第九章
统计
9.1.1简单随机抽样(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球
B．在校园里随意选三名同学进行调查
C．在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张
D．买彩票时随手写几组号
【答案】C
【解析】A不是，因为球大小不同，造成不公平；B、D不是，因为随意选取随手写出并不说明对每个个体机会均等；C符合简单随机抽样的定义，是简单随机抽样．故选：C．
2.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为．故选：D．
3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（
）
A．第一次被抽到的可能性最小
B．第一次被抽到的可能性最大
C．每一次被抽到的可能性相等
D．与抽取几个样本有关
【答案】C
【解析】在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同.故选：C.
4.下列抽样中，适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
【答案】B
【解析】A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法；B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适合用抽签法．故选：B.
5.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（
）
70
29
17
12
13
40
33
12
38
26
13
89
51
03
56
62
18
37
35
96
83
50
87
75
97
12
55
93
A．12
B．13
C．03
D．40
【答案】C
【解析】从随机数表第行第列开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号依次为29，17，12，13，26，03，则第6个个体的编号为26．故选：C．
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，对这100件产品采用下列编号方法：①01,02，…，100；②001,002，…，100；③00,01，…，99.其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．以上都可以
【答案】BC
【解析】采用随机数法抽取样本，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样便于读数，故②③正确．故选：BC
7.在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码可能成为所得样本编号的是（
）
A.00,01,02,03,04;
B.10,30,50,70,90;
C.49,19,46,04,67;
D.11,22,33,46,55.
【答案】ABC
【解析】随机数表法是一种简单随机抽样方法,因此每一个个体都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列几组都可能成为所得样本的编号,故选：ABC
8．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（
）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
【答案】AC
【解析】对于选项A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于选项B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，故B中的抽样方法是简单随机抽样；
对于选项C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，
故C中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于选项D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样，
故选:AC.
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_____________
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
【答案】01
【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，故答案为：01
10.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体“第一次被抽取”的可能性为__________,“第二次被抽取”的可能性为____________.
【答案】，
【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为．故答案为:，．
11．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________．
【答案】
【解析】由题意知，总体中带有标记的对象所占比例是，故样本中带有标记的个数估计为，故答案为：．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）总体中个体数较大，用随机数法.
第一步，给元件编号为1，2，3，…，99，100，…，600；
第二步，用随机数工具产生1～600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的电子元件进入样本；
第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；
第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.
（2）总体中个体数较小，用抽签法.
第一步，将30个篮球，编号为1，2，…，30；
第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；
第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；
第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步，找出和所得号码对应的篮球.
13．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则求得到的第8个样本编号
【答案】368
【解析】从表中第5行第6列开始向右读取分别为，253，313，457，860舍，736舍，253舍，007，328，623，457舍，889舍，072，368，第8个为368
14．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
【答案】答案见解析
【解析】第一步：先确定艺人：
(1)将30名内地艺人从1到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出．
(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序：
确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序；再汇总即可．第九章
统计
9.1.1简单随机抽样(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球
B．在校园里随意选三名同学进行调查
C．在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张
D．买彩票时随手写几组号
2.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（
）
A．第一次被抽到的可能性最小
B．第一次被抽到的可能性最大
C．每一次被抽到的可能性相等
D．与抽取几个样本有关
4.下列抽样中，适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
5.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（
）
70
29
17
12
13
40
33
12
38
26
13
89
51
03
56
62
18
37
35
96
83
50
87
75
97
12
55
93
A．12
B．13
C．03
D．40
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，对这100件产品采用下列编号方法：①01,02，…，100；②001,002，…，100；③00,01，…，99.其中正确的是( )
A．①
B．②
C．③
D．以上都可以
7.在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码可能成为所得样本编号的是（
）
A.00,01,02,03,04;
B.10,30,50,70,90;
C.49,19,46,04,67;
D.11,22,33,46,55.
8．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（
）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_____________
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
10.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体“第一次被抽取”的可能性为__________,“第二次被抽取”的可能性为____________.
11．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________．
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.
13．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则求得到的第8个样本编号
14．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
