扇
80
卷成一个圆锥,局形的弧长航是锥底应圆的周长,就可求圆的半径,其
截面是一个以宣径为底,圆母线为要的等腰三角形
学生自主完成后,对照答,(1)L=120×x×3)=20(c
结:什么叫圆锥的母线;会推子圆锥的侧面积和全面积
公式并能爰活应
作业
章同24